Файл: Попов, В. М. Теплообмен через соединения на клеях.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 17.10.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Свойства твердых тел, в том числе и теплофизиче­ ские, как известно, в значительной степени зависят от совершенства (однородности) их микроструктуры. Клее­ вые же прослойки соединений на клеях как гетероген­ ные системы вследствие многообразия свойств компо­ нентов и фаз раздела имеют неоднородные структуры. Неоднородность структур клеевых прослоек касается не только композиционного состава. Возникающие в про­ цессе структурообразования прослойки усадочные и тем­ пературные напряжения концентрируются преимущест­ венно на границах раздела фаз клей (адгезив) — склеи­ ваемая поверхность (субстрат) и связующее — наполни­ тель, создавая сложное внутреннее силовое поле. Вслед­ ствие неоднородности структуры и наличия концентра­ ций напряжений в клеевой прослойке приложенное од­ нородное внешнее поле температур вызовет сложное внутреннее температурное поле. В свою очередь внутрен­ нее силовое поле прослойки динамически неравновесно. Обычно как при склеивании, так и в процессе эксплуа­ тации в клеевых прослойках протекают релаксационные процессы, изменяющие концентрации внутренних напря­ жений [Л. 4]. Вследствие этого внутреннее температур­ ное поле клеевой прослойки постоянно находится в тер­ модинамически неравновесном состоянии и структура его является достаточно сложной. Остановимся на основных факторах, оказывающих влияние на формирование тер­ мического сопротивления клеевых прослоек.

Рассмотрим процесс теплообмена для указанных вы­

ше видов

соединений на

клеях,

представив для них

(в соответствии с реальной структурой

клеевых систем)

схемы

составляющих

термических

сопротивлений

(рис. 1-1).

 

1-1, а;

I) вполне допу­

Для клеевого соединения (рис.

стимо считать, что эквивалентная по всей поверхности склеивания толщина клеевого слоя б (рис. 1-2,а) не рав­ на нулю. В то же время за счет незначительной толщи­ ны клеевой прослойки (<0,5 мм) и пленок на поверхно­ стях субстратов (< 3 -10-7 м) поток тепла в любом сече­ нии, перпендикулярном плоскости раздела, сохраняется (постоянным, т. е. задача относится к категории одномер­ ных. Тогда согласно закону Фурье [Л. 10] плотность теп­ лового потока

Если не принимать во внимание толщину клеевой прослойки и поверхностных пленок, то на средней гео­ метрической линии АА для эквивалентной толщины про­ слойки имеет место условный температурный перепад

AT = Ti— Т'г (рис. 1-2,6).

Поскольку 6 мало, температу­

ры Ti и

Т2 практически

равняются температурам Т \ и

Т'г, т. е.

AT = Ti—Т2. Введение условного температурного

а) *)

Рис. 1-1. Схемы клеевых соединений (а) и составляющих их терми, ческих сопротивлений (б).

I — клеевое соединение; II — клеевое соединение с контактирующими поверя ностями; III — клее-механическое соединение.

1

I

14 I

 

 

 

 

 

a)

 

6)

 

e)

Рис. 1-2.

К

определению термического

сопротивления клеевого со-

I единения

со

сплошной прослойкой ( l Mi< A M2)-

 

а — схема

клеевого соединения;

б — распределение температур

по толщине

склеиваемых

изделий с

клеевой

прослойкой;

в — распределение

температур

по толщине склеиваемых

изделий

с условным слоем металла.

 

перепада практически оправдано, так как определение экспериментальным путем температур Т \ и Т'2 весьма затруднительно. В то же время экспериментальное опре­ деление значения температур Т± и Т2 возможно, если из­ мерить температуры в точках lmi, lmг, lni, Uz и затем экстраполировать полученные кривые Т =f{l) до средней линии АА.

Клеевую прослойку и поверхностные пленки условно можно представить эквивалентным по сопротивлению слоем металла толщиной бм (рис. 1-2,в) с приведенным коэффициентом теплопроводности склеиваемых матери­

алов ХмТогда выражение (1-1) примет вид:

 

Я__

ЛМ1 ат1

1

d T 2

-Я ■5г.

