Файл: Чесноков, Н. И. Оптимизация решений при разработке урановых месторождений.pdf

п

+ с9)[|б+ (с8 + Сіо)/і7, У) Ci — суммарная себестоимость

добычи товарной руды из рудных тел (выемочных участ­ ков) продуктивностью ЛМ1га^ Л ^Лмакс; £2- 1 2 — затраты

но элементам цепи производства; g; — компоненты век-

264

тора q, представляющего поток руды, распределяемой по технологическим цепям производства; ср,-; — доля об­ щего количества руды, поступающей с предшествующих аппаратов РОФ на последующие аппараты обогащения; cpfj — доля общего количества металла, поступающего с цепей аппаратов РОФ в цех готовой продукции; 8 — доля общего количества руды, поступающего в виде кон­ центрата с цепей аппаратов ОП в цех готовой продук­

ции; б — доля общего количества металла, поступающего с цепей аппаратов ОП в цех готовой продукции; qq — компоненты вектора q, представляющего поток разубо-

ваны подмодели низших уровней иерархии, отражающие

объем бедной руды, обогащаемой на РОФ шахты № 1:

съ — у д е л ь н ы е з а т р а т ы на с о р т и р о в к у р у д ы н а Р О Ф ш а х т ы № 1; cG — у д е л ь н ы е з а т р а т ы на т р а н с п о р т т о в а р н ы х р у д с р у д н и к а на с к л а д ; с 7— у д е л ь н ы е з а т р а т ы на т р а н с п о р т б е д н ы х р у д с Р О Ф ш а х т ы № 2 д о Р О Ф ш а х т ы Лг9 1 и к б у н к е р а м ; сй— у д е л ь н ы е з а т р а т ы н а т р а н с п о р т б е д н ы х р у д от б у н к е р о в д о о б о га т и т е л ь н о й ф а б р и к и ; с» — у д е л ь н ы е з а т р а т ы н а с к л а д и р о в а н и е т о в а р н ы х ру д ;

с*іо ~ у д е л ь н ы е з а т р а т ы н а о б о г а щ е н и е р у д ы на ф а б р и к е ; с и — у д е л ь н ы е з а т р а т ы на т р а н с п о р т т о в а р н о г о к о н ц е н т р а т а от о б о г а ­ ти т е л ьн о й ф а б р и к и д о с к л а д а ; с , э — у д е л ь н ы е з а т р а т ы н а о т п р а в ­

265

объем товарного концентрата, направляемого с ГДП (включая РОФ) в цех готовой продукции:

/ів = Ф 61— 1 S i " Ь Ф 61— з " Ь Ф6—1 э §ъ “ Ь Ф 1 б— ібSie- (5-9)

Суммарное количество металла, извлекаемое в товарный концентрат:

руды в концентрат, доли единицы. Суммарное количе­

266

Компоненты векторов g, f, <р, б, сответствуіощие по­ токам руды, распределяемым по цепям обогатительных аппаратов РОФ и ОП, определяются из матричных под­ моделей радиометрических комплексов и обогатитель­ ных фабрик (см. табл. 13—15).

Себестоимость единицы конечной продукции горноруд­ ного производства под влиянием комплекса горно-гео­ логических и технологических факторов изменяется в весьма шиооком диапазоне значений. При этом траек­ тории этих изменений не линейны. Изменение ряда пока­ зателей, формирующих систему ограничений модели оптимального планирования очистных работ (5.5), под влиянием тех же факторов также существенно нели­ нейно. Подготовка информационной базы для плановых расчетов осуществляется путем расчета на ЭВМ значе­ ний себестоимости единицы конечной продукции пред­ приятия при различных фиксированных значениях горно­ геологических и технологических факторов методом пе­ ребора вариантов с использованием математической модели (5.6). Аналогичные расчеты выполняются по моделям (5.10), (5.16) и (5.18). Для обоснованного использования полученной экономической информации в процедуре оптимального планирования добычных работ необходима разработка экономической классификации запасов месторождения, в основу которой положены законы распределения запасов месторождения по выде­ ленным информационным признакам:

1)количество металла в конечном продукте, полу­ чаемое с единицы отработанной жильной площади раз­ личной продуктивности Ak(Dea);

2)себестоимость единицы конечной продукции, полу­ ченной при отработке жильных площадей с различной

продуктивностью Ak(Cполн) \

3)количество конечного рудного концентрата, полу­ чаемого при отработке жильных площадей с различной продуктивностью A u ( D e ) ;

4)содержание металла в конечном концентрате при

тех же условиях (со,).

