Файл: Иноземцев, Г. Г. Незатылованные шлицевые червячные фрезы-1.pdf

§ 5.2.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ГАЛАКТИКЕ

Распространение релятивистских электронов в Галактике отли­ чается от распространения адронной компоненты космического излучения. Дело в том, что электроны при своем движении в про­ странстве, заполненном магнитным полем и полем электромагнитно­ го излучения, непрерывно теряют энергию, согласно формуле

— dEjdt^co^T^iWy + WH) (5.3)

-(см. гл. 2), в то время как средние потери адронов при прохождении ими межзвездной и особенно межгалактической среды относительно невелики (см. § 3.1). Потеря энергии приводит к существенному от­ личию спектра электронов в космическом пространстве от их спект­ ра в источниках (см. гл. 4).

В этом параграфе мы рассмотрим процесс распространения кос­ мических электронов в Галактике, что является полезной иллю­ страцией общих положений о кинетике распространения электронов (см. гл. 4).

Конечная цель нашего исследования — оценить верхнюю гра­ ницу мощности испускания Галактикой релятивистских электронов. Этот вопрос актуален в связи с обсуждением природы метагалактических фоновых излучений (см. гл. 6).

Модели распространения космических лучей в Галактике можно грубо разделить на две крайние группы. В первой считается, что область, где сосредоточены источники космических лучей (в том чис­ ле и электронов), а также область их распространения совпадают

сгалактическим диском.

Вдругой группе моделей областью сосредоточения источников космических лучей также является галактический диск, но область распространения намного превышает его размеры и совпадает с гало.

Проблема наличия гало у нашей галактики весьма сложна и да­ лека от разрешения (о строении Галактики см. § 1.1). Не касаясь всей проблемы гало, упомянем о существовании следующих типов гало [12]: 1) физического гало, соответствующего переходной об­ ласти от галактической концентрации вещества (~0,1 см~3) к метагалактической (~10~6 см~3)\ 2) радиогало, соответствующего об­ ласти радиоизлучения Галактики, и 3) 'гало космических лучей, соответствующего области сосредоточения космических лучей*. Поэтому сама форма гало может существенно зависеть от его опреде­ ления. Нас в дальнейшем будет интересовать гало релятивистских электронов.

Вообще говоря, гало космических электронов не обязано сов­ падать с гало адронов. Если даже справедливо диффузионное прибли-

* Отметим, что идея радиогало была выдвинута в работе [131. а физи­ ческого гало — в работе [14].

.180

жение, гало космических адронов может превышать гало электронов вследствие значительно больших энергетических потерь электронов.

В задаче о распространении электронов в Галактике обычно опре­ деляются три независимые величины: средняя напряженность маг­ нитного поля, поперечные размеры гало Rhal (продольные размеры

Результаты расчета сравниваются со следующими данными на­ блюдений: спектром космических электронов на границе земной маг­ нитосферы; интенсивностью нетеплового (синхротронного) радио­ излучения в Галактике по различным направлениям и путем, про­ ходимым космическими лучами в Галактике.

В пределе гало имеет сферическую или квазисферическую форму; тогда радиус сферы ~ Rd ~ 15—30 кпс (подобная форма не яв­ ляется, конечно, необходимой; можно предполагать и сильно сплю­ щенное эллипсоидальное гало).

Модели гало и диска различаются по времени удержания кос­ мических лучей в Галактике. Из исследования состава космических лучей в Галактике известно, что космические лучи при распростра­ нении проходят в среднем 3-4-5 г/см2 вещества [15]. Если космические лучи большую часть времени проводят в диске, то среднее время удержания равно

(nd ~ 0,1 см~3— средняя концентрация частиц в диске); если же гало имеет сферическую форму, то

пш Мс

(полагая концентрацию частиц в гало nhal ~ 10~3 см~3).

Для окончательного выбора между моделями гало и диска боль­ шое значение имеет непосредственное определение времени жизни космических лучей в Галактике. Одним из методов этого определения является исследование космических ядер с периодом полураспада, близким к ожидаемому времени удержания космических лучей в Га­ лактике [15, 16]. Однако, как показал тщательный анализ [15, 17], по имеющимся данным наблюдений сейчас нельзя надежно опреде­ лить возраст космических лучей. Из этих данных можно только сде­ лать вывод, что более вероятным является короткое время удержа­ ния космических лучей (^107 лет), что скорее противоречит модели сферического гало.

