Файл: Вовк, А. А. Действие взрыва в грунтах.pdf

абсолютные значения соответствующих показателей, относящих­ ся к цилиндрическим зарядам.

Переходя к определению количественного критерия полного превращения волны напряжений, распространяющейся от вытя­ нутого источника возмущения конечной длины, в сферическую, составим уравнение, связывающее расстояние от источника воз­

Поэтому при фиксированном t= t 1 скорость цилиндрической волны £>ц всегда больше скорости сферической Dcф: D4( ^ ) > > Я Сф(*1). Обозначая через г* расстояния, а через t* время превращения цилиндрической волны в сферическую, можно, с учетом (1.47) и геометрических соображений, записать

После интегрирования и некоторого упрощения уравнение при­ обретает вид

где Ац\ Всф; ац; ЬсФ — некоторые величины, связанные с экспе­ риментально определенными показателями Мц; А^ц; МСф; NC(t>\ бц'; бц"; бсф'; бСф" выражениями:

В свою очередь приведенные показатели связаны со скоростями распространения цилиндрической и сферической волн D4 и £>Сф и с безразмерным расстоянием г0:

зо

Полученное в неявной форме аналитическое решение позволяет численно определить время t * полного превращения волны сжатия в сферическую и расстояние L *, на котором это про­ исходит.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА

ОВЗРЫВЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЗАРЯДА

При взрыве заряда ВВ на контакте его с грунтом возникает волна возмущений большой интенсивности с начальным давле­ нием порядка десятков и сотен тысяч атмосфер. Поведение грун­ тового массива под действием столь высоких давлений можно предсказать, зная соотношения между основными параметрами, характеризующими движение грунта на фронте взрывной вол­ ны. Определить их можно либо экспериментально, либо расчет­ ным путем. Динамические свойства грунтов в лабораторных условиях на образцах определенных размеров в настоящее вре­ мя изучены основательно. При исследовании динамической сжи­ маемости на конусовых установках, специальных установках, основанных на принципе регистрации процесса внедрения дви­ жущегося с высокой скоростью тела в образец грунта, и др. дос­ тигаются сверхвысокие давления (порядка 40—50 тыс. дан/см2), т. е. давления, возникающие непосредственно на контакте за­ ряд — грунт.

На основании данных о кинематических характеристиках процесса динамического нагружения в лабораторных условиях строятся динамические диаграммы сжатия грунтов. Однако пе­ ренос полученных результатов в натурные условия вследствие специфики взрыва в грунте не всегда достаточно обоснован, по­ этому необходимость специальных исследований действия взры­ ва заряда определенной конструкции в грунте не исключается.

Методики измерений волн напряжений в грунтах на доста­ точном удалении от заряда, определяемом параметрами реги­ стрирующей и записывающей аппаратуры, широко используют­ ся при исследованиях действия взрыва в грунте. Предельные величины по давлениям достигают 100—150 дан/см2\ по массо­ вой скорости частиц грунта — 15—20 м/сек. Данные величины соответствуют минимально допустимым расстояниям от центра взрыва при осесимметрическом фронте взрывной волны поряд­ ка 50—70 радиусов заряда. На этом возможности существую­ щей аппаратуры исчерпываются. Остается неисследованной до­ вольно широкая зона вокруг заряда, где грунт подвергается действию интенсивных ударных волн. Экспериментальное изме­ рение в этой зоне по крайней мере трех неизвестных величин (напряжений, массовой скорости частиц грунта и его плотнос­ ти) вызовет ряд трудностей. Если плотность деформированного грунта в ближней зоне довольно просто измерить путем отбора проб и анализа их в лабораторных условиях, то измерение ки­

31

нематических характеристик ударного фронта потребует привле­ чения громоздкой аппаратуры, создания принципиально новых типов датчиков давления и скорости, что трудновыполнимо и не гарантирует полной достоверности результатов измерений. Таким образом, необходимые динамические характеристики грунта в ближней зоне целесообразно получать аналитическим путем. Построение математической модели грунта, основанной на представлениях гидродинамической теории взрыва, приме­ нительно к этой зоне облегчается благодаря следующим сооб­ ражениям:

1)в непосредственной близости от заряда эпюра фронта взрывной волны наиболее близка к ударной, что соответствует допущению гидродинамической теории, полагающей отсутствие влияния временных факторов на сжимаемость среды;

2)проведенные исследования [25, 57] по характеру деформи­ рования грунта в зоне неупругих деформаций показали, что эта зона разделяется на две области — максимального закрытия свободных пор, примыкающую к стенкам взрывной выработки,

ичастичного уплотнения, где свободная пористость полностью не ликвидируется.

Закон изменения объемных деформаций в этих областях раз­ личен вследствие качественных изменений в структуре грунта при переходе его из пористого состояния (вторая область) в «монолитное» состояние (первая область). Сжимаемость грун­ та — монолита,— определяемая практически сжимаемостью ми­ неральных частиц, слагающих скелет грунта, и сжимаемостью

жидкого компонента, невелика, плотность грунта после ликви­ дации свободной пористости с дальнейшим ростом напряжений возрастает незначительно. Этот факт позволяет считать грунт в первой области практически несжимаемым.

Рассмотрим осесимметрическую задачу напряженно-дефор­ мированного состояния грунта.

Уравнения движения и неразрывности имеют вид

Состояние грунта записывается в виде

(1.54)

где Ро — прочностная характеристика среды.

32