Файл: Судовые системы автоматического контроля (системный подход к проектированию)..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 159

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Действительно, найдем для всего множества объектов

R =

max \Rj\

(3.1.3)

 

i

 

данного отсека. Для объекта контроля, в котором было найдено R,

определим

 

 

/ =

min {/;).

 

 

I

 

Очевидно, если i (R — 7) >> 0, есть смысл рассматривать

струк­

туру САК с промежуточными узлами ПСИ в данном отсеке.

Если

в отсеке достаточно точек контроля, для которых критическая длина

первичных связей меньше R —

 

 

 

= min (Rj),

то можно

говорить

 

 

 

/

в нем промежуточ­

 

 

 

о создании

 

 

 

ного ПСИ. Тогда вместо началь­

 

 

 

ной структуры (см. рис. 3.3) мы

 

 

 

получим структуры,

подобные

 

 

 

тем, которые

показаны

на

 

 

 

рис. 3.4 и 3.5, с промежуточ­

 

 

 

ными ПСИ.

 

 

 

 

 

 

 

 

Как уже говорилось, для

 

 

 

полного определения структуры

 

 

 

необходимо

установить

функ­

 

 

 

циональные

свойства

узлов

и

 

 

 

связей между ними. На рис. 3.3—■

 

 

 

3.5 видно, что связи могут быть

 

 

 

выбраны различно. Из задачи

 

 

 

объединения N узлов в систему,

имеющей

комбинаторный характер,

следует, что число вариантов связей будет не менее числа

пере­

становок

m m^j ’

гДе

т — число пунктов приема информации.

Необходимо

выбрать

один

вариант

построения таких

связей

(например, один из вариантов, представленных на рис. 3.4 и 3.5). Дюбой выбор основывается на использовании какого-либо критерия, позволяющего при сравнении двух вариантов предпочесть один дру­

гому. Для САК на стадии выбора макроструктуры таким критерием

является минимум потерь информации при передаче ее от объектов

контроля к ПСИ (так называемый критерий информационной на­

дежности). При этом обычно применяется следующая модель:

— вероятность потерь информации между двумя узлами сети

пропорциональна расстоянию между узлами и интенсивности пере­

дачи информации на этом участке;

— каждый узел восстанавливает частично потери информации.

Пусть от каждой точки на объекте контроля поступает поток информации (заявок на обслуживание) с плотностью \ir. (Вопрос определения рг будет рассмотрен несколько позже). Тогда интен-

7 Заказ 797

97

 

сивность потока заявок, поступающих

на промежуточный ПСИ,

без учета потерь будет

 

Мх = 2

(3.1.4)

Г= 1

 

где п х— число физических точек контроля, тяготеющих к данному

промежуточному ПСИ.

Соответственно для любого основного ПСИ (заданного

по ТЗ)

М2 = 2 М1Л

(3.1.5)

/=i

 

где п 2— число промежуточных постов, тяготеющих к основному

ПСИ. Согласно принятой выше гипотезе, потери информации в си­

стеме на любом участке до ПСИ с номером q определяются следующим

образом.

Пусть на данный ПСИ информация от источников поступает через

несколько промежуточных ПСИ, причем от различных источников

и через разное число промежуточных постов. Введем следующие обозначения:

Р — коэффициент потерь информации на единицу длины связи;

а,- — коэффициент восстановления информации в ПСИ с номером i (а > 1).

Коэффициент а характеризует способность аппаратуры, находя­

щейся в ПСИ, восстанавливать потерянную информацию с помощью

технических средств или алгоритмов (корректирующие коды, филь­

трация, избирательное детектирование и т. п.). Очевидно, что при этом должно выполняться соотношение

а (1 - f>R) < 1,

так как аппаратура не может восстановить сообщение, которого не было. Произведение $R характеризует средние потери информа­ ции на линии связи длиной R для потока с единичной плотностью.

Разность 1 — $R показывает, какая часть информации сохранилась.

Коэффициент восстановления должен быть таков, чтобы в лучшем случае довести информацию до прежней величины.

Поясним

на

примере, как рассчитываются потери информации

для структуры

САК-

 

 

 

 

 

Рассмотрим структуру, показанную на рис. 3.4.

Поток заявок р 2

от объекта 2 поступает в ПСИ0/ по линии длиной

^ 2,oiПотери на

этом участке

Лр2 = p 2P ^ 2,0i-

В

ПСИ0 1 поступит поток

Из ПСИа в

 

 

Н'г.ог =

P-г (1

P ^ 2,oi)-

 

ПСИп выйдет поток

а 01р 2,01.

 

Поскольку на линии связи # 01л1 потери равны

р 2,0 laoiP ^oi,11-

то в ПСИи поступит

поток

 

 

 

 

 

 

Poi, и =

a oiH2(1

-■

 

oi) (1 — Ptfoi, и)-

Рассуждая аналогично, для поступающей в ПСИ12 информации

получим поток

 

 

 

 

 

 

Кп, 12 =

Иг (1 — Р^п, is) (1 — РЯ„1. n) 0 — 1^ 2, oi) a oia n-

98

Потери информации в потоке плотностью р 2 на всем пути будут

Лр2 = Р-2[1 — <^oia ii (1 — Р^п, 12) (1

РЯ01. и) О

Р^2, и)]- (3.1.6)

Аналогично для потока

p 2> идущего в ПСИ02

(рис.

