Файл: Альбедо нейтронов..pdf

ал(Е0,

Ѳ0; 0, ср) =

— ! — ] 9 к (Е) ас (Е0, 00 ;

Е, 0, cP)dE, (1.15)

у ' (с о) п

где х ( £ ) — к о э ф ф и ц и е н т

перевода плотности

потока нейтронов

дозовое

альбедо по

поглощенной

дозе о л . п ( £ о , 00 ;

Ѳ, ср),

а изме­

ренное

в единицах

эквивалентной

дозы — аХ;(Е0,

Ѳ0; Ѳ,

ср).

Рис. 1.3. Коэффициенты, связывающие плотность потока с

мощностью дозы нейтронов в зависимости от энергии нейтро­

нов

для

эквивалентной

(

[2],

[4,

7])

и

погло­

щенной (

[2])

дозы.

Соответствующие коэффициенты х ( £ )

в

формуле

(1.15)

для

перевода плотности потока в эквивалентную

дозу

х(Е) =у\'(Е)

и

плотности потока

в поглощенную дозу х(Е)

—к(Е)

приведены

на рис. 1.3 [2,

4,

7] .

Геометрия опыта по нахождению характеристик, определяе­

мых формулами

(1.12) — (1.15),

показана

на

рис.

1.4.

Интегрированием дифференциальных характеристик по те­

лесному

углу

можно

получить

соответствующие

интегральные

X а р акте р исти ки альбедо:

спектральное

альбедо

ас(Еа,

Ѳп;

£ ) =

~f dq> * f ac(E0, Ѳ0 ;

E,

Q, q>)sin QdQ;

(1.16)

2 3.K. 19

0

0

•

.ЙѴ6ЛЙЧНАН

" f

17

числовое

альоедо

2 л

л/2

а ч ( £ 0 ,

Ѳ„) =

j ' dtp

j* Й ч ( £ 0 1

Ѳи;

Ѳ,

ф) sin 0<:/Ѳ;

(1.17)

о

о

энергетическое

альоедо

2 л

dtp

л/ 2

aa

(E0,

0O) =

I'

С а э ( £ 0 ,

Ѳи;

0,

cp)sin6dû;

(1.18)

о

о

дозовое

альбедо

ал(Е0, Ѳ„)

2л

dxp

л/2

I'

f а д ( £ 0 ,

Ѳ0;

0,

cp)sin6d6.

(1.19)

'il

о

вых частях формул

(1.12)

— (1.19) обозначениям с добавлением

верхнего индекса /, / при

соответствующих величинах а. Отме­

тим, что спектральные,

числовые,

энергетические

и

дозовые

дифференциальные

и интегральные

характеристики

квазиаль ­

бедо обычно нормируются

на один падающий нейтрон.

Д л я нейтронов

часто

необходимо

иметь

информацию

о диф ­

ференциальном альбедо

для источников с

различными

непре­

бедо

для

непрерывного

набора

источников нейтронов, з а д а в а е ­

мых

по

энергии в виде импульсов в

узких

энергетических

интервалах Д£о = £ о и а к с

— £<)„„„•

В этом

случае

в определении

д в а ж д ы дифференциального

альбедо

слова «с энергией

Е0»

заменяются словами «с энергией АЕ0»\

обозначаются

такие

характеристики а(АЕ0,

Ѳо; Е,

Ѳ, ф, х, у).

Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

характеристики

альбедо по аналогии с

формулами (1.12) — (1.15) (например, для источника в

виде

спектральное

альбедо

-f-oo

-[-со

а с ( Л £ 0 ,

Ѳ0 ;

Е,

Ѳ,

ср) =

j dy

j а ( А £ 0 ,

Ѳ0;

Е,

Ѳ, Ф ,

.ѵ, y)dx\

(1.20)

—со

—со

числовое

альбедо

£ ° макс

ач

(АЕ0,

00 ;

Ѳ,

ср) =

)'

ас

{АЕ0,

Ѳ0; Е,

0,

ф) dE;

(1.21)

о

энергетическое

альбедо

1

'''макс

аа(АЕп, Ѳ0;

0,

c p ) = ^

j '

Еас(АЕ0,

Ѳ0;

£ ,

Ѳ,

ср) dE;

(1.22)

дозовое

альбедо

F.

ал(АЕ0,

1

"макс

Е, Ѳ, q>)d£.

0О;

Ѳ, Ф )

=

- = = = -

|

х ( £ ) а с ( Д £ 0 ,

Ѳ0 ;

(1.23)

В

формулах

(1.20) — (1.23)

£ о м а к с

— м а к с и м а л ь н о е

значение

энергии

нейтронов

источника;

Eq — средняя

энергия

источника;

х(АЕо)—среднее

значение

коэффициента

перевода

плотности

потока

нейтронов

в

мощность

дозы

для

энергетического

интер­

вала

источника — определяется

по

формуле

а кс

о) dEQ

f

и

х ( Д £ 0 )

= -

я0 'ѵ

—

(1.24)

^ і

В

тех

случаях,

когда

детектируются

нейтроны

не

всех

энергий,

а

лишь

выше

некоторой

пороговой

величины

Еп,

соот­

бора значения

Е„.

Соответствующим образом можно определить и интегральные

характеристики альбедо для нейтронных источников,

задавае ­

мых в виде

прямоугольных импульсов в узких

энергетических

интервалах

А£о. Интегральные

характеристики

определяются

подобно

формулам (1.16) — (1.19)

с заменой в

этих

формулах

величин

Е0

на

АЕ0.

Д а д и м теперь определения

дифференциальных характеристик

альбедо

для плоского мононаправленного источника. В

этой

з а д а ч е

отсутствует понятие

д в а ж д ы дифференциального

аль­

котопого с энергией Ео падает

на полубесконечный

рассеиватель

'Л

Рис. 1.5. К определению понятия

дифференциального альбедо

плос­

кого

мононаправленного

источ­

ника.

(толщиной

d = oo

с радиусом

кривизны

R = oo)

под

углом

Ѳо

к нормали

(рис.

1.5), будем

понимать

вероятность

выхода

из

рассеивателя вторичного излучения через единичную

п л о щ а д к у

телесный

угол

в

направлении (Ѳ, ср),

нормированную

на число

п а д а ю щ и х

на

ту

ж е

единичную

п л о щ а д к у нейтронов.

Обозна­

чим эту

величину

о Г п

м (Е0, Ѳо; Е,

Ѳ, ср).

П о

аналогии

с ф о р м у л а м и

(1.13) — (1.19) могут

быть за­

писаны

другие

дифференциальные

и интегральные

токовые

стики обратного рассеяния м о ж н о ввести

и записать

д л я других

геометрий и угловых распределений излучений

источника.

З а ­

метим,

что д л я часто рассматриваемой

задачи

точечного

изо­

тропного

источника, находящегося

в непосредственном

контакте

с рассеивателем, из-за симметрии

задачи

исчезает

зависимость

от углов

Ѳо и

ф.

П о к а ж е м

теперь, что д и ф ф е р е н ц и а л ь н о е спектральное

альбедо

плоского

мононаправленного источника

оСпн(Е0,

Ѳ0 ;

Е,

Ѳ,

ср)

совпадает

с д в а ж д ы д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы м

альбедо

тонкого

луча,

когда

м о ж н о

пренебречь эффективными

р а з м е р а м и

рассеиваю ­