Файл: Биметаллические трубы..pdf

Имеется интервал значений скорости соударения, обеспечивающий удовлетворительное качество сварки металлов энергией взрыва.

Для определения скорости движения металла в случае метания пластины продуктами в. в. существует ряд расчетных схем, резуль­ таты которых удовлетворительно согласуются с эксперименталь­ ными данными.

Приняв показатель адиабаты продуктов взрыва k = 3 и, пред­ полагая, что отраженная ударная волна — слабая волна адиабати­ ческого сжатия, получим выражение максимальной скорости полета пластины при одномерном метании:

В работе [67] оценено время разгона пластины t0, в течение которого последняя приобретает максимальную скорость

Это выражение справедливо для реально встречающихся при сварке взрывом значений. Из простых соотношений легко определить то расстояние, на котором пластина при одномерном метании наби­ рает максимальную скорость:

g _ vto

Таким образом, на скорость метания влияют следующие началь­ ные параметры: тип, плотность и скорость детонации в. в.; высота 6„ слоя в. в.; плотность рх и толщина бх метаемого тела. Уравнение адиабаты примет вид:

Приближенный расчет осесимметричных движений стенки трубы при деформации взрывом

Процесс метания плоского тела продуктами взрыва принципиально отличается от процесса перемещения стенки трубы продуктами дето­ нации. Это объясняется тем, что главными факторами, определяю­ щими распределение и длительность давления при взрывном на­ гружении, являются степень стеснения продуктов взрыва, количе­ ство в. в., конфигурация в. в. Форма кривой давление—время в не­ которой точке поверхности трубы сильно зависит от картины рас­ ширения продуктов взрыва, вследствие чего форма кривой может заметно меняться от точки к точке.

189

Предположим, что инициирование заряда осуществляется с одной стороны, и фронт детонации по заряду распространяется слева на­ право со скоростью D * (рис. 96). В то же время происходит исте­ чение продуктов детонации через левый конец трубы, и вдоль ци­ линдра начинает распространяться волна разгрузки. Возникнове­ ние волны разрежения обусловлено тем, что плотность среды, куда

В точке-встречи двух волн разгруз­

н а к а т ы в а н и я

ки действие давления будет наибо­ лее длительным.

Процесс деформации трубы по длине можно поставить в строгое соответствие с распределением давления во времени.

Решение подобной задачи может быть выполнено в рамках сле­ дующих допущений:

1.Энергией, идущей на деформацию трубы, можно пренебречь по сравнению с кинетической энергией, приобретаемой трубой при разгоне; это справедливо в случае разгона трубы до скоростей не­ скольких сот метров в секунду.

2.Изменением давления в продуктах детонации за счет увели­ чения объема при деформации трубы можно пренебречь ввиду малых радиальных перемещений стенок трубы (порядка 2—2,5 мм).

Давление в первой волне разрежения

где X — текущее сечение трубы;

t — время прихода волны разгрузки в данное сечение.

В момент времени tx — HD* (I — длина трубы) в сечении х — I начинается истечение продуктов детонации у правого торца трубы. Возникает вторая волна разрежения. Движение этой волны опи­ сывается общим решением уравнений газодинамики:

где с — скорость звука;

190

Эта волна распространяется по газу переменной плотности, а фронт ее движется по закону

Встреча двух волн разгрузки в сечении х произойдет в момент вре­ мени

4 31 — 2х

г — р*

Давление на стенки трубы определяется величиной Р г в интер­ вале от tx до t2 и Р 2 в интервале от t2 до оо. Зная закон изменения давления во времени для любого сечения трубы, можно определить скорость и перемещение стенки трубы под действием продуктов взрыва:

рм — плотность металла трубы.

При малых зазорах порядка 2—2,5 мм время движения метаемой трубы не превышает десятка микросекунд, поэтому в реальных усло­ виях процесса сварки деформация происходит при давлении на

191

стенки трубы, которое описывается уравнением (61). Это справед­ ливо для участка трубы, определяемого из выражения

Дважды интегрируя уравнение (62) при начальных условиях t — 0, и — 0, 6 = 0, получаем выражение по определению перемещения

Характер изменения скорости во времени для различных сечений труб может быть иллюстрирован следующим примером.

192

Труба длиной / = 200 мм из меди М3 (рх = 8,9 г/см3) с толщиной стенки b = 3 мм деформируется под действием продуктов взрыва. В качестве в. в. используется тротил со скоростью детонации Ь* = = 5000 м/с. Движение некоторого сечения трубы начинается с мо­ мента прихода в это сечение детонационной волны. Так, для сече­ ния, отстоящего от начала трубы со стороны детонации на расстоя­ нии 10 мм, t0 = 2 мкс, для сечения на расстоянии 40 мм, t = 8 мкс

и т. д. Таким образом, сечения, находящиеся ближе

к месту инициирования заряда в. в., имеют в начале движения боль­ шую скорость, чем сечения, более удаленные. Однако в некоторый момент скорость в более удаленном сечении превосходит скорость

впредыдущем сечении. Например, начиная с момента времени і =

=11 мкс, скорость перемещения сечения х = 40 мм становится больше, чем скорость для сечения х = 10 мм. Указанные особен­ ности справедливы лишь для начальных сечений труб при малых радиальных перемещениях, когда изменением давления за счет увеличения объема при деформации можно пренебречь. Представ­ ляет интерес поведение трубы при инициировании заряда в среднем сечении трубы, что эквивалентно случаю детонации, идущей от