3.5),

Ащ — р2 П

“ oi“ o2“ o3 (1 Р^оз. 12) (^

R . 3, 02) X

X

(1 Р^02, 01) (1

Р^2, Ol)-

 

 

Проделав подобные расчеты для всех источников, информация

от которых поступает в данный ПСИ, и просуммировав потери, получаем потери информации на пути9 , например, в ПСИ1 2

Api2 = /=2 Apt-,

1Ф5

так как от точек 1 и 5 информация в ПСИп не поступает (см. рис. 3.3). Здесь потери для варианта (рис. 3.4) равны соответственно:

Ар3 =

Рз П

“ oi“ ii О Р^п, 12) (1 РЯ01.11) (1

Р^з.01)];

 

Ар4 =

р4 [1

к02 (1

Р^?о2,12) (1

Р^4, ог)]>

 

А ре =

Н-в П

“ 02 (1

Р ^ 0 2 ,12) (1

Р^б, 02)];

S

Ар* =

Pj — а оз(1

Р-^озлг) Xl Pt(l

P^i, оз)-

i = 7

 

г— 7

 

i=

7

 

Для варианта на рис. 3.5 эти члены будут равны:

Арз = Рз [1

“ ol“ o2a 03 (1

РЯоз, 12) (1 Р^оз, 02) X

 

X

(1

Р^?02, Ol) (1

Р^2, Ol)l

 

Ар4 = р4 [1

К02“ оЗ (1

Р^ОЗ, 12) (1

РЯоЗ, 02) (1

Р^4, 02)]i

Аре ===Рв [1

“ о2“ оз (1

РЯоз, 12) (1

Р^оз, 02) О ' ' Р^в, ог)1|

9

9

 

 

 

9

 

г=7

1=7

“ оз (1

РЯоз,

1=7

P^i. оз)-

X Арг- =

S Р(

12) X Pi (^

Сумма потерь по всем концевым ПСИ, потребляющим информа­

цию, будет суммой потерь для данных макроструктур. Сравнивая

эти потери (можно взять как разность, так и отношение потерь),

получим критерий для выбора одного из вариантов макроструктур.

Таким образом, выбор определенного критерия позволяет произ­ водить попарное сравнение вариантов макроструктуры и отбрасы­ вать те варианты, в которых этот критерий имеет большее значение. Относительно выбора р необходимо сделать следующее замечание.

Желательно, чтобы произведения $R{ были безразмерными величи­ нами. Опыт расчетов Ар при выборе структур показал, что Р целе­ сообразно выбирать так, чтобы

 

(3.1.7)

 

max ^ Rjk

где шах 2

Rjk — суммарная максимальная длина коммуникаций

в САК по

оценке (3.1.1); k — номер отсека.

т

99

Рассмотрим теперь определение плотности потока информа­

ции \уг [75]. Поскольку судовая САК есть подсистема

системы ком­

плексной автоматизации судна (СКАС), то значение

можно оце­

нить, зная показатель переходного процесса, являющегося резуль­ татом воздействий на объект управления. Оценим цг в предполо­ жении, что воздействие имеет ступенчатый характер, а реакция си­ стемы по измеряемому параметру есть переходный процесс с зату­

ханием (для устойчивых систем). Если установившееся значение

переходного процесса обозначить через у {оо), а текущее значение через у (t), то относительной статической ошибкой измерения (отно­

сительной нечувствительностью измерительного тракта) для времени

окончания переходного процесса ta будет

величина

У W

(3.1.8)

Причем для 0 с t < tn

и (t) =

y(t) _ i

У (°°)

 

есть непрерывная функция времени. Переходный процесс в статиче­

ской

системе

можно

аппроксимировать

с

некоторой точностью

экспонентой с постоянной времени Та.

Очевидно,

в этом случае

для любого интервала Г отрезка

[0 — t\

скорость

изменения у (t)

будет постоянной:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У(б?1) =

Т~г[г/ (0 +

1) — у (0)],

 

где

0 = ------ безразмерное

время

(0

=

0,

1,

2, . . .).

При замене t на 0 непрерывная функция времени и {() заменится

ступенчатой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

м[0] =

т У (вГ)

1/(9 +

1) — У(9)

 

 

 

У(°°)

 

У (°°)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обозначим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У(9) =

И[9]

 

 

 

 

 

 

 

 

8С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Усредним его

значение

по

всем

0:

 

 

 

 

 

 

 

j

=

Пш

 

 

1

 

Е и(9),

(3.1.9)

 

 

 

8С( 5 '+

1)

 

 

 

 

S'->co

 

 

 

3=0

 

 

 

здесь S ' — число отрезков времени 0. Это, очевидно, будет неко­ торая средняя ошибка. Если ее отнести к интервалу Т, то получим среднюю интенсивность заявок на обслуживание

 

 

I

S '

 

Е

Пт

Е «(0).

(3.1.10)

вс (S' + 1 ) 7 ’

 

S'->co

 

1=0

 

100

Смотрите также файлы