Файл: Альбедо нейтронов..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 87

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

К ак мы отмечали выше, вследствие бесконечности плоского мононаправленного источника для любого элемента поверхности будет формироваться одинаковое угловое распределение об­ ратно рассеянного излучения. Рассмотрим две произвольные элементарные площадки: dS около точки О (в этой точке вы­ берем начало координат) и dSl = dxdy около точки М(х, у, z = 0) (см. рис. 1.6).

 

Рис.

1.6.

К переходу от

поля

отраженного

 

 

 

излучения тонкого луча к полю обратно рас­

 

 

 

сеянного излучения

плоского

мононаправлеи-

 

 

 

 

 

ного

источника.

 

 

 

 

Определим

число

нейтронов,

которые

выходят

через

пло­

щ а д к у

dS с энергией

Е на единичный интервал энергии в еди­

ничный телесный угол в направлении

(Ѳ, ср) за счет

первичных

нейтронов, падающих

на п л о щ а д к у dS\:'

 

 

 

dN(E0,

Ѳ0; Е, Ѳ,

ср) =

N0dxdya(E0,

Ѳ„; Е,

Ѳ,

ср, —.Y, —y)dS.

(1.25)

Тогда полное число нейтронов, выходящих через dS с энер­ гией Е в направлении (Ѳ, ср) на единичный интервал энергии в единичный телесный угол, равно

N(E0, Ѳ0; Е, Ѳ, q>) = N0dS j dy j a(E0, Ѳ0; E, Ѳ, q>, x, y)dx.

—oo —oo

(1.26)

Учитывая далее, что N0dS есть число первичных нейтронов, падающих на площадку dS, получим, что дифференциальное спектральное альбедо для плоского мононаправленного источ­ ника будет равняться

 

-(-о*

Ц-00

 

 

 

 

 

а с п . м

(Ео> %'< Е< Ѳ. ф ) = J dy J- а(Е0,

Ѳ0; Е,

Ѳ, ф,

x,

y)dx.

(1.27)

 

—oo

—oo

 

 

 

 

 

С р а в н и в а я правые части

равенства

(1.27) и равенства

(1.12),

видим,

что действительно

величина

аСп

М{Е0,

Ѳ0 ;

Е, Ѳ,

ср) =

= я с ( £ о ,

Ѳ0 ; Е, Ѳ, ср).

 

 

 

 

 

 

21

В свою очередь, как видно из равенства (1.12), д в а ж д ы дифференциальное альбедо совпадает с дифференциальным спектральным альбедо тонкого луча, когда можно пренебречь эффективными размерами рассеивающего пятна на поверхности рассеивателя для тонкого луча.

У к а з а н н а я закономерность справедлива и для других диф ­

ференциальных и

интегральных

характеристик альбедо. Она

 

 

 

 

позволяет

 

ниже

не

разде­

 

 

 

 

лять

дифференциальные

ха­

 

 

в

 

рактеристики

точечного

мо­

 

 

 

нонаправленного

и

плоско­

 

 

 

 

 

 

 

 

го

мононаправленного

ис­

 

 

 

 

точников,

 

а

классифициро ­

 

 

 

 

вать

их

 

как

дифференци ­

 

 

 

 

альные

характеристики

аль­

 

 

 

 

бедо

мононаправленных

ис­

 

 

 

 

точников.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отметим,

что

подобно

 

 

 

 

выполненному

выше пере­

 

 

 

 

ходу

от

поля

отраженного

 

 

 

 

излучения

 

тонкого

луча к

 

 

 

 

полю

обратно

 

рассеянного

 

 

 

 

излучения

 

плоского

моно­

Рис. 1.7. К определению соотношения

направленного

 

источника

могут

быть

осуществлены

между токовыми и потоковыми ха­

рактеристиками

альбедо.

 

преобразования

к

полям

 

 

 

 

излучения

 

других

видов

 

 

 

 

источников

[1].