(»-2)

 

 

 

ма

d L ,

 

dl

 

•де согласно граничным условиям первого рода

 

 

 

dT Т \ — Т’2

Тх — Тг

 

 

 

 

dl

К

 

SM

•

 

, следовательно,

т , - т 2 _

дт

 

 

 

 

-

 

(1-3)

 

 

Я

м SM

 

R

 

десь

/? = 8М/ЯМ— термическое

сопротивление

слоя ус-

овного металла толщиной 8М.

 

 

 

 

С учетом

(1-3) последовательно включенные терми-

еские

сопротивления

(см. рис.

1-1,6;

/), создаваемые

клеевым слоем и поверхностными пленками, представ­ ляются в виде

./?/=|^?к,с+ ^ о1+;^ о2= Л77(7-

О "4)

Общее термическое сопротивление соединения слага­ ется из сопротивления зоны клеевого слоя R' и сопротив­ лений металлических слоев

склеиваемых изделий R" =

— Rmi ~\~Ягл2>т. е.

R = R' + R"=RK.o + R0l+

+ ^?02 + Т?М1+ Лм2.

 

(1"5)

 

 

Для

определения сопротив­

 

 

лений RMi, Rm2, создаваемых

 

 

металлическими слоями, рас­

 

 

смотрим однородную

плоскую

а)

пластину толщиной бм, изотер­

мические поверхности

которой

 

 

с координатами

1=1у

и

1— 12

 

 

имеют

температуры

Ту

и Т2

 

 

(рис. 1-3,а), при этом полага­

 

 

ем, что источники и стоки теп­

 

 

ла в пластине отсутствуют. Тог­

 

 

да для стационарного теплово­

Рис. 1-3. К определению

го потока его плотность

через

поверхность S(l)

(рис.

1-3,6)

термического

сопротивле­

ния плоской

пластины,

равна:

 

 

 

 

а — схема распределения тем­

 

 

 

 

 

пературы по толщине пластины;

 

 

 

 

0 - 6)

б —• тепловой поток между изо­

 

 

 

 

термическими

поверхностями.

Объединяя выражение (1-6) с уравнением закона Фурье и интегрируя полученное уравнение в пределах Ти Т2, имеем:

- ( r f r = 7

' , - r a = ( ) | 1 2Kr

;

(1-7)

т

 

!,

 

 

с другой стороны,

 

 

 

 

<2 =

- ^ ^

- .

 

(1-8)

Сопоставление уравнений

(1-7) и (1-8)

дает:

 

«= |-щ Г

<‘-9)

h

 

2—745

17

С помощью элементарных преобразований последнее уравнение приводится к виду

Я м =-Й Ь

(1-10)

где 6м= к —h — толщина пластины.

Более сложной представляется схема клеевого соеди­ нения при наличии мест непосредственного контакта склеиваемых поверхностей (см. рис. 1-1,а; II).

Результаты многочисленных исследований [Л. 11,12] свидетельствуют о том, что площадь фактического кон­ такта составляет незначительную часть номинальной поверхности сопряжения твердых тел (см. гл. 4). Осталь­ ная часть межконтактной зоны в клеевых соединениях при непосредственном контактировании склеиваемых по­ верхностей заполнена обычно малотеплопроводной кле­ евой композицией. Вследствие того что теплопроводность клея мала (ЯСталь45Авк-1~250; Атиб/Авк-1~960), тепло­ вой поток при подходе к зоне раздела стягивается к пят­

 

 

нам

фактического

контакта.

 

 

Если допустить, что места

 

 

контакта равномерно

рас­

 

 

пределены

по

поверхности

 

 

склеивания,

то

изотермы и

 

 

линии теплового потока в не­

 

 

посредственной

близости от

 

 

поверхности

раздела

идеа­

 

 

лизированно

 

могут

быть

 

 

представлены

схемой

рис.

 

 

1-4. Переход тепла

в

зоне

 

 

раздела будет осуществлять­

 

 

ся теплопроводностью

через

Рис. 1-4. Линии теплового то­

места

фактического

контак­

ка и изотермы в зоне клеево­

та

и

клеевые

включения

го сосинения с непосредствен­

между

выступами

неровно­

но контактирующими

поверх­

ностями.

