Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

Глава 3

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИХ АДРОНОВ

§ 3 . 1 .

СИЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АДРОНОВ

Введение. В настоящее время в астрофизических исследованиях сильным взаимодействиям уделяют меньшее внимание, чем электро­ магнитным (исключением служит недавно вышедшая монография Ш).

Первопричина подобной ситуации в том, что в протяженных объектах (галактики, оболочки сверхновых и т. д.), которые до не­ давнего времени были основным предметом анализа среди нестацио­ нарных объектов, электроны, как правило, выделяют в виде излуче­ ния значительно больше энергии, чем адроны.

лежит в области, менее простой для измерений, чем диапазон более длинноволновых фотонов.

Рассмотрим более подробно сильные взаимодействия по следую­ щим причинам. В компактных источниках длина свободного пробе­ га адронов, возможно, меньше размеров источников. Поэтому в не­ которых (нестационарных) ситуациях выделение энергии в процес­ сах сильного взаимодействия может оказаться сравнимым и даже превысить энергию, выделяющуюся в электромагнитных взаимодей­ ствиях релятивистских электронов* (в особенности в диапазоне у-квантов больших энергий).

Далее, в астрофизических наблюдениях все большее значение приобретают методы физики высоких энергий, позволяющие эффек­ тивно регистрировать у-кванты. Существенно также, что сильные взаимодействия имеют характерные особенности, позволяющие определить важные параметры некоторых космических объектов.

Методы физики высоких энергий позволяют проверить уравнение состояния при плотностях р ^ 1014 — 101 5 г/см3 (см. ниже). Вероят­ но, это уникальная возможность в данном направлении.

* Об одной такой возможности применительно к квазарам и ядрам сейфертовских галактик см. работу [2].

108

Характеристики сильных взаимодействий. Взаимодействия двух адронов могут быть упругими и неупругими. Упругие взаимодейст­ вия, не изменяющие квантовых чисел сталкивающихся частиц и не приводящие к появлению новых частиц, играют важную роль в физике высоких энергий. Тем не менее они едва ли в обозримом будущем смогут играть заметную роль в астрофизике. Подобный пессимистический прогноз основан на том, что главными источниками информации в астрофизике являются фотоны, которые рождаются либо при неупругом взаимодействии, либо при распаде адронов.

определить и дифференциальное сечение рождения других частиц:

соответствует появлению хотя бы одной новой частицы; Nt — сред­ нее число частиц t'-ro сорта.

Сечения измеряются в квадратных сантиметрах либо в барнах*.

где ПА — концентрация ядер с атомным номером вещества, в кото­ ром распространяется адрон. Пробег взаимодействия выражают в сантиметрах или в граммах на квадратный сантиметр:

частицы всех сортов. Вследствие большой разницы сечений образо­ вания разных частиц обычно преобладает один или два типа вторич­ ных частиц. Как правило, при столкновении адронов больших энер­ гий основной тип вторичных частиц — пионы.

Сделаем еще одно замечание. Подходы к решению проблем силь­ ных взаимодействий существенно отличны от используемых в задачах

* 1 барн = Ю - 2 4 см2.

109

квантовой электродинамики. Сечения электромагнитных процессов вычисляются практически с любой требуемой степенью точности; теория же сильных взаимодействий опирается на модельные пред­ ставления, т. е. вынуждена использовать гипотезы, лежащие вне основных постулатов теории поля. Поэтому вместо решения уравне­ ний порой целесообразно опираться на эмпирические и полуэмпи­ рические соотношения.

Полные сечения. Сечения aNN и а^л неупругих взаимодействий нуклонов с нуклонами и нуклонов с ядрами изучались в многочис­

если 6 < А < 100, 3 < EN < 60 Гэв, EN — энергия нуклона. На­ пример, aNc w 250 мбарн (тоже с 10%-ной^погрешностью).

Пробеги взаимодействия равны соответственно

Это соотношение следует из (3.3) и (3.5). Более точные значения се­ чений и пробегов столкновений ядер с нуклонами см. в работе [5].

