Файл: Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин..pdf

ки, не считая возможных отклонений. Однако в действи­

тали не обеспечат необходимый ресурс и понадобится, к примеру, 3 детали (Тмин = 2 года). Таким образом, в за­

представляет собою условие достаточности числа запас­ ных частей. Поскольку необходимое число п, из-за слу­ чайности tt, есть величина случайная, то условие (А) всегда выполняется с некоторой вероятностью а и имеет вид

Необходимо так выбрать число п, чтобы удовлетворить условию (В). Обычно рассматривают расход запасных частей на Л^=100 машин. Тогда потребный ресурс, кото­ рый необходимо обеспечить, равен NTM и условие (В) будет иметь вид

Р( ^ > М Т м) = а.

»=1

На основании предельной теоремы теории вероятно­

стей можно утверждать, что сумма большого числа

П

одинаковых слагаемых 2 ^ распределена по нормаль- (=1

ному закону с параметрами

M {t^= nT3\ D(ti) = п ■D3,

где Тэ — средний ресурс;

D3 — дисперсия ресурса изделия.

Для нормального закона, как показано выше, веро­ ятность а того, что некоторая величина x>N TM выра­ жается зависимостью

123

Р(х > NTU) = F l- Xy ^ u- I = «.

HO

x = nTa\ Dx = n-Da.

Тогда

f ( 3 NT± \== a.

\/ nD3

Введем квантиль нормального распределения Ua. Тог­

да

пТэ — NTM_ jj

- С/a

■/nDg

Введем среднее необходимое число элементов на весь период Тм

NTU

•xp

Т

11Э

и коэффициент вариации ресурса детали (элемента)

п2 — 2nncp + n2cp = Ulv2n,

п2— п(2пср +• U\ v2) + п\р = О,

п = rtcp + 0,5t/* v2 + /■ П2р + ПсрЦ2^2 + 0,25/74 V43 _ „2р ~

== ^ср Ч" W ^Ср •

Это общее число элементов, потребное для обеспечения заданного ресурса. Число запасных элементов на весь срок службы машины равно

124

4. Оптимальные сроки обслуживания и ремонта

Выбрав объем и номенклатуру запасных частей, необ­ ходимо определить и оптимальные моменты времени их расходования в процессе обслуживания и ремонта. Воз­ можно два подхода к проблеме выбора сроков обслужи­ вания и ремонта: с позиций обеспечения безотказной ра­ боты изделия и на основании экономических соображе­ ний.

В первом случае обслуживание или ремонт назнача­ ются исходя из заранее заданной допустимой вероятно­ сти отказа [Е(70)] изделия, т. е. из уровня надежности.

В момент времени t0 все изделия данного наименования при таком выборе стратегии восстановления вне зависи­ мости от их технического состояния должны быть обслу­ жены или отремонтированы, в результате чего их тех­ ническое состояние может быть охарактеризовано так же, как и нового изделия. Поэтому следующий срок об­ служивания и ремонта будет равен t0„ где U2=t0l = t0. Если ремонт и обслуживание выполнены некачественно,

то t0,< t0l.

126

Тогда необходимое время проведения профилактических работ определяется из решения уравнения

Тс? = [Гср] ='} R(t)dt,

о

где R(t) — вероятность безотказной работы.

Изложенный выше подход к выбору сроков техниче­ ского обслуживания и ремонта целесообразен для изде­ лий, отказ которых в эксплуатации приводит к авариям, наносит материальный ущерб или угрожает жизни

людей.

Втех случаях, когда отказ приносит лишь материаль­ ный ущерб, целесообразно сроки профилактических ра­

бот выбирать из условия минимума удельных затрат на восстановление работоспособности изделия. Если вве­ сти принудительный полный ремонт в некоторые момен­ ты времени Т, 2Т, 3Т и т. д. в условиях ремонтных мас­ терских, а отказы, возникающие в период эксплуатации, устранять на месте, то суммарные затраты на оба вида ремонта составят:

С —CaNg СрЛ/р,

где Сэ, Ср — соответственно стоимость восстановления одного отказа в эксплуатации (с учетом потерь от простоев) и при ремонте в мастерской;

Мэ, Л/р — число изделий, отказавших в эксплуата­ ции и отремонтированных в мастерской.

Удельные затраты С0 — затраты, отнесенные к сред­ нему времени безотказной работы и общему числу изде­ лий N, равны

Na = N \ Tf{t)dt,

То

Np = tf(l — \}{t)dt),

t o

127

Рис. 33. Зависимости вероятности безотказной работы и плотности распределения времени безотказной работы изделия от времени.

щадь, обозначения «б», определяет число изделий, кото­

образом совершился полный цикл от исправных изделий (R(T0) = l) до исправных изделий (R(T0 + T) = 1). Поэто­ му необходимо просуммировать все затраты на восста­ новление изделий. Они складываются из затрат на вос­ становление в полевых условиях части изделий и всех остальных в ремонтных мастерских. Наработка за этот цикл определяется площадью под кривой R(t) на участке 1—3 (участок наработки t=T0 опускаем, так как он не влияет на окончательные результаты).

128

Эту формулу можно записать для дискретных значений, заменив интегралы суммами на интервале времени

Т=пАТ:

П1 = 1

Оптимальное время профилактики определяется пост­ роением функции для различных значений п.

В результате получим график (рис. 34).

Со/плТ) Ср

ции V отвечает оптимальному времени проведения

'Ср 1 профилактических работ. Вероятность отказа и безотказ­

ной работы за это время равны

а д - 1- ''® -

i=i

Увеличение среднего ресурса изделия определяется

так

П

П/ = 1