 

стей

склеиваемых поверхно­

1 ~ линии теплового тока:

2 — изо­

стей.

 

 

 

 

 

 

 

термы.

 

Рассмотрим механизм те-

 

 

плопереноса для данной схе­ мы, выделив в двух склеенных полуограниченных те­ лах цилиндрический канал сечением с, равный шагу вы­ ступов микронеровностей и перпендикулярный плоско­ сти склеивания (рис. 1-5). Точное распределение тем­ пературы такого поля является сложным и трехмерным.

18

Изучение температурного поля с помощью электриче­ ской модели показывает, что параллельность изотерми­ ческих поверхностей будет довольно сильно нарушаться вблизи зоны раздела и расстояние, с которого наруше­ ние практически вырождается, равно примерно шагу между двумя контактными пятнами. Изменение темпе­ ратуры в канале по оси микровыступа будет представ­ ляться кривой MNK, при этом в точке N, соответствую­ щей месту фактического контакта, наблюдается равен­ ство температур обоих тел. Незначительная толщина поверхностного слоя металла, где происходит интенсив­ ная перегруппировка линий теплового тока, позволяет изобразить распределение температур вблизи клеевой зоны прямыми ММ' и КК' с условным скачком темпера­ туры ДГ. Величина его может быть легко определена опытным путем с помощью метода экстраполяции рас­ пределения температур в телах до поверхности склеи­ вания. Определение скачка температуры ДТ в сочетании

Рис. 1-5. Схема

(а) и распределение

темпера­

тур

(б) клеевого

соединения с непосредственно

контактирующими

поверхностями (для

случая

1

А.ыг) •

 

 

-Д''

с измерением плотности потока через клеевую прослойку позволяет найти термическое сопротивление клеевой зо­ ны RK.3=AT/q.

Поскольку в рассматриваемом клеевом соединении тепловой поток вблизи зоны раздела, проходя через ме­ ста фактического контакта и клеевые включения, раз­ дваивается, то, очевидно, можно представить, что на его пути возникают два параллельно включенных набора термических сопротивлений (см. рис. 1-1,6; II).

2*

19

Результирующая тепловая проводимость клеевой зоны определяется с учетом положений электротепловой ана­ логии по закону Кирхгофа:

Як.. Я01+ Rct + R01 R0i + Як.с -(- /?02

( Ml )

 

Общее термическое сопротивление соединения нахо­ дится согласно правилу последовательно включенных

СОПрОТИВЛеНИЙ i ? K.3 И lR m1 + ' P m2-

Входящее в выражение (1-11) термическое сопротив­ ление клеевого слоя по своей природе является внешним и определяется эквивалентной по поверхности склеива­ ния толщиной клеевой прослойки и теплопроводностью клеевой композиции.

Совершенно другую природу имеет термическое со­

противление стягивания R c?.

Как известно

из теории

электрических контактов [Л.

13], сопротивление, вызван­

ное сужением или расширением проводника,

называется

сопротивлением «стягивания». Вследствие перестройки теплового потока в области изменения сечения появляет­ ся добавочное термическое сопротивление, равноценное по своему эффекту увеличению толщины слоя металла. Это сопротивление носит объемный характер и относит­ ся к категории внутренних, так как связано с перерас­ пределением линий теплового тока на внутренней сторо­ не каждого из слеиваемых металлов. Эта конвергенция линий теплового тока ведет к повышению плотности теп­ ловых потоков, что требует высокого локального опреде­ ляющего потенциала потока. Если же отнести действие сопротивления стягивания ко всей поверхности склеива­ ния, то это сопротивление фактически преобразуется во внешнее, обусловливающее температурный скачок в кле­ евой зоне.

Наличие на склеиваемых поверхностях окисных пле­ нок, с одной стороны, повышает сопротивление стягива­ ния, с другой — в какой-то степени уменьшает плотность стягивания к местам контакта. Однако в конечном итоге следует ожидать повышения общего термического сопро­ тивления при наличии окисных пленок. Ввиду того что в отечественной и зарубежной практике на сегодняшний день отсутствуют методы расчета термического сопротив­ ления R0 окисных пленок, этому вопросу в книге отво­ дится специальный раздел (см. гл. 4),

20

Смотрите также файлы