Файл: Чесноков, Н. И. Оптимизация решений при разработке урановых месторождений.pdf

.рая фазовая траектория. Фазовая траектория может

системы в каждый момент времени некоторого интер­ вала времени (t0, t\).

Величины 2 i(/), z2(t),. zn(t), характеризующие

процесс последовательной смены состояний системы, на­ зываются ее характеристиками.

Для оптимального использования трудовых, финансо­ вых и материальных ресурсов, для проверки и коррек­ тировки получающихся результатов производственной деятельности горнодобывающих и перерабатывающих предприятий необходимо располагать достаточно пол­ ными, надежными (достоверными), своевременными и поддающимися анализу сведениями (информацией). В этом понимании термин «информация» может быть опре­ делен как форма связи между управляемыми и управляю­ щими подсистемами, объективно отражающая матери­ альные процессы, а управление производством на лю­ бом участке состоит из управляемой и управляющей подсистем, связанных между собой информационными каналами.

Принятие решения неразрывно связано с наличием информации трех видов:

1) о текущем и всевозможных состояниях системы по всем ее структуроопределяющим элементам («список возможных состояний системы» [39]);

2)перечня вариантов решений, которые могут быть приняты по отношению к данной системе («список ва­ риантов решений» [39]);

3)критериев (оценочных показателей) в их совокуп­ ности, необходимых для выбора оптимальных вариан­ тов решения или близких к ним для каждой из рас­ сматриваемых пар состояние— решение («совокупность

мость принятия решения часто опережает во времени по­ ступление информации, достаточно полной для их обоснования. В этой связи при выборе способов и схем вскрытия месторождений, точек заложения главных Вскрывающих выработок, систем разработки, оборудова­ ния и механизации процессов производства, годовой производительности рудника, числа горизонтов в одно­ временной работе и порядка их ввода в эксплуатацию,

18

наконец, сроков существования рудника и постановке других важных вопросов, решаемых проектировщиками, неизбежны элементы волевого (субъективного) подхода. В основе принимаемых решений заложены опыт и эру­ диция инженеров, которые, решая каждый из вопросов, не могут не учитывать примеры практики принятия по­ добных решений при проектировании разработки место­ рождений в предшествующий период времени. Опыт, на­ копленный при этом, не может не повлиять даже интуи­ тивно на вновь принимаемое решение. Любое предуга­ дываемое событие в соответствии с законами диалек­ тики связано со многими другими разнообразными со­ бытиями. Мозг специалиста выполняет работу фильтра, сквозь который процеживается и выделяется та инфор­ мация, которая характеризует однородные свойства, наиболее существенные для изучаемого явления. На ос­ новании такой, полностью не осознаваемой «внутренней статистики» оказывается возможным высказать субъек­ тивные мнения по решаемым вопросам, достаточно обоснованным всей предыдущей практикой работы спе­ циалиста.

Весьма важным методологическим моментом иссле­ дования операций является выбор показателей и крите­ риев оценки исследуемых сложных систем, который дол­ жен предшествовать систематическому изучению зако­ номерностей и зависимостей, связывающих параметры и характеристики состояний системы. Следует отметить, нто разнообразие условий и особенностей горнорудного производства, которое может рассматриваться как весь­ ма сложная агрегированная кибернетическая система, разнообразие решаемых научных и производственных задач пока не позволяют однозначно выделить комплекс показателей и критериев, которые всесторонне отвечали бы всем аспектам горного производства. В последую­ щих разделах будут рассмотрены некоторые основные

.показатели и критерии, которые, по мнению авторов, не­ обходимы и достаточны для характеристики систем раз­ работки урановых месторождений.

К сожалению, до настоящего времени формальные правила и требования, согласно которым можно было бы утверждать, что перечень выбранных параметров и критериев является полным и единственным для иссле­ дуемой системы, отсутствуют. Наиболее полно и мето­ дически обоснованно комплекс, оценочных характеристик

2* 19

систем разработки в общем случае отражен в работах отечественных авторов [2, 17, 18, 27, 37, 60, 61]. Однако В каждом случае при решении конкретных задач опти­ мизации исследователь должен руководствоваться соб­ ственным пониманием природы процесса функциониро­ вания сложной системы, в том числе интуицией, опираю­ щейся на производственный и научный опыт и на общую постановку решаемой прикладной задачи.

3. М АТЕМ АТИ ЧЕСКО Е М О Д ЕЛ И Р О ВА Н И Е ГО Р Н О Р УД Н О ГО П РО И ЗВО Д С Т ВА

Различают два вида моделирования — предмет­ ное (основано на применении физических моделей раз­ личных типов) и математическое.

При предметном моделировании модель воспроизво­ дит в определенных пропорциях оригинал с сохранением его физической сущности.

По определению Н. П. Бусленко,'«под математиче­ ской моделью реальной системы понимается совокуп­ ность соотношений (например, формул, уравнений, нера­ венств, логических условий, операторов и т. д.), опреде­

системы, входных сигналов, начальных условий и вре­ мени» [20].

Математическое моделирование сложных систем поз­ воляет осуществить оценку различных вариантов струк­ туры системы в стадии ее проектирования, а также в период назревшей модернизации производства, обуслов­ ленной ростом технической вооруженности его про­ цессов и прогрессом в-'Ъбласти применяемого оборудо­ вания.

