Файл: Чесноков, Н. И. Оптимизация решений при разработке урановых месторождений.pdf

Поскольку задача отыскания оптимального решения вы­ пуклой линейной комбинации х может быть отражена уравнением

стоянную величину а, оптимальная стратегия игры не меняется. Однако цена игры V меняется на величину о. Элементы разности a,j = — 14/+а будут положительны, если величина а достаточно велика, при этом ни одно из значений разности не может быть меньше, чем цена игры ѵ:

Если разделить обе части уравнений системы (5.22)

на V и обозначить ,Vj = -^-, получим

Определив оптимальный вектор х,- при /=(1, т), из от­

ношения xj= -Ш можно определить /?;. При этом цена

игры после ее реализации определяется из Ѵ=Ѵ — а. Аналогичные рассуждения относятся к решению задачи для игрока В (в данном случае — природы), что позво­ ляет найти решение игры.

277

С компонентами смешанной оптимальной стратегии ри определяются также векторы производства х;- компро­ миссного решения: х0 = p tX\ + р^х2+ . . . + р)Пхт, причем

некоторые pj могут быть равны нулю (pj = 0).

В компромиссное решение задают цену игры V, определяющую величину, на которую можно сократить максимальное отклонение показателей по всем крите­ риям оптимизации, если используется вектор компро­ миссного решения.

Задача реализуется на ЭВМ. При этом наряду с на­ хождением многоцелевого компромиссного решения при желании исполнителя на печать выдаются субоптималь­ ные решения по каждому критерию, поскольку алгоритм задачи позволяет составить машинную программу с уче­ том указанной возможности.

Рассмотренный алгоритм многоцелевой оптимизации является составной частью большой комплексной задачи оптимизации технологической цепи производства горно­ добывающего предприятия. В зависимости от формули­ ровки задачи и поставленных целей расчеты могут быть ограничены на следующих стадиях: определения себе­ стоимости конечной продукции предприятия при отра­ ботке блоков с различной продуктивностью k-x выемоч­

ных участков, составления экономических классификаций запасов месторождения по основным показаниям эффек­ тивности эксплуатации, определения оптимального плана по ряду единичных критериев оптимизации методами линейного программирования, нахождения компромисс­ ного оптимального решения многоцелевого функционала с применением теории игр (рис. 25).

Стадия решения фиксируется оператором путем со­ ответствующей установки селекторов программы. При этом результирующие показатели системы экономико­ математических моделей на стадии определения себе­ стоимости единицы конечной продукции и экономической классификации запасов служат исходной информацией оптимального планирования добычных работ с распре­ делением нагрузки по разрабатываемым рудным жилам (блокам) методами линейного программирования, а ре­ зультирующие показатели искомых одноцелевых опти­ мальных решений служат исходными данными для нахождения компромиссного многоцелевого решения с использованием методов теории игр.

2 7 8

В машинной программе должны быть предусмотрены '■Возможности автоматической трансформации исходных данных для дальнейших стадий решения задачи.

Внедрение такого сложного алгоритма оптимального текущего планирования добычных работ в рамках АСУ предприятия вызывает необходимость в перманентном проведении факторного анализа производства с обеспе­ чением необходимой информационной базы, что воз­ можно в условиях действующего предприятия при организации специальной постоянно действующей службы АСУ, укомплектованной высококвалифицирован­ ными исследователями-операцноннстами, хорошо знаю­ щими особенности горного производства.

3.ВЫБОР М ЕТО Д О В О П Т И М И ЗАЦ И И

Внастоящее время в качестве метода оптими­ зации широко применяют линейное программирование как наиболее разработанный и опробпроваппый.

Простой перебор вариантов как метод принятия оптимальных решений применяется также достаточно часто, особенно при производственном планировании и проектировании.

Методы детерминированного нелинейного программи­ рования применяют очень редко — в основном для науч­ ных целей. В последнее время для решения горно-эко­ номических задач начали широко применять метод динамического программирования [1].

Недостаточное применение для оптимизации решений при разработке месторождений радиоактивных руд на­ ходят пока методы теории массового обслуживания, теории надежности и теории игр.

