Файл: Бетанели, А. И. Прочность и надежность режущего инструмента.pdf

Рис. 5.7. Распределение напряжений в режущей части резца, когда нейтральная линия вне клина.

На рис. 5.6 и 5.7 а — толщина среза, ѵ0' и ѵ0 — углы, опреде­ ляющие направление силы Р , а углы Ѳ0' и Ѳ0 — определяют по­ ложение нейтральной линии. Формулами преобразования коор­ динат являются:

(5.40)

Как видно на рис. 5.6 и 5.7,

(5.41,

Местоположение нейтральной линии определяется [18] но фоб

сжимающие. Поляризационно-оптические исследования показали, ч.о при отрицательных передних углах в режущей части также могут быть растягивающие и сжимающие напряжения с нейтраль­ ной линией внутри клина. В связи с этим следует отметить, что необходимым и достаточным условием наличия исключительно сжи­ мающих радиальных напряжений не является только отрицатель ный передний угол, как это часто указывается в литературе. На­ личие растягивающих и сжимающих пли только сжимающих нап­

При этом, чем меньше отличается ширина среза от полной дли­ ны режущей кромки, тем меньше меняются напряжения вдоль кромки симметрично срединной плоскости.

178

Компоненты напряжений в прямоугольной системе координат определяются по формулам:

На рис. 5.8 показаны эпюры компонентов напряжений в попе­ речном сечении режущей части резцов, данных на рис. 5.6 и 5 7» подсчитанные по формулам (5.43) и (5.44).

Рис. 5.8. Эпюры компонентов напряжений в поперечном сечении режущей части инструмента.

Формулы (5.43) с определенным приближением можно исполь­ зовать и для несвободного резания, при котором по длине главной режущей кромки напряжения меняются несимметрично относи-

179‘

тельно срединной плоскости п имеют максимум в плоскости дейс­ твия силы Р. Надо полагать, что это можно наблюдать на объем­ ных прозрачных моделях резцов при исследовании поляризацион­ но-оптическим методом. Чем меньше отличается ширина среза от полной длины главной режущей кромки, тем более приближается местоположение плоскости действия силы Р к местоположению срединной плоскости. При этом, если отношение глубины к по­ даче достаточно большое, то стружка сходит почти перпендику­ лярно к главной режущей кромке [55]. Следовательно, можно считать, что плоскость действия силы Р перпендикулярна к глав­ ной режущей кромке. В этих условиях можно допустить, что сила Р действует в срединной плоскости и имеем обобщенное плоское напряженное состояние. Угол ѵ0 определяется в плоскости действия силы Р, исходя из выражения:

Ввиду того, что

г к — cos ф >

где <р— главный угол в плане,

Опыты, приведенные в главе I, показывают, что ширина ска­ лываемой поверхности вдоль кромки соизмерима с шириной сре­ за Ь. Чем меньше разница между шириной среза Ь и шириной кромки 60, тем равномернее распределение внешних сил по шири­ не кромки и в большей степени соблюдается условие обобщенного плоского напряженного состояния. Однако практически в боль­ шинстве случаев как при свободном, так и несвободном резании Ь<С.Ь0. Поэтому надо полагать, что правильнее будет в формулах

(5.43) заменить на b и дать выражения ]24, 84] в следующем

виде:

І80

Р

Такая замена члена в теоретической формуле, на основании опытных данных, может считаться допустимой с позиций при­ кладной теории упругости [12], когда для инженерного расче­ та, в ущерб строгости, допустимо базироваться на эксперимен­ тальных данных.

Все вышеуказанное относилось к случаю, когда угол накло­ на режущей кромки равен нулю (Х=0). Рассмотрим случай, когда л г 0 .

С изменением угла наклона режущей кромки изменяется на­ правление сбега стружки, интенсивность изменения сил реза­ ния при врезании резца и место первоначального соприкосно­ вения резца с обрабатываемой деталью при врезании.

Как известно, при ХФ О

ив формулах (5.43) надо подставлять

Р.

Ро^~ь cos"

Рассмотрим, насколько формулы (5.43) и (5.46) соответствуют действительности. Из формул (5.43) и (5.46) вытекает, что решаю­ щее влияние на характер и величину напряжений оказывают угол заострения ß, передний угол у, а при заданной форме инстру­ мента напряжения определяются величинами р0 и ѵ0, которые по­ вышаются при увеличении толщины среза. С уменьшением ß, у и увеличением р0> ѵ0 напряжения в режущей части возрастают. Эти закономерности подтверждаются экспериментальными дан­ ными, приведенными в главе I.

181

выше, в соответствии с принципом Сен-Веиана расчет напряжений по сосредоточенной силе допустим только за пределами контакт­ ной зоны на определенном расстоянии от нее. Соответственно в.

ральная линия находится внутри режущей части, наибольшие растягивающие радиальные напряжения имеем на передней по­ верхности. Если же на передней поверхности радиальные напря­ жения сжимающие, то и во всей области режущей части за преде­ лами контактной зоны радиальные напряжения сжимающие. При