Файл: Алферов, С. А. Динамика зерноуборочного комбайна.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 68

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

/

(j>2

 

 

 

 

СО

 

 

 

 

 

 

f <SU(со) dtii -)- ■■•-}-

f

Su(a)da

,

(Ѵ.ЗЗ)

 

+

 

 

 

 

 

 

»n-X

 

 

 

 

где

ax,

au — среднеквадратичные отклонения выходных

 

 

 

координат х,

и

в

диапазоне частот

от

О

 

 

 

до оо;

 

плотности, определяемые

по

 

Sx (ы), S u (со) — спектральные

 

 

 

уравнениям (V.18)

и (V. 19).

 

 

 

 

Общие дисперсии в диапазоне частот со = 0-ьоо будут

 

 

 

Dx (со) =

DXi (со) + Dx%(со) +

• • ■+

DXa (со);

(V.34)

 

Du (со) =

Duх (со)

Æu,(®)+ . . . -j- DUn (со).

(V.35)

нат

Условные среднеквадратичные отклонения выходных коорди­

в каждом

г-м

частотном диапазоне

 

 

 

 

 

] / D

IX( CÖ) ;

0 , а=

V D Xi(a)-,.. • ; %

=

ѴDXn( © ) ;

 

 

 

V Dux (с о );

Ои2 = У d »2 И

 

;

■.;■ Oun = VDun(с о ) .

 

 

САР постоянства подачи хлебной массы обеспечивает снижение

дисперсий

Dx (со) и Du (со) только в области низких частот, когда

I Ф (tco) I <

1. Снижение дисперсий Dx (со) и Du (со) при со >

> 0,5 Мсек возможно только за счет соответствующего выбора амплитудно-частотных характеристик Wxl (іа), Wui (іа), кото­ рые зависят от моментов инерции масс рабочих органов, тяговых характеристик передач (связей), характеристики двигателя и др. Эти выводы подтверждают принятый частотный принцип вы­ бора моментов инерции молотильных барабанов и других рабочих органов.

Таким образом, стабилизация режима работы комбайна при наличии САР постоянства подачи объясняется устранением по­ стоянных и низкочастотных составляющих в отклонении подачи хлебной массы и угловых скоростей рабочих органов. Роль момен­ тов инерции рабочих органов комбайна при работе с САР посто­ янства подачи для частот а» Д> 0,5 Мсек не уменьшается.

Для нелинейных динамических систем, допускающих линеари­ зацию, эти выводы не совсем строги, так как при .работе без регу­ лятора постоянства подачи на кривых тяговых характеристик для передач будут наблюдаться статические смещения относительно принятого режима линеаризации и, следовательно, изменения ко­ эффициентов линеаризации пѵ С изменением коэффициентов nf изменяются амплитудно-фазовые характеристики и, следовательно, дисперсии.

Оптимальная динамическая система при действии стационар­ ных случайных возмущений должна быть такой, чтобы амплитудночастотные характеристики ее органов в частотных диапазонах, соответствующих интенсивным внешним возмущениям, обеспе­ чивали резкое уменьшение ординат кривых спектральной плот­

ности выходных сигналов Sm (ю), S x (со), S u (со) и,

следовательно,

уменьшение дисперсий выходных координат до

минимума.

Критерии для оценки случайных процессов. Оценку качества работы комбайнов, в частности с САР постоянства подачи хлебной массы, можно получить, используя различные критёрии, оцени­ вающие случайный процесс, такие как энтропия опыта, коэффи­ циент вариации, коэффициент относительной стабилизации, ди­ сперсия и др.

Недостатком критерия по энтропии является отсутствие не­ посредственной связи его с физическими величинами процесса.

Коэффициент вариации kt представляет собой отношение среднеквадратичного отклонения сг£ выходной координаты к ее среднему значению т г:

Отношение двух коэффициентов вариации kt и kj для какоголибо процесса при различных условиях і и / является коэффициен­ том относительной стабилизации:

К = Т Г -

(Ѵ.36)

Коэффициент стабилизации подачи хлебной массы, равный отношению коэффициента вариации подачи хлебной массы при работе без регулятора к коэффициенту вариации подачи хлебной массы при работе с регулятором, является общепринятым крите­ рием качества процесса регулирования. Поскольку по отношению к выходным координатам х, и, z и другим САР постоянства подачи является компенсирующей, то коэффициент стабилизации подачи будет влиять на инвариантность выходных координат х, и, у , z с точностью до 8. С увеличением коэффициента стабилизации по­ дачи будет повышаться и стабильность кинематического режима

рабочих

органов комбайна.

