ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 124
Скачиваний: 0
12. |
Berger M., Boggett №. j . Res. Natur. Bur. Standards, 56, 89 (1956). |
|||
13. |
Allen F., Wells M. Nucl. Sei. and Engng, |
17, 411 |
(1963). |
|
14. |
Leimdörfer M . The Backscattering of Fast |
Neutrons |
from |
Plane and Spheri |
|
cal Reflectors. FOA 4 —rapport, A4365—411. Stockholm |
(March, 1964). |
||
15.Maerker R. E., Muckenthaier F. J. Nucl. Sei. and Engng, 22, 455 (1965).
16.Гудкова Л . Я . и др. «Атомная энергия», 22, 122 (1967).
17.Булатов Б. П. и др. Альбедо гамма-излучения. М., Атомиздат, 1968.
18.Золотухин В. Г., Ермаков С. М. В сб.: Вопросы физики защиты реакто
|
ров. |
Вып. 1. Под ред. Д. Л. Бродера и |
др. М., Госатомиздат, |
1963, |
|
стр. |
171. |
|
|
19. |
Амбарцумян В. А. «Докл. АН СССР», 38, № 8 (1943). |
|
||
20. |
Соболев В. В. Перенос лучистой энергии |
в атмосферах звезд и |
планет. |
|
|
М., |
Гостехиздат, 1956. |
|
|
21.Bellman R. In: Proceedings Symposium Appl. Math. Soc. and Soc. Indiistr. and Appl. Math. New York City, 1967. Vol. I . Transport Theory. Providen ce, 1969, p. 95.
22.Гермогенова Т. А. «Ж. вычислит, матем. и математич. физики», 2, № 1, 169 (1962).
23.Гермогенова Т. А. «Ж. вычислит, матем. и математич. физики», 1, № 6, 1001 (1961).
24. |
Соболев В. В. Рассеяние света |
в |
атмосферах планет. М., «Наука», 1972. |
25. |
Масленников М. В. Препринт |
Ин |
-та прикладной математики, 1970. |
26.Гермогенова Т. А., Басе Л . П. В сб.: Вопросы физики защиты реакторов. Вып. 3. Под ред. Д. Л. Бродера и др. М., Атомиздат, 1969, стр. 69.
27.Годунов С. К., Рябенький В. С. Введение в теорию разностных схем. М., 1962.
28.Redheffer R. J. Math. Phys., 41, 1 (1962).
29.Седельников T. X. Диссертация. M., 1962.
30.Bellman R., Kalaba R. Proc. Nat. Acad. Sei. USA, 42, 629 (1956).
31.Соболев В. В. В сб.: Кинематика и динамика звездных систем и физика межзвездной среды. Алма-Ата, «Наука», 1965, стр. 285.
32.Гермогенова Т. А. «Астрофизика», 2, № 3 (1966).
33.Вайнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1961.
34.Глесстон С , Эдлунд М. Основы теории ядерных реакторов. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1961.
35.Хольте Г. В сб.: Защита транспортных установок с ядерным двигателем. Перев. с англ. Под ред. В. В. Орлова и С. Г. Цыпина. М., Изд-во иностр. лит., 1961.
36. |
Berger M . J„ Cooper J. W. J. Res. Nat. Bur. Standards, 63A, 101 (1959). |
||
37. |
Leimdörfer M . J. Chalmers tekn. högskol. handl., No. |
288 |
(1964). |
38. |
Spinney К- T. Energy spectrum of neutron reflected |
from |
moderator. Re |
|
port AERE — T/M — 120 (1955). |
|
|
39.Снеддон И. Преобразования Фурье. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1955.
40.Maerker R. Е., Muckenthaler F. J. Nucl. Sei. Engng, 26, 339 (1966).
41.Coleman-W. A. et al. Nucl. Sei. and Engng, 27, 411 (1967).
42.Лыков А. В. Теория теплопроводности. M., «Высшая школа», 1967.
