Файл: Бушминский, И. П. Изготовление элементов конструкций СВЧ. Волноводы и волноводные устройства учеб. пособие.pdf

Если предположить, что комплексные коэффициенты отражения по напряжению малы и аддитивны, то

г=1

где pi — коэффициент отражения от t-ой неоднородности; N — количество неоднородностей.

Далее предполагаем, что длины линий между неод­ нородностями не зависят друг от друга, а все углы 0 в пределах 0—2л являются равновероятными и общее число неоднородностей велико. При этих допущениях и замене -плавного изменения размера ступенчатым со сколь угодно малой величиной ступенек известно, что об­ щий коэффициент отражения имеет распределение Релея:

Появление отраженной волны в полосковом волново­ де эквивалентно работе регулярного полоскового волно­ вода на несогласованную нагрузку. Эффект малых неод­ нородностей на волновое сопротивление линии учитывает­ ся через полное сопротивление Z регулярного полосково­

291

Первый сомножитель выражает влияние регулярного, а второй — нерегулярного изменения размеров полоско­ вого волновода. При известных выражениях для плот­ ности вероятностей сомножителей в выражении (6.42) можно найти, во-первых, вероятность того, что при за­ данных регулярных изменениях ширины полоскового

деляют вероятность того, что значение его полного со­ противления будет соответствовать заданным требова­ ниям. По результатам расчетов можно судить о необхо­ димости корректировки либо допусков на размеры, либо технологического процесса.

Оценить значения рт можно, используя матрицу пе­ редачи участка полоскового волновода, содержащего скачок волнового сопротивления. Она представляет со­ бой произведение нормированной волновой матрицы пе­ редачи отрезка однородной линии длиной 0, на матрицу

Выражения, характеризующие величину волнового сопротивления полоскового волновода в области резкого изменения его геометрических размеров, имеют вид:

292

^ - = (0 ,1 6 4 + TV) (— ----- —

Из (6.43) и (6.44) можно определить коэффициент отражения от одной неоднородности, а зная количество неоднородностей TV и их величину, нетрудно найти и рт .

§ 6.3. ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ КРАЯ ПОЛОСКОВОГО ПРОВОДНИКА НА ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОЛОСКОВОГО ВОЛНОВОДА

Исследование влияния нарушений геометрии края проводника будет производиться для несимметричного

293

краю проводника в месте его максимальной деформации от глубины вырыва. За исходное принимается выраже­ ние для распределения тока в полосковом проводнике

я У 1 — С2

для 0,33 sC h/w ^>оо.

При выводе зависимости плотности тока на краю по­ лоскового проводника от глубины вырыва использова­ лись следующие допущения:

а) в деформированной части проводника изменение плотности тока по его ширине происходит по тому же закону, что и в недеформированной;

б) при деформации проводника плотность тока в его середине остается постоянной.

Для незначительных деформаций эти допущения справедливы. Решение находим из условий, что ток, про­ текающий в деформированной и недеформированной ча­

f " x~2 Ax ( 1 — C ) У 2 С - С 2 +

294

Учитывая, что Si = S2, найдем значения Ль 5] и С2Для этого примем В\ = 0, а Сг = Ci = 1,143.

Тогда

' ^ Л 1+ С2) а г с з 1 п ( 1 - С ) - ^ - ( 1 - С ) У 2 С - С 2 +

я

Загс sin (1 — С) + (1 — С) У 2С — С2 (4С — 5 — 2С2)

(6.51)

При этом функция, характеризующая распределение тока в полосковом проводнике, имеет вид:

яУ 1 — С2

Вэту формулу входит Л 1 = /( С ) , т. е. она представ­

ляет собой зависимость распределения плотности тока в проводнике от глубины деформации и позволяет опре­ делить зависимость плотности тока на краю проводника

в зависимости от глубины его деформаций, результаты которых даны на рис. 6.10.

Для экспериментальной проверки степени влияния вырывов на перераспределение тока в полосковом про­ воднике можно использовать его моделирование с по­

295