 

 

 

Коэффициент вариации подачи хлебной массы при работе

комбайна без регулятора будет

 

 

 

 

К

Ом

 

(V.37)

 

М0

’

 

 

 

где

ом— среднеквадратичное

 

отклонение подачи, ам =

=Ѵ 07Щ -,

М0 — средняя подача при работе без регулятора;

DM(со) — дисперсия подачи хлебной массы, определенная для данного диапазона частот.

с

Коэффициент вариации

подачи

хлебной

массы

при

работе

регулятором

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

(V.38)

где

от— среднеквадратичное

отклонение подачи,

стт =

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m Q— средняя подача при работе с регулятором;

 

Dm (ш)— дисперсия

подачи

хлебной

массы, определенная

 

 

для данного

диапазона

частот.

 

 

 

 

Коэффициент стабилизации

kMmподачи хлебной массы в моло­

тилку,

соответствующий

данному

диапазону

частот,

имеет вид

 

 

 

h

——&м

___

ом

 

Щ

 

 

 

(V.39)

 

 

 

кмт—

 

 

®ГП

М 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

М 0 = т 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ

------

Ом

'

 

 

 

 

(V.40)

 

 

 

 

 

п мт —

От

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При рассмотрении коэффициента стабилизации для каждого

частотного диапазона

имеем

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ѵті

 

 

 

 

 

(V.41)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

i ' = l , 2 , . . . , n .

Аналогично

получаем

коэффициенты стаби­

лизации

для координат х,

u, .z и т. д.

 

 

 

частот­

 

Отнесение дисперсии или коэффициента стабилизации к

ному диапазону, в пределах которого они

определены, является

условным критерием

колебательности

процесса.

 

средне­

 

О статистической

природе внешних возмущений. На

квадратичную ошибку выходной координаты динамической си­ стемы влияют только внешние возмущения в диапазоне частот, которые пропускаются этой системой. Характер стационарности случайной подачи хлебной массы в молотилку комбайна при постоянной скорости движения по полю можно изучать в не­ скольких частотных диапазонах. Это возможно вследствие того, что доверительные интервалы между минимальной и максималь­ ной частотой со внешнего возмущения на кривых спектральной плотности S (со) зависят от длительности временного интервала Т записи при статистическом анализе случайного процесса и от шага интегрирования А при получении корреляционной функции R (т). В связи с этим методики получения спектральных плотно­ стей в различных частотных диапазонах могут быть различными.

Высокочастотный диапазон изменения подачи можно рассма­ тривать на основании записи этой подачи длительностью Т, когда средняя подача может быть принята стационарной, хотя в действительности она имеет также случайный стационарный дрейф с небольшой частотой. Анализ случайного стационарного дрейфа в данных почвенно-климатических условиях может быть

проведен, очевидно, при

достаточно больших отрезках времени

Т о шах и пути комбайна,

которые определяют другой, более низ­

кий диапазон частот при данной постоянной скорости машины. Промежуток между этими двумя частотными диапазонами на

кривой S M(со) может

быть

получен, например,

экстраполирова­

нием

двух функций

S M(со)

или изучением спектральной плот­

ности

S M(со) в промежуточном диапазоне частот,

если он значи­

телен.

 

 

 

 

Результаты лабораторно-полевых опытов в южной зоне СССР

показали, что подача хлебной массы в молотилку комбайна изме­ няется вследствие:

1)изменения средней урожайности на поле, т. е. естественной неравномерности;

2)порционности подачи хлебной массы или ее неравномер­ ности, создаваемой рабочими органами машины при ограниченной длине стеблей и переменной связности валка.

Период Г 0тах наиболее низких колебаний урожайности весьма значителен и составляет десятки и сотни секунд, а период Т 0 ш1п колебаний подачи хлебной массы в молотилку, зависящий от пор­ ционности, создаваемой рабочими органами, составляет секунды или десятые доли секунды. Приблизительная оценка этих колеба­ ний дает диапазон частот от comJn = 0,025 Мсек до сотах = 9 Мсек.