43.Галанин А. Д. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М., Атомиздат, 1957.
44. Физика ядерных реакторов. Перев. с англ. Под ред. И. А. Стенбока. ДО., Атомиздат, 1964.
45.Ядерные реакторы. Т. 1. Физика ядерных реакторов. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1957.
46.Wallace P. R. Nucleonics, 4, 30 (1949).
47.Прайс Б., Хортон К., Спинни К. Защита от ядерных излучений. Перев. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1959, стр. 286.
48.Золотухин В. Г. и др. В сб. «Проблемы защиты от проникающих излучений реакторных установок». Т. 2. СЭВ, Мелекесс, 1969, стр. 179.
109
49. During G. et al. Arkiv fys., 26, 293 (1964).
50.Абагян Л. П. н др. Групповые константы для расчета ядерных реакторов. М., Атоммздат, 1964.
51.Николаев М. Н, и др. В сб.: Бюллетень информационного центра по ядерным данным. Вып. 3. М., Атомпздат, 1967, стр. 289.
52.Николаев M . Н. и др. В сб.: Бюллетень информационного центра по ядерным данным. Вып. 1. М., Атомпздат, 1964, стр. 308.
53.Гермогенова Т. А. и др. В сб.: Проблемы защиты от проникающих излу
чений реакторных установок. Т. 1. Мелекесс, 1969, стр. 157.
54.Абагян Л. П. и др. В сб.: Бюллетень информационного центра по ядер ным данным. (Приложение.) М., Атомпздат, 1968.
55.Дреснер Л. Резонансное поглощение в ядерных реакторах. Перев. с англ. М., Госатомиздат, 1962.
56. Николаев M . Н., Игнатов А. А. В сб.: Бюллетень |
информационного цент |
ра по ядерным данным. Вып. 3. М., Атомпздат, |
1966, стр. 409. |
57.Трыков Л. А. и др. «Атомная энергия», 21, 246 (1966).
58.Коган А. М. и др. «Атомная энергия», 7, 385 (1959).
59.Кухтевич В. И. и др. В сб.: Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. Под ред. Л. Р. Кимеля. Вып. 6. М., Атомпздат, 1967, стр. 13.
с
ГЛАВА Ü!
ОБРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ
В |
I I I главе |
в |
первых |
двух р а з д е л а х рассматривается |
обрат |
||||||
ное рассеяние |
тепловых |
нейтронов. Эта |
проблема |
исследовалась |
|||||||
в большом |
количестве |
расчетных |
и экспериментальных |
работ. |
|||||||
М о ж н о считать, что альбедо |
тепловых |
нейтронов |
изучено |
наибо |
|||||||
лее полно |
и тщательно |
по |
сравнению |
с отражением |
нейтронов |
||||||
других энергий. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В |
разделе |
3.3 |
рассматривается |
выход вторичного |
у-излуче- |
||||||
ния через поверхность, на которую п а д а ю т нейтроны, или, иными
словами, рассматривается |
квазиальбедо |
типа |
н е й т р о н — у - к в а н т . |
Появление р а з д е л а 3.3 в этой главе условно, |
если иметь в виду, |
||
что вторичное у-излученйе |
возникает в |
з а щ и т е при облучении |
|
ее нейтронами всех энергий. О д н а к о максимальный выход вто ричного у-излучения наблюдается при облучении среды тепло
выми нейтронами. |
Последнее |
замечание |
частично оправдывает |
||||
помещение раздела 3.3 в настоящей главе. |
|
|
|||||
|
3.1. РАСЧЕТНЫЕ |
ИССЛЕДОВАНИЯ |
|
|
|||
Энергетический |
спектр тепловых нейтронов, |
к а к |
известно, |
||||
описывается |
распределением |
М а к с в е л л а — Б о л ь ц м а н а |
и в не- |
||||
п о г л о щ а ю щ и х средах в среднем |
не изменяется при столкнове- |
||||||
, ниях (при наличии |
поглощения энергетический |
спектр |
нейтронов |
||||
1 становится |
более |
жестким из-за |
более |
интенсивного |
з а х в а т а |
||
нейтронов более низких энергий) . О д н а к о при расчетном рас смотрении задачи альбедо тепловых нейтронов разброс энергий тепловых нейтронов за счет теплового д в и ж е н и я не учитывается и нейтроны считаются моноэнергетическими. Поэтому значения
токовых числовых, энергетических и дозовых |
альбедо |
совпадают |
|||||
м е ж д у |
собой, |
и в д а л ь н е й ш е м |
мы не будем |
д е л а т ь |
различия |
||
м е ж д у |
ними, |
обозначая эти |
величины через а(Ет, 0О ; |
Ѳ, ср). |
|
||
Д р у г и м использованным |
в |
большинстве |
расчетных |
работ |
|||
приближением является предположение изотропного закона рас сеяния нейтронов. Это допущение автоматически приводит к от сутствию азимутальной вариации в дифференциальных характе ристиках альбедо тепловых нейтронов.
