Файл: Биметаллические трубы..pdf

Имея значения компонентов скоростей течения и деформации, а также интенсивность скорости деформации для обоих участков, определим мощность, затрачиваемую на волочение двухслойной трубы. Мощность, расходуемая на изгиб сечения при входе в очаг деформации, может быть представлена как произведение сил среза в плоскости входа на разность радиальных скоростей течения в этой плоскости:

2я Лно

Как видно из выражения (49), скорость перемещения частиц в ра­ диальном направлении даже при х = 0 не равна нулю, что связано с изменением направления скорости при переходе через геометри­ ческую границу очага деформации и внеконтактной деформацией трубы. После интегрирования и ряда преобразований получим

WHl = 0,15ibF„0TSHtga.

Мощность, расходуемая на преодоление сил трения на участке редуцирования

2Я!р

^тр.м = J J ^срі^н

О О

где FCp1 — удельная сила трения на контактной поверхности ме­ талла с инструментом

^cp і = fPcP = for. н -I52- ;

Ано

ѵкх1 — скорость перемещения на контактной поверхности

р2_р2

іѴтр.м = 0,5ястт. нМ

На преодоление внутренних сопротивлений расходуется мощность

2я ^нх Ір

0 Яр* о

Так как сочленение производится волочением в холодном состоя­ нии, то TS является переменной величиной, зависящей от координат рассматриваемого сечения

Ts* = І(х).

169

видим, что упрочнение металла зависит от его химического состава

Рис. 84. Изменение коэффициента упрочнения:

а — в зависимости от деформации ( / — 3 — соответственно для термически обработанных стали 1X18НI ОТ, армко-железа, стали 10; 4 — наклепанной стали 1 X 18 Н 1 ОТ); 6 — п о д л и н е очага деформации (/, 2 — соответственно для термически обработанных стали 1Х18Н10Т и армкожелеза; 3 — для наклепанной стали 1Х18Н10Т)

и состояния; оно растет пропорционально обжатию. Из рис. 84, б находим, что

К = Ко + АК,

где Д/С = / tg ß. Учитывая, что

tgß = ^ = ^ - , а /С0 = 1,

получим

+ 1-

Следовательно:

Ts* = t s [ ( / C - l ) - f + і ] .

Подставляя значения Ну и х3нх в выражение (50), получим

У Вні = 4,6яуі (R O— ^p) TSH-D';

170

где

ДЯр 8р - дя2 ‘

Таким образом

D ’ = f (К, АДр, а,).

При деформации металла, упрочнением которого можно пренебречь,

а — п р и К (. = 1; б — з н а ч е н и я [ ( K t- — 1) г^/2 + 1] п р и К ^ > 1

При расчете мощности, расходуемой на участке совместной дефор­ мации двух слоев, начало координат помещаем на линию соприкос­ новения контактных поверхностей.

Мощность сил трения на втором участке между трубой и инстру­ ментом будет

171

Коэффициент В учитывает форму очага деформации и его вели­ чину, а также геометрические размеры труб; он является функ­ цией ßjL, ßo, ß2, р и возрастает пропорционально их росту. Для уско­ рения расчетов построены графики (рис. 86, б),„ представляющие область изменения В при ß0 = l,02-t-l,3. Промежуточные значения могут быть найдены интерполированием.

Мощность, расходуемая на преодоление внутренних сопротивле­ ний наружного слоя на втором участке, равна

Учитывая, что ко второму участку металл подошел после реду цирования на первом участке, коэффициент упрочнения будет

/п "4“ *о

R HX2 -- (*„ 1) ^ +

h + х2 , , TS*2 — TSH0 (/с„ — I) / л- 1

‘2

После подстановки в уравнение (51) значений TSx2 и НИні интегри­ рования и преобразований получаем

Анализируя выражение для N 'Bні видим, что с уменьшением угла а р увеличивается обжатие по стенке наружного слоя и возрастают зна-

вательно, введя в формулу (51а) коэффициент, равный 1,24, можно значительно упростить вычисления.

172

Тогда

МВн 1 = 2,85nTsH(A (До — Др) -Di-

Анализ функции Di — f (К, е, цспд, ß) показывает, что с увеличе­ нием К и А прямолинейно растет и Di. Наиболее интенсивное возрастание Di наблюдается в области малых значений ß0 и бх. Мощность, затрачиваемая на изгиб сечения трубы на выходе из очага деформации, может быть учтена мощностью сил среза, действующих в выходном сечении:

2 л * н

Проведя аналогичные решения для второго слоя — на участке совместной пластической деформации, получим составляющие мощ­ ности в виде следующих уравнений:

Учитывая, что в большинстве случаев сочленению и совместной пластической деформации подвергаются пары, у которых наружный слой термически обработан, а внутренний продеформирован на 50— 70%, можно пренебречь упрочнением внутреннего слоя в процессе деформации, составляющей 5—10%.

Тогда

Анализ показывает (рис. 87), что с увеличением обжатия DB воз­ растает интенсивнее в области малых значений бх; изменение в диа­ пазоне 1,02— 1,3 не оказывает существенного влияния на £>в-

1 7 4