Файл: Попов, В. М. Теплообмен через соединения на клеях.pdf

Для оценки величины термического сопротивления стягивания рассмотрим идеализированную модель еди­ ничного контакту (при-отсутствии окисной пленки), при­ нимая его схему в виде элементарной пары полуограниченных цилиндров. Определение термического сопротив­

верхности в виде концентрических полусфер. Если прене­ бречь проводимостью клеевого слоя, то термическое со­

Полное термическое сопротивление стягивания еди­ ничного контакта, равное удвоенной величине сопротив­ ления одного полусферического цилиндра, для однород­ ных металлов составит:

21

Ввиду того что сопротивления стягивания для отдель­ ных контактных пятен включены параллельно, общее термическое сопротивление стягивания по номинальной поверхности склеивания с учетом (1-13)' будет равно:

Возьмем за основу близкую к действительной модель механического контакта шероховатых поверхностей, ког­ да считается, что площадь фактического контакта 5ф составляется из площадок в виде кругов с радиусом а, образованных в результате взаимного касания вершин микронеровностей склеиваемых поверхностей (см. гл. IV). Тогда число пятен на номинальной поверхности склеи­ вания определяется выражением

где ц — относительная площадь фактического контакта. Следует отметить, что выражение (1-16) не учитыва­ ет взаимного влияния тепловых потоков через контакт­

ные пятна склеиваемых поверхностей.

Преобразуем выражение (1-16) путем умножения его правой части на так называемый коэффициент стягива­ ния ф линий теплового потока к пятнам фактического контакта, т. е.

(рис. 1-6) следует, что коэффициент стягивания ф явля­ ется аналитической функцией коэффициента сужения

методом экспериментальных аналогий [Л. 15].

Решение для коэффициента стягивания ф проводи­ лось на электроинтеграторе ЭГДА с использованием электропроводящей бумаги. Исследовалось течение теп­ ла по полосе шириной 2b с симметричным сужением ши­ риной 2а и толщиной й, что соответствовало идеализи-

22

клее-резьбового (клее-болтового) соединения (рис. 1-9,6) как наиболее сложного с точки зрения структуры соеди­ нения элементов (рис. 1-9,а). При равномерной по всей поверхности соединения плотности подводимого тепло­ вого потока результирующая тепловая проводимость клее-болтового соединения согласно приведенной схеме определяется выражением

23

где п — число болтов на единицу площади склеиваемых поверхностей; R K— термическое сопротивление контакта систем головка болта — шайба, шайба — гайка, шайба— деталь; индексы 2, 3, 4, 5 соответствуют позициям рис. 1-9,а.

Составляющие выражения (1-20) с учетом рис. 1-9 могут быть выражены:

Термическое сопротивление контакта Rk может быть определено из соотношения, приведенного в работе

[Л. 16]:

щие от высоты микронеровностей и относительной на­ грузки.

Для клее-заклепочного соединения (рис. 1-10,а) схе­ ма составляющих термического сопротивления имеет вид, приведенный на рйс. 1-10,6. Согласно приведенной схеме полная тепловая проводимость клее-заклепочного соединения может быть выражена в виде

П

Здесь Х3— коэффициент теплопроводности материала заклепки; 5 3 — приведенная площадь поперечного сече­ ния заклепки.

Сопротивления R K.с и RMопределяются по формулам (1-21) в соответствии со схемой рис. 1-10,а. Определение

24