Файл: Ярмолинский, Д. А. Элементы конструкций автоматов линий розлива вин монография.pdf

Весьма важное значение имеют исследования истечения из насадков, поскольку им в дозировочных устройствах придают различные формы. В зависимости от конструкции насадки бывают цилиндрическими внешними и внутренними, кониче­ скими сходящимися и расходящимися, коноидальными (по форме струи).

Жидкость, устремляясь в насадок из резервуара, уже в са­ мом начале образует сжатую струю, которая в дальнейшем, ввиду достаточной длины насадка, расширяется и заполняет все сечение насадка.

В табл. 1 приводятся коэффициенты скорости <р, сжатия s и расхода р при различных формах отверстий и типах насад­ ков [31].

Т а б л и ц а 1

Приведенные выше значения коэффициентов истечения для отверстий и насадков различной формы справедливы для усло­ вий, когда влияние вязкости на истечение не проявляется в сколько-нибудь заметной степени. Для этого должно, по данным А. Д. Альтшуля, соблюдаться условие [1]

R e> 100000,

где Re — число Рейнольдса, которое записывается в виде

Re =

меняться в зависимости от числа Рейнольдса.

85

Поскольку каждое разливочное устройство можно предста­ вить как сочетание различных по форме и размерам насадкоь, можно предположить, что истинное время работы дозатора в цикле автомата зависит от величины коэффициента расхода ц системы сливного и наливного тракта, характеризующего про­ пускную способность жидкостных и газовых каналов; от числа Рейнольдса; от коэффициента кинематической вязкости v.

Коэффициент расхода сливного тракта зависит от формы канала и в общем случае равен

где 2? —суммарный коэффициент сопротивления.

Для канала круглой формы, имеющего постоянный диаметр по всей длине, коэффициент расхода определяется из уравнения

(* =

а

где К— коэффициент гидравлического трения; / —длина канала; d —диаметр канала; 2£ — суммарный коэффициент местного сопротивления.

Если канал имеет постепенно сужающееся круглое сечение (конфузор), коэффициент расхода может быть вычислен из вы­ ражения

где а —угол конусности; п — степень сужения; £ц. с — коэффи­ циент местного сопротивления при постепенном сужении канала;

Ь = к ,

п

Кп.с — коэффициент постепенного сужения (коэффициент смяг­ чения).

Для канала с постепенно расширяющимся сечением (диффу­ зором)

[X=

Г2

где Кп.р —коэффициент постепенного расширения.

86

В этих, выражениях значение коэффициента гидравлического сопротивления для гладких труб может быть вычислено по формуле Блазиуса

а для вполне шероховатых труб — по формуле Б. Л. Шифринсона

где Ка— высота эквивалентной равнозернистой шероховатости (Лэ=1,46 А, здесь А — абсолютная высота шероховатости опре­ деляется по номограмме Г. С. Хованского) [1].

При этом вполне шероховатыми трубами называют те, в ко­ торых коэффициент гидравлического трения не зависит от вяз­ кости жидкости (числа Рейнольдса), а только от относительной шероховатости.

Более универсальной формулой для определения коэффи­ циента гидравлического трения является формула, предложен­ ная А. Д. Альтшулем [1]:

Формула (24) особенно удобна для расчетов, так как вы­ числения по ней сводятся к элементарным алгебраическим действиям. Эта формула переходит в известные зависимости для коэффициента гидравлического трения. Действительно, при условии

Re-^2- < 10

d

формула (24) практически совпадает с формулой (22) Блазиуса для гидравлических гладких труб, а при условии

R e - ^ > 500

d

с формулой (23) Б. Л. Шифринсона для вполне шероховатых труб.

Таким образом, коэффициент расхода р, для различных по форме сливных трактов может быть вычислен аналитически по приведенным выше эмпирическим формулам при отсутствии взаимного влияния местных сопротивлений, создающих сливной канал.

В гидравлике при определении коэффициента расхода слив­ ного тракта, имеющего переменную площадь по высоте, может быть использован-также графо-аналитический метод, примени­ тельно к дозировочным приборам, достаточно подробно описан­ ный в работах [9, 33].

87

При проектировании разливочных автоматов пропускную способность дозировочных приборов определяют из выражения

Прежде чем выбрать ту или иную конструкцию дозировоч­ ного прибора, проектировщики вынуждены. изготовлять модели и на стендовых испытаниях определять величины коэффициентов расхода и местных сопротивлений, поскольку приводимые в справочниках экспериментальные данные о коэффициентах мест­ ных сопротивлений относятся к случаю течений с установив­ шимся (выравненным) полем скоростей.

В практике местные сопротивления располагаются иногда настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, возникающие при проходе через местные сопро­ тивления, сказываются в дальнейшем.

Если предположить, что в дозировочных приборах разных конструкций коэффициент расхода зависит только от геометрии сливного тракта, то сово­ купную потерю напора в канале можно вычислить простым суммированием потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Этот метод простого суммирования величины местных сопро­ тивлений получил в гидравлике название принципа наложения потерь или суперпозиция.

Воспользуемся этим методом для аналитической оценки величины теоре­ тического коэффициента расхода рт сливных трактов в безнасадочных дози­ ровочных приборах к автомату ВАР-6 . При этом вычисление будем вести

только для конечной части сливного канала, имеющего форму насадка, условно принимая, что коэффициенты местных сопротивлений в цилиндриче­ ском мерном стакане будут равными.

На рис. 31 дана суперпозиционная схема сливного тракта дозировочного прибора автомата ВАР-6 . Горизонтальные размеры схемы соответствуют чи­

сленным значениям выбранных живых сечений тракта, вычисленным по формуле

ш == -j - (D2 — d2),

где D — диаметр сливного канала в данном сечении в см; d — диаметр воз­ душной трубки в см.

По вертикали отложены действительные линейные размеры между при­ нятыми сечениями сливного тракта.

Как видно из рисунка, сливной тракт состоит из двух конфузоров с по­ степенно суживающимися стенками.

Известно, что коэффициент расхода гидравлической системы является

где £2 и Б, — соответственно коэффициенты местных сопротивлений для суперпозиционной схемы дозатора; vi, V2 и л>3 —■соответственно средние ско­

рости движения жидкости за местными сопротивлениями.

88

С учетом уравнения неразрывности предыдущее выражение можно пред­ ставить в виде

щади расчетного сечения суперпозиционной схемы к площади предыдущего сечения).

89