Альбедо тепловых нейтронов зависит ох, величины сечения поглощения 2 а . При Б а = 0 интегральное альбедо равно единице,
111
поскольку все нейтроны, д и ф ф у н д и р у ю щ и е в полубесконечной среде, имеют отличную от нуля вероятность покинуть ее. При
полном |
сечении взаимодействия |
S = 2 a (абсолютно |
поглощаю |
||
щ а я среда) |
альбедо |
равно нулю. |
|
|
|
Одно |
из |
первых |
исследований |
альбедо тепловых |
нейтронов |
было выполнено еще в 1936 г. Ферми [1], показавшим, что д л я больших значений N(N = S/Sa ) при изотропном рассеянии нейт ронов в среде интегральное токовое альбедо д л я плоского моно
направленного |
источника, |
излучение которого |
падает |
под углом |
|||||||
Ѳо к нормали |
к |
|
поверхности |
полубесконечного |
рассеивателя, |
||||||
описывается |
в ы р а ж е н и е м |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
а(Е„ |
Ѳ„) = |
1 N ~ X |
' |
|
|
<ЗЛ) |
|
где uo = cos Ѳ0 . |
|
|
точные |
вычисления, |
проведенные |
в |
работе [2], |
||||
Позднее |
более |
||||||||||
д а л и д л я токового |
интегрального альбедо величину |
|
|
||||||||
|
|
|
|
а(Еч, |
Ѳ0) = 1 — j ^ = - , |
|
л |
(3.2) |
|||
где с = 2,91; |
2,31 |
и 2,48 |
для мононаправленных |
(при |
нормальном |
||||||
падении), изотропных и косинусоидальных угловых |
распреде |
||||||||||
лений нейтронов |
источников соответственно. |
|
|
|
|||||||
З а м е т и м , |
что |
в случае |
нормального |
падения |
нейтронов источ |
||||||
ника формула Ферми (3.1) дает результаты, согласующиеся с
результатами |
расчетов |
по |
|
формуле |
(3.2) с |
погрешностью |
не |
|||||||
больше 14%. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глесстон |
и Эдлунд |
[ 3 ] , используя |
диффузионную теорию, по |
|||||||||||
лучили д л я интегрального |
|
альбедо |
плоского |
косинусоидалыю - |
||||||||||
го источника |
формулу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а ( £ |
т ) |
= |
Х |
~ 1 Ю |
, |
|
|
(3.3) |
|||
|
|
|
ѵ |
|
' |
|
1 |
+ |
2kD |
|
|
|
|
|
г д е й — о б р а т н а я |
величина |
|
длины |
д и ф ф у з и и |
тепловых |
нейтро |
||||||||
нов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D — коэффициент диффузии . |
|
|
см~\ D = 0,7Û7 |
см, |
|
|
||||||||
П р и н и м а я |
д л я бетона |
& = 0,102 |
получаем |
|||||||||||
а ( £ т ) =0,75. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч а н д р а с е к а р |
[4] изучал |
|
обратно |
рассеянное |
излучение |
в |
||||||||