Модуляция спектра релятивистских электронов. Рассмотрим вопрос о модуляции электронного спектра в Галактике за счет энергетических потерь. Описывающее распространение электронов в Гала ктике кинетическое уравнение, которое учитывает диффузию

181

электронов в галактических магнитных полях и энергетические потери электронов, можно записать в форме [18]

дЕе

Здесь ЬЕе — энергетические потери электронов (см. 5.3); 1е — мощ­ ность источников электронов в единице объема. Анализ этого кине­ тического уравнения проводился во многих работах (см., например, [19—23]). Мы приведем здесь выражения для концентрации элект­ ронов в центре Галактики в двух моделях распространения, отра­ жающих существенные свойства дисковых и сферических моделей.

I . Источники электронов имеют степенной спектр

Эти выражения дают полуколичественное представление о характе­ ре модуляции ультрарелятивистских электронов в Галактике.

В модели сферического гало существуют два характерных време­ ни распространения электронов. Первое te определяется энергети­ ческими потерями и отвечает времени, в течение которого частица теряет половину своей первоначальной энергии:

182

Второе характерное время отвечает времени диффузии от места возникновения электрона до границы области распространения электронов. Если справедлива диффузионная модель, то

td~RH2D. (5.11)

В более общем случае эллипсоидального гало существует третье характерное время

которое и определяет время выхода.

Характерные времена td и thai сравниваются с временем te при значениях энергий Ее1 и Ее2. Именно при этих энергиях в спектре галактических электронов и должны возникать изломы [см. (5.7)

и(5.8.)].

Вмодели сферического гало возникает один излом в спектре с из­

менением показателя уе на единицу. В случае эллипсоидального гало возникают два излома; каждый излом соответствует изменению пока­

зателя Ye на 1/2, а показателя уу— на 1/4. При интерпретации экспе­ риментальных данных с помощью соотношений типа (5.7) и (5.8) существенная трудность возникает с неопределенностью происхож­

дения излома в спектре электронов при Ее ~ 3—5 Гэв. Трудно дать уверенную оценку модуляции спектра магнитными полями Сол­ нечной системы.

Наиболее детальный анализ модели эллипсоидального гало и сравнение результатов расчета с наблюдательными данными по спектру электронов и нетепловому галактическому радиоизлучению были приведены в работе [23]. Согласно [23], наиболее вероятной

Экспериментальная ситуация в этом отношении не вполне ясна. По данным [3, 8], до энергий Ее ~ 150 и даже 500 Гэв спектр пред­ ставляется степенным законом с показателем уе ~ 2,7-=-2,8. Такая же форма спектра вплоть до энергий Ее ~ 1000 Гэв получена в ра­ боте [7]. Вместе с тем, согласно некоторым исследованиям, имеются указания на существование второго излома в области Ее ~ 50— 100 Гэв [2, 24].

Верхняя граница мощности выхода релятивистских электронов из Галактики. Обратимся теперь к вопросу о верхней границе мощ­ ности Uе выхода релятивистских электронов из Галактики [это пред­ ставляет интерес и для проблемы происхождения фоновых излуче-

183

ний (см. гл. 6)]. По порядку величины Uе можно оценить из соотно­ шения

(последняя величина соответствует данным измерений у границы атмосферы).

При интерпретации фоновых излучений (см. гл. 6) возникает во­ прос, возможно ли существенно увеличить мощность выхода элект­ ронов из Галактики по сравнению с наибольшей величиной, приве­ денной в табл. 21.

Из соотношения (5.13) следует, что увеличения Ue можно до­ стигнуть либо за счет увеличения объема Vhal, либо из-за уменьше­ ния thal (поскольку величина we задана экспериментальными дан­ ными). Рассмотрим последовательно обе возможности.

Увеличение размера Rhal до 10 кпс приводит к возрастанию Uе примерно на порядок. Однако в этом случае мы приходим к модели квазисферического гало, которая встречается с рядом трудностей (см. выше).

Уменьшение времени выхода, например, до значений t ~ 106 лет означает, что условия диффузии электронов в Галактике отли­ чаются от условий диффузии адронов, для которых значение времени выхода приближается скорее к 107 лет. Большие значения величины

184