Отношение частот

k = -

ш-— =

п

 

= 360. Полоса частот

Аш Ä* 9 Мсек.

wmin

UjUzo

 

анализ

условий

работы комбайна позволил

Предварительный

выделить две основные области частот стационарного случайного

возмущения,

определяемого

изменением

урожайности.

Первая

область, имеющая диапазон

частот

со = 0,025 -ь

- т - 0 , 1 6 Мсек

с отношением

частот k =

0,16

6,4,

зависит от

0,025

колебаний средней урожайности на поле и определяется методом последовательного отбора проб всех выходов продукта (зерно, полова, солома) на пути 33—35 м вдоль гона длиной 1000—2000 м.

Откладывая по оси ординат среднюю мощность валка или сред­ нюю урожайность в функции времени t, получаем кривую изме­ нения урожайности или мощности валка Q (t) = f (t). Считаем, что Q (t) имеет нормальное распределение амплитуд. Это подтвер­ ждается опытами Северокавказской МИС, проведенными в Ростов­ ской области.

Функция AQ (t) = Q (t) — Qo, где Q0— математическое ожи­ дание средней урожайности, полученное при Ттах, служит для получения корреляционной функции R (г) и спектральной плот­ ности SM(ш) стационарного случайного процесса подачи хлебной массы в молотилку комбайна в низкочастотном диапазоне.

, Вторая область, имеющая диапазон частот в условиях Ростов- g

ской области со = 1,5-^-9 Мсек с отношением частот k = -pg- = 6,

зависит от колебаний подачи, создаваемых рабочими органами жатвенной части комбайна вследствие ограниченности длины и раз­ личной связности отдельных хлебных порций. Колебания подачи т (t) как функция времени находятся измерением толщины слоя хлебной массы под плавающим транспортером на пути комбайна 25—40 м, когда средняя урожайность по существу является по­ стоянной на данном участке.

Процесс Ат (і) = т (t) — т 0, где т 0—■математическое ожи­ дание подачи, имеющей также нормальное распределение, служит для определения корреляционной функции R (т) и спектральной плотности Sm (со) во втором диапазоне частот.

Спектральные плотности SM(со) для первой и второй областей частот можно, очевидно, соединить в одну при соблюдении масшта­ бов графиков, что позволит иметь непрерывную кривую спектраль­ ной плотности в области частот со = 0,025 = 9 Нсек. Получение этой кривой непосредственно практически невозможно из-за большого объема вычислений и сложности расчетов или аналити­ ческих выражений для R (т) и SM(со). Обоснование доверительных границ частот для каждой из двух областей общей кривой спек­ тральной плотности производится по методу, изложенному

В.В. Солодовниковым [32].

Полученная результирующая кривая спектральной плотности

внешнего возмущения используется для анализа динамики линей­ ной модели комбайна. Длина записи AQ (t) и Ат (t) в каждом случае должна быть достаточной для получения выводов о ста­ тистической природе сигнала и определяется выбранными диапа­ зонами частот.

На основании данных лабораторно-полевых испытаний комбай­ нов на полях Северокавказской МИС были получены следующие автокорреляционные функции для процесса подачи хлебной массы.

1.

Низкочастотный

диапазон

со

=

0,025-7-0,16

1 /сек. При по­

даче Л40 = 2,7

кг!сек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г; (т) = ^

 

=

е-°-<и*ін

 

 

(Ѵ.42)

 

 

 

 

**(0)

 

 

 

 

 

 

 

Дисперсия

 

подачи

при этом

DM(со) =

RM(0) =0,1

кг2/сек2.

График Гм (т) дан на рис. 66,

а.

 

 

Мсек.

При

подаче

М й =

2.

Диапазон

частот со =

1,5 = 9

= 2,6

кг!сек

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г"»(г) =

 

0,365е“°'651т1cos 4,5т +

0,635e“ 0’3421т 1.

(V.43)

 

R M ( 0 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дисперсия при этом DM(со) =

RM(0) =

0,504 кг21сек2. График

гм (т)

дай на

рис. 66,

б.

 

 

 

 

 

 

 

 

Графики действительных автокорреляционных функций были

получены на

основании обработки

экспериментальных

данных

238

Смотрите также файлы