Решение задач такого рода методом постановки на­ турных экспериментов часто сопряжено с недопустимы­ ми затратами средств и времени на создание экспери­ ментальных установок. В то же время недостаточный анализ структуры системы при решении подобного ро­ да сложных производственных задач и вынужденное упрощение сложного взаимодействия элементов системы могут привести к серьезным ошибкам, последствия ко­ торых намного превосходят затраты на математиче’ское моделирование системы во всем многообразии ее связей и свойств с учетом большого числа влияющих факторов.

20

Математическое моделирование может с успехом применяться при решении задач синхронизации и взаи­ моувязки отдельных звеньев сложных производственных систем. При этом можно выявить необходимые преобра­ зования и пути совершенствования отдельных элементов системы, а также проследить эффект этих действий на конечный результат производства. Найденные рекомен­ дации позволяют отладить режимы отдельных звеньев, оценить их производительность, наметить мероприятия по комплексному совершенствованию всей технологиче­ ской цепи горного производства.

Математическое моделирование производственных процессов и их экономических последствий помогает ру­ ководящему персоналу приобрести определенный опыт, не подвергая производство рискованным в некоторых 'случаях натурным экспериментам, и получить рекомен­ дации о поведении в той или иной реальной ситуации.

Моделирование является по существу единственным способом изучения сложных систем, где эксперименты

впроизводственных условиях весьма дороги, а зачастую

иневозможны.

При изучении сложной производственной системы с применением методов математического моделирования необходимо построить его модель, которая является формализованным математическим описанием изучаемо­ го объекта, охватывающим его характерные особенно­ сти и отбрасывающим все несущественные детали и вто­ ростепенные свойства. Если при математическом описа­ нии объекта ставится цель найти с помощью математи­ ческой модели наилучшие значения некоторых его ха­ рактеристик по какому-либо критерию, то ^писательная модель преобразуется в оптимизационную.

Главным требованием к модели является ее подобие оригиналу, ее способность отражать наиболее сущест­ венные и характерные признаки моделируемой системы.

К сожалению, общепринятая методология построения математических моделей сложных систем, изучаемых методами исследования операций, пока не создана. Од­ нако существуют два подхода к моделированию систе­ мы - макро- и микроподход. Одним из аспектов кибер­ нетического подхода к вопросам организации управле­ ния (включая горное производство) является возмож­ ность рассмотрения систем условно обособленными от внешней среды некоторой границей и связь с ней по оп­

21

ределенным каналам — входам и выходам. Эта условная граница указывает на то, что внутри системы происхо­ дят какие-то процессы, недоступные непосредственному наблюдению. Получив какой-то определенный сигнал извне на входе, система реагирует на него какими-то внутренними изменениями, и на выходе наблюдается уже конечный результат этого процесса функционирова­ ния системы (рис. 3). Выходной вектор у по каналу об­ ратной связи может влиять на входной вектор х (рис. 4), создавая возможность саморегулирования си­ стемы. Если в канал обратной связи вмонтировать блок, выдающий управляющие воздействия на вход системы (рис. 5), система становится регулируемой. Такой под­ ход к рассмотрению вопросов функционирования слож­ ных систем называется макропроходом или методом

«черного ящика» (black-box).

Если не ставится задача моделирования сложной динамической системы с точки зрения ее структуры, то метод черного ящика может служить весьма удобным инструментом исследования производственных отноше­ ний. При этом изучается только та информация, кото­ рая поступает на вход системы и выдается на выходе. Иначе говоря, рассматривается только функционирова­ ние системы. При этом с помощью другой системы (электронно-вычислительной машины) осуществляется моделирование не структуры системы-оригинала, а ее функций. Поэтому такое моделирование называется функциональным или кибернетическим. Это обстоятель­ ство делает кибернетику весьма удобным средством ис­ следования сложных систем.

Методом черного ящика можно исследовать случай­ ные изменения в поведении системы, что позволяет вы­ брать метод управления системой и определить управ­ ляющие воздействия.

Основные положения по исследованию сложных си­ стем методом черного ящика заключаются в следующем.

рис. 3). При этом не известно, как происходит трансфор­ мация векторов в наблюдаемом объекте (черном ящи­ ке).

22

Модель сложной системы типа черный ящик позво­ ляет проанализировать парциальное воздействие суще­ ственных компонентов входящего вектора х на резуль­ тирующий вектор у. В общем виде это парциальное из­ менение оператора / функции у —f(x) можно охаракте­ ризовать как правило трансформации. Практически, из­ меняя /-ю компоненту вектора х на величину Axj (все прочие компоненты вектора х остаются неизмен­ ными), определяют изменение і-й компоненты выходно­ го вектора у на величину Ау,.

Может быть констатировано, например, что увеличе­ ние скорости подвигания очистного забоя лавного вари­ анта системы разработки пластообразной залежи ура­ ноносных песчаников на величину Ах=10 см/сутки при неизменности всех остальных параметров и показателей имеет следствие уменьшение стоимости 1 т добываемой руды на 0,75 руб. Увеличение состава очистной бригады в тех же условиях на величину Дх=3 человека при не­ изменности всех остальных параметров и показателей увеличивает стоимость 1 т добываемой руды на

0,07 руб.

Аналогичные изменения стоимости единицы продук­ ции могут быть установлены при изменении уровня зара­ ботной платы, расхода материалов, стоимости материалов, энергетических расходов, уровня механизации и т. д. при неизменности всех остальных параметров и показателей. Другими словами, представляется возможным просле­ дить парциальное воздействие значений входного век­ тора X системы на значения выходного вектора у: ац =

= (Ауі/Axj).

Для системы разработки, например, по результатам

которая может быть преобразована в систему уравне­ ний

24