Дифференциальные сечения. Здесь есть две проблемы, интересные для астрофизики. Первая связана с взаимодействием и прохожде­ нием тяжелых (А > 1) ядер, вторая — с оценками энергетических спектров вторичных частиц.

Проблема дезынтеграции или фрагментации ядер играет важную роль в теории происхождения космических лучей и подробно рас­ смотрена в монографии [5].

ПО

Остановимся более подробно на проблеме энергетических спект­ ров вторичных частиц.

Некоторые теоретические соображения. Основная особенность сильных взаимодействий при больших энергиях — это множествен­ ность процессов, приводящих к появлению многих частиц в элемен­

адронов с полем.

Расчеты характеристик множественных процессов содержат не­ которые принципиальные трудности и далеки от своего завершения.

Можно сформулировать две точки зрения на множественные процессы. Первая базируется на основных принципах теории поля и допускает, что принципиальные основы квантовой электродинами­ ки можно перенести на теорию сильных взаимодействий. Как из­ вестно, расчеты в квантовой электродинамике сводятся к вычисле­ нию диаграмм Фейнмана, алгоритм построения которых заложен в самой теории.

Существование множественных процессов нарушает такую са­ мосогласованность. Приходится с самого начала делать допущение о выделенное™ тех или иных диаграмм.

Обычно рассматриваются диаграммы типа представленных на рис. 22. В пользу выделения подобных диаграмм можно привести не­ которые соображения (отнюдь не доказательства), основное из них — наибольшая простота и симметрия. Однако топологическое строение диаграмм (см. рис. 22) недостаточно для их вычисления. Нужно за­ полнить его физическим содержанием: задаться типом частиц, кото­ рые рождаются в «узлах», а, Ь, с, ...; сортом частиц, которыми обме­ ниваются узлы; величиной взаимодействия частиц в конечном со­ стоянии и т. д. Относительно всех этих сложных вопросов еще нет единого мнения. Наиболее определенные ответы на эти вопросы мож­ но найти в «файербольной» модели [9]. По этой модели в узлах возни­ кают массивные М ^ 2 Гэв/с2 центры эмиссии, которые затем распа­ даются в соответствии с законами статистики (см. ниже). Очень важ­ ное допущение в рамках полевого подхода — это относительная слабость взаимодействия между некоторыми вторичными частицами (в файербольной модели — между файерболами).

Вероятно, такое допущение — большая идеализация. Нет ос­ нований, присущих внутренней структуре теории, допускать, что

111

взаимодействие между адронами имеет насыщение при некотором числе вновь образованных частиц.

Все эти обстоятельства подводят к возникновению альтернативы диаграмм, представленных на рис. 22. Здесь существенно взаимо­ действие частиц в конечном состоянии. В предельном случае каждая из этих частиц взаимодействует со всеми остальными (рис. 23) и образуется единый сгусток. Такие диаграммы описать обычными полевыми методами невозможно.

Для описания такого сгустка предложена модель, основанная на использовании общих законов статистики и гидродинамики [10, 11]. Основная идея этой модели (которую обычно называют теорией

Ферми—Ландау) заключается в установлении в момент столкнове­ ния статистического равновесия между вторичными частицами. Объем, в котором устанавливается статистическое равновесие, ха­ рактеризуется радиусом действия ядерных сил, приблизительно равным hlmnc ~ 10~13 см и релятивистским сжатием в направлении относительного движения.

Поскольку в момент столкновения взаимодействие не заканчи­ вается, то система расширяется до тех пор, пока расстояние между вторичными частицами не станет приблизительно равным %1тпс, что соответствует температуре Т ~ тпс2. Теория Ферми — Ландау позволяет в принципе рассчитать основные характеристики столкно­ вений.

Надо подчеркнуть, что хотя принципиальные основы гидродина­ мического и квантовополевого направлений различны, количествен­ ные результаты обоих построений незначительно отличаются друг от друга*.

Остановимся далее на основных характеристиках множественных процессов, представляющих интерес для астрофизики.

* Отметим, что сейчас «общественное мнение» скорее склоняется к раз­ решению трудностей теории множественных процессов на пути развития квантовополевых моделей, однако обоснованное решение этого вопроса — дело будущего.

112