Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

энергии первичной частицы EN [4]. Распределение по поперечным импульсам приближенно описывается функцией Планка [12], что соответствует гидродинамической теории.

5. Из свойства (4) следует, что продольный и полный импульсы вторичных частиц возрастают с увеличением энергии первичной частицы. Остановимся более детально на энергетических спектрах вторичных частиц (для определенности будем говорить о спектрах пионов)*.

Интересная особенность энергетического спектра вторичных час­ тиц — это возможность условного разбиения пионов на две группы. К первой относится большая часть пионов со сравнительно неболь­

Импульсный спектр вторичных пионов в области пионизации для энергий EN •< 70 Гэв можно представить в экспоненциальной фор­ ме:

Однако в астрофизике высоких энергий наибольший интерес пред­ ставляет поведение частиц максимальных энергий. Из эксперимен­ тальных данных следует, что доля энергии |3, уносимая самым быст­ рым пионом, велика ф ~ 0,15) и практически постоянна в широком интервале энергии первичной частицы (101 0 < EN < Ю1 3 эв) [13]**. Постоянство уносимой доли энергии — частный случай теоретически предсказанного подобия спектров (скейлинга) [14].

Как известно, интенсивность космических лучей быстро умень­ шается при увеличении энергии частиц. Нас будут интересовать спектры вторичных частиц, образующихся в процессе взаимодейст­ вия космических лучей с ядрами атомов межзвездной и межгалакти­ ческой среды при распаде вторичных пионов. Вклад вторичных пио­ нов в спектр быстро возрастает при увеличении отношения энергии пиона к энергии начальной частицы (например, для дифференциаль­ ного спектра — пропорционально |32 '6 , см. далее). Поэтому одна или небольшое число частиц в высокоэнергетическом «хвосте» спект­ ра внесут больший вклад в интенсивность вторичных частиц, чем многочисленные пионы из области пионизации.

* Отметим, что свойства п. 1 и 3—5 хорошо описываются гидродинами­ ческой теорией, а свойства п. 2 и 4 — полевыми моделями.

** На рис. 25 представлено типичное экспериментальное распределение вторичных частиц по поперечным импульсам р^ (гистограмма), а также рас­ четная кривая (сплошная).

114

Остановимся более подробно на распределении по р±. Это рас­ пределение существенно по двум причинам: во-первых, оно инва­ риантно относительно преобразований Лоренца и, во-вторых, в рам­ ках гидродинамической теории оно получено при минимальном чис­ ле весьма общих предположений, а именно справедливости законов статистики и предельного уравнения состояния:

где р — давление, Б — плотность энергии.

Эти обстоятельства позволяют подойти «экспериментально» [13, 16] к одному из трудных вопросов теории релятивистского коллап-

50 г-

Рис. 25. Дифференциальное распределение поперечных импульсов вторичных пионов [5] (энергия первичной частицы EN превышает \03Гэв).

са — уравнению состояния вещества при сверхвысоких температурах и плотностях вещества [17, 18]. С этой целью нужно сопоставить тео­ ретическое распределение по р± с экспериментальным. Подобная процедура по существу может служить проверкой справедливости уравнения состояния (3.14).

Отметим, что конечная температура разлета Тк ~ /пл с2 « 101 2 °К, начальная же температура Т0 еще выше и достигает в столкновениях,

взаимодействий в космических лучах и достижимая сейчас на уско­ рителях) — р0 « 1016 г/см3.

Как видно из рис. 24, экспериментальное распределение по по­ перечным импульсам соответствует гидродинамической теории. Сле-

115

Спектры пионов, образованных при взаимодействиях космичес­ ких лучей. Известно, что спектры космических лучей хорошо ап­

где ah, yh — константы; yh ~ 2,6. Пусть один из вторичных пионов уносит долю р энергии (не зависящую от E N ) первичной частицы Ем- Тогда обусловленный этим процессом поток пионов**

т. е. очень сильно зависит от параметра |3. Например, вклад в сум­ марный спектр от пионов, уносящих половину энергии первичной частицы (|3 = 0,5) примерно в 15 раз больше, чем вклад пиона с р = 0,1. Таким образом, при формировании спектра пионов опреде­ ляющую роль играют не многочисленные пионы, уносящие малую долю Р энергии EN, а небольшое число частиц (одна-две) с наиболь­ шем р. Именно поэтому для рассматриваемого вопроса первосте­ пенную важность приобретают свойства сильных взаимодействий, указанные выше (см. п.2—4).

Теория, а также эксперимент показывают, что один из пионов уносит при релятивистских энергиях долю р ~ 0,2 энергии первич­ ной частицы. Именно этот энергичный пион в основном формирует энергетический спектр.

Используя это обстоятельство, вычислим спектр вторичных пио­ нов [19]. Соотношение (3.16) справедливо вплоть до энергий Е ^ < 2 Гэв [3]. При этих энергиях сечение oh неупругих процессов быстро падает. Используя экспериментальные данные [3], можно предложить следующую эмпирическую зависимость полного сечения неупругих процессов при столкновениях двух нуклонов:

E H < 5 Гэв (см. [8] и § 5.1). Но из-за влияния магнитных полей в Сол­ нечной системе вид спектра космических лучей в галактическом или

ческих мюонов; нужно только учесть кинематику распада пионов [см. также аналогичный вывод соотношений (3.31) и (3.32)].

116

ясен. Поэтому при рассмотрении пионов относительно малых энергий {Е я < 10 Гэв) нужно учитывать две предельные возможности: 1) энергетический спектр космических лучей вне Солнечной системы имеет вид (3.15) вплоть до малых энергий и 2) энергетический спектр

Соотношение (3.18) уменьшает интенсивность пионов в спектре генерации менее чем в два раза; пока нас интересует интенсивность по порядку величины, этот фактор не играет роли.

Замена водорода на азот или кислород (воздух) сказывается на форме спектра еще меньше.

Спектр фотонов. Основной источник информации в астрофизи­ ке — фотоны, поэтому наиболее существенно вычисление спектров фотонов в различных процессах. Примечательно, что спектр фото­ нов, обусловленных столкновениями адронов, имеет одно характер­ ное общее свойство, независимо от предположений об энергетиче-

117