Файл: Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 163

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

в которых многократно повторялись бы отдельные хорошо отработайные элементы. Такой многоэлементный или многосекционный метод масштабирования нашел применение, например, в трубчатых аппаратах (включая выпарные, газлифтные и контактные аппа­ раты).

На современном этапе развития химической технологии кон­ кретные технологические процессы реализуются в условиях слож­ ной системы, т. е. при определенной совокупности отдельных вза­ имосвязанных элементов (агрегатов). Решение задач оптимизации технологического производства может быть проведено с привлече­ нием системных моделей, дающих полное представление о связях между отдельными элементами, а также об иерархической струк­ туре технологических объектов. При системном моделировании широко используются методы теории графов [21].

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. К и р п и ч е в

М. В. Теория

подобия. М. — Л., Изд. АН СССР, 1953,

95 с.;

 

Г у X м а н А.

А. Введение в теорию подобия. Изд. 2-е, М., «Высшая школа»,

 

1973, 295 с.;

В е н и к о в

В.

А. Теория

подобия — моделирование. М.,

«Выс­

 

шая школа»,

1966,

487 с.;

Д ь я к о н о в

Г. К. Вопросы теории подобия

в об­

2.

ласти физико-химических

процессов. М. — Л., Изд. АН СССР, 1956,

206 с.

Д р у ж и н и н

Н. И. Метод

электрогидродинамических аналогий и его при­

 

менение при исследовании фильтрации. М .— Л., Госэнергоиздат, 1959, 346 с.;

 

Т е т е л ь б а у м

И.

М. Электрическое

моделирование. М., Физматгиз,

1959,

 

319 с.; Г у т е н м а х е р

Л.

И. Электрические модели. М. — Л., Изд. АН

3.

СССР, 1949, 402 с.

 

 

 

 

 

К а ф а р о в

 

В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии.

 

М., «Химия»,

1968,

379 с.;

Ф р э н к с Р.

Математическое моделирование в хи­

 

мической технологии. Пер. с англ. Под ред. В. С. Торопцова. М., «Химия»,

 

1971, 279 с.;

К а ф а р о в

В.

В. Моделирование химических процессов. М.,

 

«Химия», 1968, 350

с.; Д о л е ж а л и к В. Подобие и моделирование в хими­

 

ческой технологии. Пер. с чешского. Под ред. Н. И. Гельперина. М., Гос-

4.

топтехиздат,

1960, 96 с.

Методы моделирования каталитических процессов

С л и н ь к о

М.

Г.

и др.

 

на аналоговых

и

цифровых

вычислительных машинах. Новосибирск, «На­

 

ука», 1972,

150

с.; К а ф а р о в В. В., Е р е м е н к о В. Е. В кн.: Кибернетику

5.

на службу коммунизму. М., «Энергия», 1967, с. 6—9.

 

Л е н и и В. И. Соч.,

Изд. 4-е,

т. XIV, с. 276.

Пер.

6.

В е н е д е к

П.,

Л а с л о

А.

Научные

основы химической технологии.

 

с нем. Под ред. П. Г. Романкова и М. И. Курочкиной. Л., «Химия», 1970,

 

376 с.

 

О. Proc. Lit. Phil. Soc. (Manchester), 1874, p. 14.

 

7. R e y n o l d s

 

 

8.Г у X м а II А. А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. М., «Высшая школа», 1967, 303 с.

9.L е w i s W. Mech. Eng., 1922, v. 44, p. 445—448.

10.

Л ы к о в

А.

В. Теория теплопроводности. М., «Высшая школа»,

1967,

599 с.;

 

М у ч н и к Г.

Ф.,

Р у б а ш о в И.

Б.

Методы теории теплообмена,

ч. 1,

Тепло-

И.

ароводность.

М.,

«Высшая школа», 1970, 285 с.

учения о теплообмене.

Пер.

Г р ё б е р

Г.,

Э р к С.,

Г р и г у л ь

У.

Основы

12.

с нем. Под ред. А. А. Гухмана, М. — Л.,

Издатинлит, 1958, 566 с.

Гостехтеор-

Б р и д ж м е н

П. В. Анализ размерностей. Пер.

с англ. М. — Л.,

 

издат, 1934,

120

с.; Б р а й н е с

Я.

М.

