Файл: Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии.pdf

фициент Фаннинга), однако в отечественной литературе оно более

кон сопротивления при ламинарном движении в круглой цилинд­ рической трубе с гладкой внутренней поверхностью:

Ламинарный режим движения был впервые изучен более 100 лет тому назад Гагеном и Пуазейлем [2, 5].

61

Уравнение для определения потери напора на трение при ла­ минарном режиме, полученное преобразованием зависимостей (3-51) и (3-52), носит название уравнения Гагена — Пуазейля (см.

стр. 30):

Уравнение (3-54) справедливо при малых значениях критерия Рейнольдса (Re < ReKP) и особенно важно при исследовании дви­ жения жидкости в трубах малого дйаметра, а также в капиллярах и порах.

Знание распределения скорости и перепада давлений в потоке

лой трубе при развитом турбулентном режиме можно разделить область движения на турбулентное ядро и ламинарный подслой вблизи стенки (рис. 3-12). В ламинарном подслое скорость жид­ кости мала, пульсации скорости практически отсутствуют, но вследствие прилипания жидкости к обтекаемым стенкам имеют место очень большие поперечные градиенты скорости, которые вы­ зывают значительные напряжения силы трения (в полном соот­

ветствии с законом Ньютона т = ± ц - 4 ^ • В турбулентном ядре

вследствие большой извилистости и сложности траекторий частиц жидкости уравнения движения заменяют зависимостями между осредненными величинами и ищут их решение, используя пара­ метры, описывающие мгновенное состояние движения потока (в частности, осредненные уравнения количества движения приме­ няются для получения так называемых уравнений Рейнольдса, устанавливающих связь между турбулентными напряжениями в йотоке). Таким образом, в случае турбулентного режима движения

* По данным Кирстена [7], Z.H»ч = (60 -t- 100)rf.

62

закон распределения скорости может быть получен только на осно­ вании анализа экспериментальных данных. Менаду ламинарным подслоем и турбулентным ядром находится переходная зона, для которой одинаково важны и молекулярная вязкость и турбулент­ ность.

В ламинарном подслое распределение скоростей можно считать линейным:

Качественное сравнение распределения скоростей при ламинар­ ном и турбулентном режимах показано на рис. 3-13.

В гидромеханических процессах при решении задач, связанных с определением режима транспортирования жидкостей или газов в трубопроводах обычно пользуются графической зависимостью между отношением аУср/^макс и значением критерия Рейнольдса

(рис. 3-14).

Для определения коэффициента сопротивления Я при турбу­ лентном режиме движения в пределах изменения значений кри­ терия Re от 4 -ІО3 до ІО5 для гидравлически гладких труб можно пользоваться формулой Блазиуса:

* С помощью уравнений пограничного слоя может быть рассчитано, что

ZfiVp = 0,817Шмакс [8].

63

Более точная зависимость (для больших значений Re) между коэффициентом сопротивления Я и режимом движения может быть получена при использовании логарифмического закона распределе­ ния скоростей. При выводе логарифмического (универсального) профиля Re^- оо, так как пренебрегают молекулярной вязкостью ц по сравнению с турбулентной (хт (см. стр. 57).

Рис. 3-14. Зависимость между отношением а'ср/іИмакс и критерием Рейнольдса;

, - “’ср/и,макс= Г(а’м а к с ^ ); 2- й'ср/“’макс“ Г К р ^ )

Для значений критерия Рейнольдса Re > ІО5 коэффициент со­ противления можно рассчитать по формуле:

Сравнение применимости формул (3-58) и (3-59) приведено на рис. 3-15.

Исследованиями Никурадзе [6], Шиллера [9] и других ученых

зывает влияния на величину коэффициента сопротивления Я при турбулентном режиме движения потока. Такие трубы носят на­

64

некотором предельном значении шероховатости сопротивление ста­ новится постоянным и такие трубы называют вполне шерохова­ тыми.

Так как толщина ламинарного подслоя 6 = /(Re), то труба может быть вполне шероховатой при одном расходе жидкости и гидравлически гладкой при другом.

Рис. 3-16. Значения относительной шероховатости для промышленных труб:

трубы\ 1, 3— клепаные стальные; 2, 4—бетонные; 5—чугун­

При ламинарном режиме движения влияние шероховатости сте­ нок трубы на сопротивление очень незначительно и им обычно пренебрегают.

Относительная шероховатость промышленных труб приведена на рис. 3-16 [10].

Зависимость коэффициента сопротивления К от режима тече­ ния (Re) и относительной шероховатости e/d (или d/e) графически представлена на рис. 3-17 и 3-18. Для некруглых труб d — dg.

л

4,0

2,0

500

700

1000

1500

2500

4 000

Рис. 3-18. Зависимость коэффициента трения Я в технических трубах от критерия Re при различной шероховатости стенок.