по формуле (Ѵ.З) с помощью ЭЦВМ «Минск-2». Нормированные спектральные плотности SM(со) и SM(со) для автокорреляционных
функций гм (т) |
и |
гм (т), |
полученные по |
формуле |
(V.5), |
будут: |
при |
низкочастотном |
диапазоне |
со = |
0,025-с-0,16 |
Мсек |
|
|
|
|
<ѵ |
, |
, _ |
|
0,064 |
|
|
|
|
(V.44) |
|
|
|
|
^ |
— 0,001024 г |
о2 ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
диапазоне |
частот |
to = |
1,5-н9 |
Мсек |
|
|
|
(ш) = |
0,236 |
|
1 |
|
+ |
|
|
1 |
, |
4,35 |
0,42 + (со+ |
4,5)2 |
0,42 + |
(со — 4,5)а |
г ыа + |
11,7 ’ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Ѵ.45) |
Рис. 66. Автокорреляционные функции процессов изменения урожайности и подачи
Результирующий график S M(со), полученный на основании
сопряжения графиков S M(со) и SM(со) и экстраполяции их в диапа зоне частот о) = 0,16-н 1,5 1 Ісек, показан на рис. 67. При работе комбайна без автоматического регулятора можно считать, что низкочастотные составляющие спектральной плотности SM(to) устраняются водителем, и поэтому анализ динамики комбайна можно вести в этом случае исходя из спектральной плотности
S"M(со) (см. рис. 68, б). |
кривые функций SM(со) и [ Ф (ісо) |2 для |
На |
рис. 67 показаны |
различных значений т х = |
0; 0,5 и 0,95 сек, а также кривые функций |
і Wx (tco) fnp и \W u (i®)\2np, представляющих |
собой |
выражения |
в прямоугольных скобках формул (V.15) и (V.16). |
|
|
На основании графиков SM(со) и |Ф (tco) |2 и выражения (V.17) |
получены кривые S m (со), |
Sm (со) и Sm (со) для Ті = |
0; |
тх = 0,5 |
игл = |
0,95 сек. Дисперсию подачи Dm (со) для каждой из кривых |
Sm (со) |
в заданном диапазоне частот подсчитывали |
по |
формуле |
|
|
|
|
|
(V.46) |
где|х5и рш— масштабы (ps=0,05 кг21сек2 сек/см, |
[хш=0,4 |
Мсек-см)\ |
Fm (®) — площадь в см2, ограниченная соответствующей кри вой Sm (со) для данного диапазона частот и осью со.
|
|
|
|
|
|
|
При |
работе комбайна |
СК-4' бёз регулятора |
графики |
Sx (ш) |
и S u (со) |
определяли по |
выражениям (V.18) |
и |
(V. 19), |
полагая |
\Ф (iw) I |
= 1 (рис. 68, б). |
угловых скоростей |
Dx (со) |
и |
Du (со), |
Расчетные дисперсии |
среднеквадратичные отклонения ах и аи, коэффициенты |
вариации |
kx и ku, а также коэффициенты стабилизации |
kXx, kUu, аналогич |
ные определяемым по формуле (V.39), при работе комбайна СК-4 с линейной САР постоянства подачи для соответствующих диа пазонов частот приведены в табл. 8 и 9.
На основании табл. 7—9 по результатам статистического анализа работы комбайна СК-4 с линейной САР постоянства подачи хлебной массы можно сделать следующие выводы:
1. Уменьшение среднеквадратичных отклонений подачи хлеб ной массы и угловых скоростей рабочих органов при работе ком байна с линейной САР постоянства подачи по сравнению с работой комбайна без регулятора происходит только в диапазоне низких частот 0—0,5 Нсек.
2. Увеличение транспортного запаздывания т* для линейной САР постоянства подачи приводит к резкому росту среднеквадра
тичных отклонений <хт , ах, аи и др. и, следовательно, к |
уменьше |
нию соответствующих коэффициентов стабилизации |
kMm, kXx, |
kUu и др. |
|
3.Коэффициенты стабилизации подачи хлебной массы и угло вых скоростей рабочих органов при работе комбайна с линейной САР постоянства подачи для низкого доминирующего диапазона частот 0— 1,5 Мсек всегда больше соответствующих коэффициентов стабилизации для диапазона частот 0—9 Мсек.
4.Расчетные коэффициенты стабилизации при рассматривае мой настройке линейной САР постоянства подачи и запаздывании
= |
0,5 сек для параметров Атх, |
х, и будут соответственно |
^мт = |
1,65, |
kXx — 2,03, kUu = 1,97. |
|
|
|
5. С увеличением общего коэффициента усиления k0 линейной |
САР |
постоянства подачи |
величина |
| Ф (tco) | уменьшается, |
что |
способствует уменьшению величин ат, ох, аи и др., но |
при |
этом |
уменьшается устойчивость |
САР. |
|
|Ф (iw) | |
6. |
С ростом постоянной демпфирования Г 2 величина |
растет и, |
следовательно, |
растут среднеквадратичные |
отклоне |
ния от, ах, аи и др. При этом устойчивость системы улучшается (см. рис. 52). Таким образом, с увеличением Г 2 ухудшается каче ство работы регулятора. При последовательных расчетах с различ ными Т 2 и k0 можно найти оптимальные значения их, обеспечиваю щие максимальную стабилизацию без ухудшения устойчивости.
§ 19. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНОЙ САР ПОСТОЯНСТВА ПОДАЧИ
Статистическая линеаризация нелинейного безынерционного элемента. Для нелинейных САР с существенно нелинейными эле ментами нет простой зависимости между математическими ожида-