Подобие

и моделирование в химиче­

13.

ской промышленности. М. — Л., Гостоптехиздат,

1961, 220 с.

 

 

С е д о в

Л. И. Методы

подобия

и

размерностей в механике. Изд. 5-е. М„

 

«Наука», 1965, 320 с.;

К у р о ш

А.

Г.

Теория

групп. М. — Л.,

Госте.хіпдят,

 

1953, 467 с.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

47

14. А л а б у ж ев

П. М. и др. Теория подобия и размерностей. Моделирование.

М., «Высшая школа», 1968, 206 с.

15. Р о з е н б р о к

X., С т о р и С. Вычислительные методы для инженеров-

химиков. Пер. с англ. М., «Мир», 1968, 442 с.

16.Б о я р и н о в А. И., К а ф а р о в В. В. Методы оптимизации в химической технологии. М., «Химия», 1969, 564 с.

17.

Л е в е н ш п и л ь

О. Инженерное оформление химических процессов. Пер.

18.

с англ. Под

ред. и с дополн. М. Г. Слинько. М., «Химия», 1969, 621 с.

А р с е н ь е в

Ю. Д. Теория подобия в инженерных экономических расчетах.

19.

М., «Высшая школа», 1967, 261 с.

Н а л и м о в

В.

В., Ч е р н о в а Н. А. Статистические методы планирования

экстремальных экспериментов. М., «Наука», 1965, 340 с.

20. Р о з е н А. М. В кн.: Доклады V межвузовской конференции по физическому и математическому моделированию. Секция моделирования химико-техноло­

гических процессов.

М., МЭИ АН СССР, 1968, 173 с.;

Р о з е н А.

М., К р ы ­

л о в В. С. ТОХТ,

1967, т. I, №

3, с. 297—300; Б о р е с к о в

Г. К-,

С л и н ь ­

ко М. Г. Там же, № 1, с. 5—7.

Ю. М. Методы оптимизации химических

21. О с т р о в с к и й

Г.

М., В о л и н

реакторов. М. — Л., «Химия», 1967, 248 с.; Л и п а т о в Л. Н. Типовые

про­

цессы химической технологии как объекты управления. М.,

«Химия»,

1973,

317 с.; К р о у

К.,

Т а м и л е ц

А., Х о ф ф м а н Т.

и др.

Математическое

моделирование

химических производств. М., «Мир»,

1973,

392 с.; К а ф а-

р о в В. В., ТОХТ, 1972, т. 6, № 6, с. 880—892 и 908—915.

Г л а в а 3

ПРОЦЕССЫ, СОСТАВЛЯЮЩИЕ ВНУТРЕННЮЮ ЗАДАЧУ ГИДРОДИНАМИКИ (движение жидкостей и газов по трубам и каналам)

В настоящей главе будут рассмотрены основные законы гидро­ динамики, которым подчиняется движение жидкостей и газов или их смесей в трубах и аппаратах.

Для гидродинамических процессов особо важное значение имеют законы сохранения массы, энергии и количества движения (импульса). Законы сохранения используются в различных форму­ лировках для описания процессов, в которых конечные суммы массы, энергии и количества движения (внутри системы) равны соответствующим суммам начального состояния.

Все явления, связанные с движением жидкости (газа), обычно описываются системой дифференциальных уравнений, включаю­ щей уравнения движения (Навье — Стокса) и уравнение нераз­ рывности (сплошности) потока.

УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ

В гидравлике для потоков газа или жидкости законы сохране­ ния представляются в виде уравнения неразрывности (сплошно­ сти) .

Уравнение неразрывности потока носит также название уравнения постоянства рас­ хода

dfiWi —

df2w2 —

df 2w3 =

dVсек

(3- 1)

 

 

Здесь dfi,

df2, df3— элемен­

 

 

тарные

площади

сечений

I—I,

 

 

II—II,

 

III—III

потока

(рис.

 

 

3-1); Wu Wz, w3— скорости по­

 

 

тока

в

указанных

сечениях;

 

 

dVсек— объемный

расход.

 

(3-1) получим:

 

После интегрирования уравнения

 

 

 

 

 

 

Лиц = / 2а>2= / 3ш 3= Усек

(3-2)

где fi,

/2, /з — площади поперечных

сечений трубопровода,

м2; wu

wz, Щ — скорости потока,

м/с; ѴСек— расход жидкости, м3/с.