Для плановых расчетов, не связанных с использова­ нием моделей оптимального планирования (5.4) и (5.5), необходима экономическая классификация запасов по

признакам:

1) затраты рабочих смен по технологической цепи производства (трудоемкость) на добычу единицы конеч-

267

нои продукции при отработке жильных площадей с раз­ личной продуктивностью (Th);

2) удельные расходы основных материалов ( где ß — тип материала) и др.

Чтобы обеспечить максимальное соответствие расчет­ ных значений продуктивности рудных жил фактическим, при составлении экономической классификации запасов необходимо выполнить анализ данных поблочного под­ счета запасов за достаточно длительный отрезок времени с использованием случайных статистических выборок по нескольким (в рассматриваемом примере — по 10) груп­ пам продуктивности и определение относительных слу­ чайных ошибок подсчета к факту. В частности, в данном примере установлен экспоненциальный закон распреде­ ления случайных ошибок, используя который для моде­ лирования случайного процесса возникновения случай­ ных ошибок расчетных значений продуктивности по отношению к фактическим на ЭВМ с помощью генера­ тора случайных чисел методом статистических испыта­ ний (Монте-Карло) по стандартной программе можно получить расчетные значения продуктивности жильной площади, с наибольшей вероятностью соответствующие фактическим. Блок-схема алгоритма экономической клас­ сификации запасов приведена на схеме рис. 24.

В соответствии с состоянием подготовленных запасов участков, горизонтов и месторождений в целом по при­ веденному алгоритму на ЭВМ подсчитываются наиболее вероятные значения всех интересующих экономических параметров отработки выемочных участков (очистных блоков), которые печатаются в виде матрицы.

Плановые расчеты по модели (5.5) позволяют найти такое сочетание выемочных участков по продуктивности жильной площади к отработке, которое обеспечивает выполнение всех планируемых показателей эффективно­ сти горного производства.

При многокритериальном подходе к проблеме опти­ мального планирования эффективность выделенных под­ систем горнорудного производства может быть охарак­ теризована комплексом показателей, выделенных в опти­ мизационной модели (5.5) в разряд ограничении. Так, для II подсистемы критерием может служить максималь­ ное количество добываемого металла при ограничениях по величине допустимых потерь в недрах, по себестои­ мости добычи, качеству добываемой продукции и др.

268

i

Определение наиболее вероятных расчетных значений про­ дуктивности жильной площади методом статистических испыта­ ний (Монте-Карло)

I

Расчеты на ЭВМ и печать выходных параметров:

Ое,л, — суммарное количество металла, извлекаемого с й-го выемочного участка в товарный концентрат, ед.;

е, — коэффициент товарного извлечения рудного концентрата

итоварной руды с /г-го выемочного участка, доли единицы;

к— содержание металла в исходной руде, добытой с й-го

ХАК= Сполн к>

ХАК= De,, хАк~ а к,

ХАК= Tk, ХАК= К.\

________________________ I________________________

Определение наиболее вероятных значений выделенных пока­ зателей (De*,, Сполн ,, De,, а ,, Г ,, I<1) для плановых расче­ тов методом статистических испытаний (Моите-Карло)

Р н с. 24* Блок-схема алгоритма экономической классификации запасов место­ рождения.

Для III подсистемы критерием могут служить мини­ мальные затраты на 1 т перерабатываемой руды при ограничениях по величине потерь при извлечении. Кри­ терием I подсистемы может служить величина мини­ мальных капитальных затрат при ограничениях по люд­ ским ресурсам или минимальные людские ресурсы (в случае дефицита рабочей силы), а прочие показатели, включая уровень капитальных затрат, — в качестве огра­ ничений.

