Файл: Бетанели, А. И. Прочность и надежность режущего инструмента.pdf

в опасных точках на передней поверхности имеем следующую фор­

предельного состояния, которая является частным случаем тео­ рии Мора.

183

Коэффициент /г0 наиболее легко определить при предельном состоянии [24, 84]. Для этого величину сТэкв^^ь вычисленную по формуле (5.50), при разрушающей силе и соответствующей ширине контакта приравниваем пределу прочности при одноосном растя­ жении сгь данного инструментального материала. На основании

P i

С другой стороны, как было указано в главе 111,

tg(n—Ѵ ) = ~ -

Р 1

следовательно,

Ctg V0= tg(T]—■у).

184

Обычно ѵ0<9СГ, при этом, как известно, ctg v0=tg(9CT — vj). Поэтому можем написать

tg(90°— v0) = tg(ri—y),

следовательно,

90°—v0=r)—у.

и соответственно

На основании (5.52) имеем:

Как видно нз формулы (5.53), напряжения в опасной точке прямо пропорциональны тф и а, что подтверждается эксперимен­ тальными данными, приведенными в главе I. Характерно, что формула (5.53) не включает ширину среза Ь. Это совпадает с при­ веденными в главе I экспериментальными данными о том, что ши­ рина среза почти не влияет на напряженное состояние в опасной точке и соответственно на хрупкое разрушение.

Расчеты по формуле (5.50) показали, что распределение напря­ жений за пределами контактной зоны, при прочих равных усло­ виях, меняется в зависимости от толщины среза.

1. При весьма малых толщинах среза во всей области режущей части за пределами контактной зоны а, = 0 , а2= 0, сг3= —аг< 0 . В этом случае нейтральная линия выходит за пределы режущей части.

2. При средних, больших и предельных толщинах среза

О і = о > > 0 , с г г = 0 , O j < 0 .

18S

Различие между напряженными состояниями при средних, больших и предельных толщинах среза состоит в следующем. В обоих случаях нейтральная линия находится внутри режущей части. Однако при предельных толщинах среза угол Ѳ0, определя­ ющий местоположение нейтральной линии, имеет максимальное значение.

Если ранее понятие весьма малых толщин среза имело неоп­ ределенную, расплывчатую формулировку, то на основании при­ веденных выше данных этому понятию можно дать строгое опре­ деление:

при прочих равных условиях (форма режущей части, обраба­ тываемый и инструментальный материалы), весьма малыми тол­ щинами среза называются такие толщины среза, при которых во всей области режущей части за пределами контактной зоны нап­ ряжения сжимающие;

предельными толщинами среза, как было отмечено ранее, на­ зываются такие толщины среза, при которых происходит скалыва­ ние режущей части инструмента.

Определение понятия о средних и больших толщинах среза бу­ дет дано ниже.

В отношении весьма малых толщин среза необходимо отметить, что при размерной обработке, когда стойкость абразивного инст­ румента определяется длительностью сохранения геометрической формы рабочей поверхности, наряду с высокой износостойкостью материала абразива требуется его высокая прочность [88]. В этом случае обработка производится с весьма малыми толщинами сре­ за, при которых абразивные материалы (корунд, карборунд и др.), имеющие низкий предел прочности при одноосном растяжении, не претерпевают хрупкое разрушение.

В некоторых случаях, в зависимости от вида выполняемой опе­ рации, требуется обеспечить самозатачивание рабочей поверхности абразивного инструмента (например, при обдирочном шлифовании материалов, грубой заточке инструмента, когда не требуется вы­ сокая размерная точность). В таких случаях низкая хрупкая проч­ ность материала абразива является желательной, хотя и вызы­ вает большой расход абразивного инструмента [88]. Поэтому тол­ щины среза должны быть в этих случаях повышены до предель­ ных величин.

186

На основании вышеизложенного, распределение главных нап­ ряжений в режущей части за пределами контактной зоны дано на рис. 5.9, 5.10 и 5.11.

Рис. 5.11. Распределение глав­ ных напряжений при предель­ ных толщинах среза.

Z

187

§ 5.6 РАСЧЕТ ХРУПКОЙ ПРОЧНОСТИ РЕЖУЩЕЙ ЧАСТК ИНСТРУМЕНТА

Р18 в воде со скоростью резания о=0,01166 м/сек (0,7 м/мин) [24,

86]. При расчетах были использованы экспериментальные данные Н . Н . Зорева [55] по силам, ширине контакта, средним контакт­

Рис. 5.12. Распределение эквивалентных напряжений в

В таблице 5.1 приведены значения коэффициентов, определен­ ные при помощи электронной цифровой вычислительной машины «Арагац» в вычислительном центре Академии наук Грузинской

188

189