Файл: Гусев, К. Г. Поляризационная модуляция.pdf

ная волна, то оба решения (1.1.3а) и (1.1.36) следует рассматривать как единую плоскую гармоническую

электромагнитную волну, вектор Е которой в процессе распространения вдоль оси oz меняет не только свою

величину, но и ориентацию. Конец вектора Е в неподвиж­

ной плоскости, перпендикулярной направлению распро­ странения, описывает замкнутую фигуру, представляю­ щую собой эллипс, который в частном случае равенства фаз о|ц и ф2 вырождается в прямую линию, а в случае

вращения вектора Е во всех случаях определяется вели­

чиной разности фаз А. На фигуре, являющейся годо- —>

графом вектора Е, направление вращения указывается стрелкой, и эта фигура называется поляризационной диаграммой, поляризационным эллипсом или эллипсом

поляризации электромагнитной волны. Направление вращения считается правым, если для наблюдателя,

смотрящего навстречу движению волны, вектор Е вра­

щается против * часовой стрелки.

Параметры, характеризующие поляризационную диа­ грамму (или просто параметры поляризации), можно ввести различными способами. Для гармонических воли чаще других употребляются параметры, характеризую­ щие эллиптичность и ориентацию поляризационной диа­

граммы. Как уже было сказано в начале главы, при рассмотрении вопросов передачи поляризацнонно-моду- лированных сигналов предпочтительнее оперировать с угловыми величинами, характеризующими параметры поляризации. Соответствующие углы отсчитываются от одной из полуосей эллипса поляризации. Эту полуось будем называть основной или главной. От того, какая из четырех полуосей эллипса поляризации принимается за главную, зависят пределы однозначного определения параметров поляризации. Мы будем одинаково часто использовать следующие два понятия главной полуоси

10

полуоси ox; 2) большая или малая полуось, ближайшая к положительной полуоси ох.

эллипса поляризации и ближайшей к ней диагональю прямоугольника, описанного вокруг поляризационного эллипса так, что его стороны параллельны большой и малой осям эллипса (рис. 1.1). Угол ф отсчитывается в сторону вращения поля и имеет знак плюс, если вра­ щение правое, и минус, если вращение левое;

ф — фаза эллиптически-поляризованного поля — фа­

зовый угол проекции вращающегося вектора E(t) на

направление главной полуоси эллипса поляризации. Таким образом, эллиптически-поляризованная волна бу­ дет иметь нулевую фазу, если в моменты времени, крат­ ные периоду высокочастотного колебания, направление

вектора Е электромагнитной волны совпадает с направ­

лением главной полуоси поляризационного эллипса. Можно ввести и полную фазу ф(/) эллиптически-поля- ризованной волны:

Полная фаза в некотором (не постоянном в течение одного периода колебания) масштабе определяет угол ■0 (f) между главной полуосью поляризационного эллип­

И

моменты времени, когда E(t) совпадает с полуосями поляризационного эллипса, имеет место равенство ф = 0 . В остальные же моменты времени величина угла 0 на­

ходится из соотношения

откуда

&(0 = arctg[tg?tgHOl +

sign {sin <рsin ф(0}[1 -—sign {cos<f> cos ф (<)}], (1.1.6)

где символ sign {а} означает „знак а“, т. е.

На поляризационной диаграмме кроме'направления главной полуоси поляризационного эллипса и направ­ ления вращения вектора поля будем изображать мгно-

венное положение вектора Е в момент времени / = 0.

Тогда угол между вектором Е и главной полуосью будет

приближенно определять фазу ф эллиптически-поляри- зованной волны. Положительные значения ф отклады­ ваются в сторону вращения поля.

В дальнейшем угол 0 будем называть фазой поля­ ризационной диаграммы в отличие от фазы ф волны.

На рис. 1.1 изображена поляризационная диаграмма эллиптически-поляризованной волны правого вращения, распространяющейся в направлении оси oz. Параметры

этой поляризационной диаграммы следующие: угол

вого определения главной полуоси эллипса поляризации значения угла ориентации лежат в пределах —я/2^ ^ 0^ я / 2, угла эллиптичности — в пределах —л /4^ ср ^

<1я/4, а фазы — в пределах —я ^ ф ^ я . Для второго определения главной полуоси эллипса поляризации зна­ чения угла ориентации лежат в пределах —я /4^ '0^ я /4, а угла эллиптичности — в пределах —я /2^ 'ф ^ я /2. Зна­ чения фазы ф лежат в тех же пределах, что и в преды­ дущем случае.

В дальнейшем мы получим общее выражение для поляризационной диаграммы, позволяющее формально

12

задавать ср и 0 в больших пределах, причем это общее

выражение всегда может быть приведено в соответствие с первым или вторым определением параметров ф и 0.

Следует отметить, что если в последующем при за­ писи электромагнитной волны угол эллиптичности при­ нимает значение |ф | ^ л /4 , угол 0 будет заключен между осью о х и большой полуосью эллипса поляризации, ко­

торая в этом случае принимается за главную.

1.2. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЭЛЛИПТИЧЕСКИ-ПОЛЯРИЗОВАННОИ ВОЛНЫ

Для четкого понимания последовательности преобразования поляризации электромагнитной волны различными устройствами ча­ сто желательно графически представить поляризационную структуру волны в различных точках этого устройства. Вычислять каждый раз параметры поляризации и строить поляризационную диаграмму не совсем удобно, так как эти операции связаны с большими затратами

времени. Однако вид поляризационной диаграммы можно прибли-

—>

женно оценить и без построения годографа вектора Е, если изве­

стны соотношения между амплитудами и фазами двух ортогональ-

ных линейно-поляризованных составляющих вектора Е и их ори­

ентация в пространстве. При этом графическое представление ука­ занных компонент в пространстве играет не последнюю роль при формировании в сознании пространственно-временного представ­ ления эллиптически-поляризованной волны. Возникает вопрос, с ка­ кой подробностью нужно графически изображать каждую из со­

ставляющих вектора Е, чтобы достаточно точно и правильно пред­

ставить себе вид поляризационной диаграммы этой волны? Гармоническая линейно-поляризованная волна, распространяю­

щаяся вдоль оси ог и имеющая в качестве плоскости поляризации

■У

плоскость хог, полностью определяется законом изменения вектора Е

згой волны:

распределение мгновенных значений вектора E(t, z ) в дискретных

точках оси ог в начальный момент времени. Распространение волны можно представить как перемещение такого изображения волны вдоль оси ог с фазовой скоростью Рф.

Для представления линейно-поляризованной волны пет необхо­

димости изображать все распределения вектора Е. Достаточно

изобразить только лишь положение и длину вектора Е в момент Времени t = 0 в точке z = z max-

Величина z max определяет положение ближайшего к началу

координат положительного максимума волны и, таким образом,

13