Несмотря на возможные различные целевые задачи по выделенным подсистемам, необходимо найти опти­ мальное состояние системы в целом по какому-то об­ общающему критерию, который отражал бы все пере­ численные показатели. К сожалению, такой обобщающий критерий найти трудно, а часто и невозможно. Прежде всего это связано с противоречивым, антагонистическим характером некоторых из перечисленных критериев. На­ пример, к настоящему времени еще не найдены критерии оптимизации, удовлетворяющие одновременно желаемой максимизации объема добычи продукции при минималь­ ных затратах или, наоборот, минимальным затратам при максимальных объемах добычи. При решении такого рода задач, как отмечалось, возможен двойной подход: или один из этих показателей должен стать критерием оптимальности, а другой переведен в разряд ограни­ чений, или между этими двумя критериями должно быть найдено компромиссное решение. Если пользоваться при этом известным методом ранжировки указанных кри­ териев по степени их значимости, решение задачи трудно обезопасить от субъективных влияний исполнителей. На­ пример, исследователь, выполняющий работу, под влия­ нием обстоятельств и субъективных соображений дает максимальную оценку критерия Z\, означающего «до­ быча металла-*-шах» {Z\ — \). На каком основании сле­ дующему критерию Z-2, означающему «трудоемкость до­

бычи продукции-»-min», следует дать оценку 0,8; 0,7; 0,9; 0,5 или 0,6? Еще сложнее ситуация, когда необхо­ димо ранжировать по степени значимости критерии «добыча количества металла—»-max» и «себестоимость добычи продукции-»-min».

Таким образом, рассмотрение задачи оптимального распределения добычи продукции по выемочным полям различных категорий продуктивности сопряжено с на­ личием конфликтной ситуации. Кроме того, при решении

270

задачи следует ориентироваться на некоторую неопре­ деленность исходной информации. Интересно найти опти­ мальное решение по всем перечисленным подсистемным критериям одновременно, ориентируясь при этом на некоторый компромисс между ними. Нахождение опти­ мального решения для системы в целом в таких условиях [24, 26, 35, 38] возможно путем использования методов теории игр.

Методы оптимизации, в соответствии с которыми на­ хождение оптимального решения осуществляют по кри­ терию, выделенному в качестве главного, а остальные критерии переводят в разряд ограничений, позволяют определить варианты оптимальных решений по каждому из критериев в отдельности. В этом случае каждое иско­ мое оптимальное решение, сопряженное с довольно боль­ шим объемом вычислений, означает только частное одноцелевое решение и не отвечает сформулированному условию многоцелевой задачи.

Субоптимумы по подсистемам, определенные по раз­ личным критериям оптимизации с отнесением прочих в разряд ограничений, не будут соответствовать друг другу, а также оптимальному состоянию системы в це­ лом. В частности, в условиях весьма ограниченных людских ресурсов критерий «прибыль—>-шах» не будет соответствовать состоянию «людские ресурсы-*-min», хотя ограничения по людским ресурсам, сформулирован­ ные в задаче оптимизации, могут учитывать стесненное положение предприятия по людским ресурсам.

Поскольку такое состояние системы, которое отве­ чало бы области абсолютного оптимума по каждому из критериев одновременно, объективно отсутствует, сле­ дует найти решение с максимальным приближением к такому воображаемому оптимальному состоянию. По­ этому при нахождении оптимального решения по каж­ дому из критериев в отдельности с переводом прочих в разряд ограничений следует ориентироваться на на­ хождение определенной области оптимальных значений с тем, чтобы потом оптимальные варианты по каждому из критериев можно было бы увязать между собой.

Если исходить из состояния запасов месторождения, характеризуемого Л/= 1, 2, ..., К, К+1, . . п участками с продуктивностью /1;,, кг/лг2, то задача текущего опти­ мального планирования добычных работ будет заклю­ чаться в нахождении такого сочетания запасов для отра­

271