Файл: Булычев, Н. С. Расчет крепи капитальных горных выработок.pdf

В верхней части ствола имеет место упругое распределение на­ пряжений, исследованное С. Г. Лехницким [105]:

Радиальные перемещения описываются выражением

На некоторой глубине ze достигается предел упругости массива пород (первое предельное состояние). Подставляя компоненты на­ пряжений (3.27) в условие (3.22), получим

При отсутствии промывочного раствора это условие идентично критерию (3.7).

,Н а глубине z > ze вокруг ствола образуется зона пластических деформаций, испытываемых породами без разрушения. Решение выполняется аналогично работам [102, 151]. Перемещения опреде­ ляются из условия несжимаемости пород в зоне пластических дефор­

При дальнейшем увеличении глубины (при z )> ze,) происходит увеличение зоны пластических деформаций, рост радиальных смещений

29

пород на контуре сечения ствола и соответственно рост относи­ тельных тангенциальных деформаций (которые в данном случае являются наибольшими). Поскольку величина пластических деформа­ ций пород ограничена, то по достижении максимальными деформа­ циями предельных значений начнется разрушение пород.

Из выражения (3.31) следует величина деформаций пород на контуре сечения выработки

Нетрудно убедиться, что это выражение при достижении деформа­ циями предельных значений можно представить в виде:

где £еп,,ед — предельная упругая деформация на контуре сечения ствола, свободном от радиальных напряжений (приаѳ = а сж).

На основании изложенного, в качестве условия перехода пород от пластических деформаций к разрушению (второе предельное со­ стояние) примем следующее соотношение:

Ѳ пред

Подставляя это соотношение, а также выражение (3.32) в равенство (3.35), найдем предельную глубину, соответствующую условию вто­ рого предельного состояния,

]ф“ /2_

Ху ■ ѴрП°

1 — sin ф

При отсутствии в стволе промывочного раствора выражение (3.37) преобразуется к следующему условию:

которое отличается от условия первого предельного состояния (3.29) или (3.7) наличием в правой части множителя (выражение в скобках), характеризующего повышение устойчивости пород, способных к пла­ стическим деформациям.

В общем виде аналогично выражению (3.7) условие устойчивости выработки по второму предельному состоянию можно записать в сле­ дующем виде:

где

5111 ф

30

31

Расчетные значения коэффициента повышения устойчивости пла­ стичных пород /Суст приведены в табл. 12. Отметим, что при II = 1 для хрупких пород Куст— 1, и условие (3.39) совпадает с условием

(3-7)-

При глубине z > zc вокруг выработки образуется зона разруше­ ния и трещинообразования (см. рис. 10).

Расчеты предельных состояний сопоставлены с результатами экс­ периментальных исследований устойчивости выработок на моделях из эквивалентных материалов, проведенных Г. Н. Кузнецовым и М. Ф. Шклярским (ВНИМИ). Блок модели с выработкой круглого сечения, изготовленный из эквивалентного материала на парафиновой основе, подвергался всестороннему сжатию при возрастающих по определенному режиму нагрузках; при этом фиксировались три ха­ рактерные стадии потери устойчивости выработки: появление трещин в боках (I стадия), появление вывалов в боках (И стадия), разрушение выработки (вывалы по всему периметру сечения выработки глубиной примерно 0,3і? — III стадия). По просьбе автора были получены диаграммы напряжений для материалов моделей при сжатии в ре­ жиме заданной скорости деформации. По диаграммам определены показатели пластичности П (см. рис. 3).

Сопоставление расчетных и экспериментальных величин (табл. 13) показало, что критерий второго предельного состояния значительно ближе к 1 стадии потери устойчивости, чем критерии устойчивости, не учитывающие пластических свойств пород.

Сопоставление с данными натурных наблюдений, выполненное В. В. Райским (ВНИМИ), также свидетельствует в пользу критерия устойчивости по второму предельному состоянию. В качестве при­ мера можно также воспользоваться классификацией устойчивости пород, предложенной Ю. 3. Заславским (см. табл. И). В этой класси­ фикации показатель устойчивости определен по прочности пород «в куске». Если выразить из условия (3.39) коэффициент повышения устойчивости, а значения коэффициентов структурного ослабления и длительной прочности принять ориентировочно по рекомендациям,

изложенным в § 1, то получится, что указанная классификация

Критерий устойчивости подошвы выработки. Подошва выра­ ботки считается устойчивой, если величина поднятия ее (пучения)

где А — коэффициент, учитывающий ориентировку выработки отно­ сительно напластования пород и принимающий значения: 1,60 м для квершлагов и 1,22 м — для других выработок.

§ 4. ВЫБОР ТИПА КРЕПИ ВЫРАБОТКИ

По характеру взаимодействия с породами и назначению можно выделить следующие основные типы крепи:

подпорная — создающая существенное сопротивление (подпор) смещающимся в выработку породам (жесткая или податливая);

Т а б л и л, а і 4