Файл: Задача 1 в базе данных магазина, торгующего подержанными автомобилями, содержится информация об их потребительский свойствах и ценах.doc

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Решение задач

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 18.10.2024

Просмотров: 19

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1.4. Проверить статистическую значимость параметров и уравнений регрессии с надежностью 0,9.

Для

Коэффициент детерминации: , т.е. вариация цены на 73% объясняется вариацией возраста автомобиля.

Фактическое значение F-статистики Фишера



При уровне значимости 0,1 табличное значение .

Т.к. , то признается статистическая значимость уравнения регрессии.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии найдем , признается статистическая значимость коэффициентов регрессии.

Аналогично для :

Коэффициент детерминации: , т.е. вариация цены на 67% объясняется вариацией возраста автомобиля.

Фактическое значение F-статистики Фишера



При уровне значимости 0,1 табличное значение .

Т.к. , то признается статистическая значимость уравнения регрессии.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии найдем , признается статистическая значимость коэффициентов регрессии.
1.5. Построить доверительные полосы надежности для среднего значения цены автомобиля в зависимости от его возраста, а также от мощности двигателя. Изобразить графически линии регрессии и доверительные полосы вместе с полями рассеяний.

Найдем доверительную полосу для уравнения регрессии
, построим вспомогательную таблицу: (таблица 4)


ỹi
ỹi -yi

(ỹi -yi )2
(xi1-x1)2
Sy
1,761Sy
ỹн

ỹв

10,37
2,07
4,29
1,41
0,61
1,07
9,30
11,44

16,92
-0,98
0,97
3,29
0,78
1,37
15,55
18,28

12,55
1,35
1,83
0,04
0,45
0,78
11,77
13,34

14,74
-2,46
6,07
0,66
0,53
0,93
13,81
15,66

11,46
2,06
4,25
0,47
0,50
0,89
10,58
12,35

14,74
-1,16
1,36
0,66
0,53
0,93
13,81
15,66

8,19
1,39
1,93
4,79
0,89
1,56
6,62
9,75

10,37
-0,43
0,18
1,41
0,61
1,07
9,30
11,44

12,55
-3,05
9,28
0,04
0,45
0,78
11,77
13,34

15,83
2,03
4,11
1,72
0,64
1,13
14,70
16,95

16,92
1,62
2,62
3,29
0,78
1,37
15,55
18,28

13,64
-0,76
0,57
0,10
0,45
0,80
12,84
14,44

15,83
0,23
0,05
1,72
0,64
1,13
14,70
16,95

8,19
-2,41
5,81
4,79
0,89
1,56
6,62
9,75

11,46
0,26
0,07
0,47
0,50
0,89
10,58
12,35

13,64
0,24
0,06
0,10
0,45
0,80
12,84
14,44

Σ
 
43,4519
24,94
 
 
 
 


, для каждого xi1 рассчитаем
,

, где . Результаты расчетов для каждого приведены в таблице 4.

Значения определяют доверительный интервал для каждого . Линию регрессии и доверительную полосу изобразим на рисунке 1.
Найдем доверительную полосу для уравнения регрессии , построим вспомогательную таблицу: (таблица 5)


ỹi
ỹi -yi

(ỹi -yi )2
(xi2-x2)2
Sy
1,761Sy
ỹн

ỹв

8,78
0,48
0,23
1605,00
0,92
1,62
7,16
10,41

16,29
-1,61
2,58
1020,00
0,79
1,39
14,9
17,69

10,56
-0,64
0,41
531,88
0,66
1,17
9,39
11,73

16,81
-0,39
0,15
1364,38
0,87
1,53
15,28
18,35

8,78
-0,62
0,38
1605,00
0,92
1,62
7,16
10,41

14,73
-1,17
1,37
286,88
0,59
1,04
13,69
15,77

9,51
2,71
7,37
1093,13
0,81
1,42
8,09
10,94

12,54
1,74
3,02
16,50
0,49
0,87
11,67
13,41

16,81
1,21
1,47
1364,38
0,87
1,53
15,28
18,35

11,29
-2,51
6,31
258,00
0,58
1,02
10,27
12,31

12,12
-3,18
10,10
65,00
0,51
0,90
11,22
13,02

14,73
0,33
0,11
286,88
0,59
1,04
13,69
15,77

14,21
-1,39
1,94
142,50
0,54
0,95
13,26
15,16

14,73
4,13
17,05
286,88
0,59
1,04
13,69
15,77

12,12
0,92
0,85
65,00
0,51
0,90
11,22
13,02

13,37
-0,03
0,00
15,50
0,49
0,87
12,5
14,24

Σ
 
53,3559436
10006,94
 
 
 
 


, для каждого xi1 рассчитаем
,

, где . Результаты расчетов для каждого приведены в таблице 5.

Значения определяют доверительный интервал для каждого . Линию регрессии и доверительную полосу изобразим на рисунке 2.

1.6. На продажу поступила очередная партия однотипных автомобилей, их возраст 3 года, мощность 165 л.с. Рассчитать точечный и интервальный прогноз среднего значения цены поступивших автомобилей в зависимости от возраста и мощности двигателя с доверительной вероятностью 0,9.
В зависимости от возраста:

Точечный прогноз:

Интервальный: , для x01 рассчитаем
,

, где .





т.е. получили доверительный интервал (15,55 ; 18,29).

В зависимости от мощности:

Точечный прогноз:

Интервальный: S = 1,952;


, где



, т.е., получили доверительный интервал (15,23 ; 18,29).

Смотрите также файлы