49

I

Уравнение расхода для трубопроводов круглого сечения удобно применять в следующей форме:

7 Сек = 0,785d 2w

где d — диаметр трубопровода, м; w — средняя скорость потока,

м/с.

При выводе уравнения неразрывности следует учитывать, что во время движения потока обычно происходят изменения не только скорости элементарной частицы, но и таких ее свойств, как вяз­ кость и плотность. При этом вязкость и плотность в свою очередь будут зависеть от температуры и давления. При неустановившемся движении потока физические свойства изменяются не только в

пространстве, но и во времени. В частности,

скорость w элемен­

 

тарной частицы можно пред­

 

ставить в виде зависимости

 

 

 

w = ф {х, у, г, х)

(3-3)

 

где

X,

у, z — координаты; т —

 

время.

элементарный

объем

 

 

В

 

dV = dxdydz

(рис. 3-2)

за вре­

 

мя dt вдоль оси X поступит че­

 

рез

грань

dy dz

количество

 

массы жидкости (газа),равное

Рис. 3-2. К выводу уравнения нераз­

pWxdVdr [величину рwx следует

рывности потока.

рассматривать

как

плотность

 

х-компоненты

количества дви­

жения в кг-м/(с-м3)]. За это же время dx из элементарного объе­ ма в направлении оси х на расстоянии х + dx выйдет количество массы, равное

, д (рwx ) ,

9wx + ~ ^ ~ d x

Накопление массы жидкости в элементарном объеме в направ­ лении оси X составит:

рwx dx dy dz dx pwx -f d dx 1 dy dz dx = d dx dy dz dx (3-4)

Аналогично в направлении оси у накопление массы будет равно

d{pwy)

<Э(рwz)

•— ^ — d y d x d z d г,

а в направлении оси z -------— dzdxdydx .

По закону сохранения массы за время dx суммарное накопле­ ние массы жидкости (газа), движущейся по всем трем направле­ ниям элементарного объема dV должно быть равно убыли массы дрдх dx dy dz dx в этом объеме.

Таким образом, материальный баланс неустановившегося по­ тока сжимаемой жидкости (газа) можно выразить зависимостью,

50

представляющей собой уравнение неразрывности:

др

д ( р wx) |

d ( p W y ) '

д (pwz)

(3-5)

d r =

дх

ду

dz

 

Величины, входящие в правую часть уравнения (3-5), представ­ ляют собой дивергенцию (расхождение) плотности потока.

Уравнение (3-5) можно привести к виду

I dwx

dwу

dwz \

dp

dp

dp

dp

(3-6)

P V âx

ây

dz )

W* dx

Wy dy

Wz dz

âx

 

Поскольку плотность жидкости р =

/' (х,

у, z, т), т. е. р зависит

не только от времени, но и от места, то можно записать:

 

dp =

-^2. ух

dy

уу _), ^£. yz

dx

yr

(3-7)

v

âx

J dz

 

 

 

Полная производная по времени будет

 

 

 

 

dp_

dp_'dx_

, _dp

 

 

 

 

 

dx

dx dx

dy

dx

dz

dx

dx

’ '

и при dx/dx = dy/dx = dz/dx = 0 скорость изменения плотности в данной точке

dp _ âp_

(3-9)

dx dx

т. e. полная производная может быть приравнена к локальной про­ изводной (например, в момент замера плотности в данной точке, когда датчик или пробоотборник будет неподвижным).

В векторно-аналитической форме уравнение (3-5) будет иметь вид:

div (ри>) + — = 0

(3-10)

Для установившегося (стационарного) потока dp/dx — 0, т. е. плотность жидкости (газа) не зависит от времени, и уравнение неразрывности можно записать в виде

â{pwx)

t

â(pwy)

_

d( pwz)

л

fn ііч

dx

+

dy

+

dz

 

(3' '

или в векторной форме:

div(p® )=«0

(3-12)

В

потоке

несжимаемой

жидкости плотность

постоянна

(р =

const) и

уравнение неразрывности упростится:

 

 

 

dwx

dw,,

dwz

(3-13)

 

 

dx ^

dy

' dz

или

 

 

 

div (pw) =

p div w

(3-14)

 

 

61

Смотрите также файлы