Из-за недостаточной теоретической проработки не нашли пока применения в производственном планиро­ вании, проектировании и научных исследованиях методы стохастического программирования.

Использование методов оптимизации в планировании и проектировании, естественно, связано с определенными затратами на сбор, обработку информации и расчеты. При этом меняется оперативность и надежность при­ нятия решения в сравнении с традиционными методами. Очевидно, если увеличение затрат на поиск оптимального решения будет превышать экономический эффект от его реализации, применение такого метода оптимизации не может быть экономически оправдано.

2 8 0

Поэтому одним из первых и основных критериев вы­ бора метода оптимизации должен быть назван экономи­ ческий эффект от применения метода с учетом дополни­ тельных затрат на поиск оптимального решения. Вторым, не менее важным критерием следует назвать надежность найденного оптимального решения. Третьим критерием необходимо назвать оперативность отыскания оптималь­ ного решения.

Кроме названных критериев, в условиях социали­ стического общества необходимо учитывать социальные последствия от реализации оптимального решения. По­ этому задачи оптимизации в социалистическом обще­ стве сложнее, чем в капиталистическом, где предпри­ ниматели не останавливаются ни перед чем для достижения максимальной прибыли.

Внедрение автоматизированной системы управления предприятиями (АСУП) и методы принятия оптималь­ ных решений неразрывно связаны друг с другом. В связи с этим и так как применение того или иного метода оптимизации требует организации соответствую­ щей системы сбора и обработки информации, критерии оценки и выбора, обсуждаемые в настоящей главе, в полной мере относятся к системам сбора и обработки информации на предприятиях, являющихся составной частью АСУП.

Рассмотрим каждый критерий в отдельности. Экономический эффект от применения методов опти­

мизации. Данный критерий наиболее важен не только

сточки зрения снижения затрат на производство, а еще

ипотому, что для небольших, средних и даже неко­ торых крупных предприятий он может иметь отрица­

тельный смысл (предприятие несет экономический ущерб из-за больших затрат на оптимизацию). Поэтому при решении вопроса о применении методов оптимиза­ ции, особенно для оперативного планирования и управ­ ления, необходимо учитывать этот критерий.

Что же создает экономический эффект при исполь­ зовании методов оптимизации?

Допустим, что затраты на производство продукции за один месяц составляют на предприятии А 100 тыс.

ина принятие решений на предприятии А — 15 тыс. руб.,

В— 60 тыс. руб., С — 100 тыс. руб., D — 900 тыс. руб.

Все четыре предприятия имеют одинаковый харак­ тер производства и различаются в основном разме­ рами.

В соответствии с характером производства для при­ нятия оптимальных решений могут быть применены следующие методы месячного планирования:

1) на основании результатов прошедшего и теку­ щего месяцев (оптимизация практически отсутствует);

2)перебор вариантов и выбор из них оптимального;

3)линейное программирование;

4)динамическое детерминированное программиро­

вание;

5) стохастическое статическое программирование. В результате предварительных расчетов были полу­ чены данные, приведенные в табл. 63. Судя по ним, применение методов оптимизации для принятия опти­ мальных решений приводит к экономическому эффекту только тогда, когда снижение затрат на производство продукции будет превышать увеличение затрат на управление за счет внедрения методов оптимизации в

планирование и управление.

Из табл. 63 видно, что, несмотря на рост экономи­ ческого эффекта от применения более сложных и точных методов оптимизации, затраты на поиск оптимального решения для мелких и средних по величине предприя­ тий увеличиваются более интенсивно, что приводит в конечном итоге к экономическому ущербу в целом для предприятия. Для очень крупного предприятия (пред­ приятие D) применение любого метода оптимизации дает экономический эффект; наибольший эффект при этом получается в случае применения наиболее слож­ ного и трудоемкого метода оптимизации, так как для больших объемов производства это экономически оправ­

(соответственно 65 тыс. и 1050 тыс. руб.) для пред­ приятия А явно убыточно, а для предприятия D эко­ номично при реализации методов принятия оптималь­ ных решений. Этот вопрос особое значение приобретает при разработке, проектировании и внедрении автома­ тизированных систем управления предприятиями.

Представляется целесообразным уже при разработке и проектировании АСУП, а также различных методов

282