предположении, что рассеяние происходит изотропно, а сечение взаимодействия м а л о меняется. Эти условия приближенно удов
летворяются |
при рассеянии |
тепловых нейтронов. |
Результирую |
||||
щ а я ф о р м у л а |
д л я дифференциального альбедо имеет |
вид |
|||||
|
а ( £ т , Ѳ0; Ѳ) = -± |
± - H (и, |
ц0 ) H (и, |
ц), |
(3.4) |
||
где |
x = E s / 2 ; |
p, = cos0; |
H — специальная |
функция, |
табулирован |
||
ная |
в работе |
[4] (табл . |
3.1). |
|
|
|
|
112
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.1 |
||
|
|
|
|
|
Значения функций H |
(•/., ji) |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
\ |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0 ,6 |
0,7 |
0 ,8 |
0,85 |
0,9 |
0 ,925 |
О ,950 |
О ,975 |
1 ,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
1,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
1,00000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 1,0000 1,0000 |
||
0,05 |
1,00783 |
1,01608 |
1,02484 |
1,03422 |
1,04439 |
1,05544 |
1,06780 |
1,0820 1,0903 1,0999 |
1,1053 1 , Ш 7 |
1,1196 1,1368 |
|||||
0,10 |
|
1,01238 |
1,02562 |
1,03989 |
1,05535 |
1,07241 |
1,09137 |
1,11306 |
1,1388 |
1,1541 |
1,1722 |
1,1828 1,1952 |
1,2111 1,2472 |
||
0,20 |
|
1,01864 |
1,03892 |
1,06115 |
1,08577 |
1,11349 |
1,14517 |
1,18253 |
1,2286 |
1,2570 |
1,2914 |
1,3123 1,3373 1,3703 1,4503 |
|||
0,30 |
|
1,02300 |
1,04829 |
1,07637 |
1,10789 |
1,14391 |
1,18587 |
1,23643 1,3006 |
1,3411 |
1,3914 |
1,4224 |
1,4604 1,5(17 1,6425 |
|||
0,40 |
|
1,02630 |
1,05546 |
1,08811 |
1,12516 |
1,16800 |
1,21861 |
1,28063 |
1,3611 |
1,4129 |
1,4785 |
1,5197 |
1,5709 |
1,6414| 1,8293 |
|
0,50 |
|
1,02892 |
1,06117 |
1,09756 |
1,13918 |
1,18776 |
1,24581 |
1,31796 |
1,4132 |
1,4758 1,5560 |
1,6073 1,671811,7621 2,0128 |
||||
0,60 |
|
1,03106 |
1,06587 |
1,10538 |
1,15087 |
1,20436 |
1,26893 |
1,35009 |
1,4590 |
1,5315 1,6259 |
1,6869 1,7647 |
1,8753 2 |
1941 |
||
0,70 |
|
1,03284 |
1,06982 |
1,11198 |
1,16080 |
1,21858 |
1,28888 |
1,37815 |
1,4995 1,5814 |
1,6893 |
1,7600 |
1,8509 |
1,9822 2 |
3740 |
|
0,80 |
|
1,03436 |
1,07319 |
1,11763 |
1,16935 |
1,23091 |
1,30631 1,40291 |
1,5358 1,6265 |
1,7474 |
1,8274 |
1 9313|2,0833 2 |
5527 |
|||
0,90 |
|
1,03567 |
1,07610 |
1,12254 |
1,17681 |
1,24171 |
1,32171 |
1,42497 |
1,5685 |
1,6675 1,8008 |
8898 2,0065 |
2,1795 2 |
7306 |
||
1,00 |
1,03682 |
1,07864 |
1,12685 |
1,18337 |
1,25128 |
1,33541 |
1,44476 |
1,5982 |
1,7050 |
1,8501 1,9479 2,0771 2,27102 |
9078. |
||||