 

 

 

С в я ж е м теперь

м е ж д у собой

рассмотренные

выше

токо-токо-

вые (токовые) величины альбедо с потоко-потоковыми

(пото­

ковыми), токо-потоковыми и потоко-токовымн

 

величинами

альбедо.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотрение проведено на примере альбедо от полубеско­

нечного о т р а ж а т е л я ,

на который

 

под углом

Ѳо падает нейтрон­

ное . излучение плоского мононаправленного источника с энер­ гией нейтронов Ео (рис. 1.7). Д л я простоты изображения на рисунке не показана зависимость от азимутального угла. Свя­

жем м е ж д у

собой токовые и

потоковые

величины альбедо.

Так

как

для рассматриваемой задачи в любой выбранной

точке на поверхности рассеивателя устанавливается

одинаковое

поле,

то

величину

дифференциального

токового

альбедо

можно

определить,

если

отнести

отраженное

излучение

к

п а д а ю щ е м у

через

одну

и ту

ж е

п л о щ а д к у

на поверхности

рассеивателя .

Выбеоем вблизи точки О площадку So на поверхности

рассеивателя .

Пусть на

п л о щ а д к у S0

п а д а е т

пучок

нейтронов

с энергией

Е0

N\

нейтрон/сек

и в выбранном направлении (Ѳ, ср)

эту

ж е

п л о щ а д к у

локидает

(обратно

рассеивается)

монона­

правленный

 

пучок

нейтронов

/Ѵ2 нейтрон/сек.

Сечения

пучков,

22

п е р п е н д и к у л я р н ые их осям, равны для падающего пучка 5| =

= S0 cos60 , для отраженного S2 = Si)Cos0.

 

з точке О

 

Плотность потока

падающих нейтронов

 

 

 

 

 

 

 

 

S0 COS Н0

 

 

 

 

плотность

потока отраженных

нейтронов

 

 

 

 

 

 

 

ф ,

= -

^

= — ^

 

.

 

 

(1.29)

 

 

 

 

 

 

S2

 

S„cos Ѳ

 

 

 

 

Соответственно

плотность

тока

падающего

излучения

через

площадку

Sa определяется

по формуле

(1.8)

 

 

 

 

J1

=

ф х

cos Ѳ0

= - ^ Ц 2 -

=

. S„

 

(1.30)

 

 

 

 

 

 

 

S0 cos Ѳ0

 

 

 

Плотность

тока отраженного

излучения через

ту

же площадку

 

,

=

г Г ,

 

 

п

/V, cos Ѳ

 

N2

 

/1

о 1 ч

 

J 2

 

cos0 = — =

cos Ѳ

= — — .

 

(1-31)

 

 

 

 

 

 

 

S0

 

S0

 

 

 

Тогда токовое дифференциальное числовое

альбедо

 

 

а ч ( £ 0 ,

Ѳ0;

Ѳ,

ф) = А

=

 

 

=

 

(1.32)

 

 

 

 

 

 

 

Ji

 

So/Vi

Л'і

 

 

потоковое дифференциальное

числовое

альбедо

 

 

 

Ач ( £ „,

Ѳ0 ; Ѳ, ф)

 

Фо

_

 

/Ѵ2

 

S„ cos Ѳ0

Ni

cos Ѳ0

 

 

Ф>!

~

S0 cosG

'

 

Ni

 

Ni

cosG

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= ач(Е0,

 

Ѳ0; Ѳ, Ф

)

^

.

 

(1.33)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos Ѳ

 

 

 

Последнее равенство связывает между собой токовое и потоковое значения дифференциального числового альбедо. Аналогичные рассуждения можно было бы провести относи­ тельно падающей и отраженной энергии или поглощенной (или эквивалентной) дозы и получить соотношения для дифферен ­ циального энергетического или дозового токового и потокового

альбедо, подобные соотношению (1.33).

 

 

Подобным образом можно связать

другие виды

альбедо

между собой. В табл . 1.1 приводятся коэффициенты,

связываю ­

щие между собой токовые, потоковые, токо-потоковые и потокотоковые характеристики альбедо.

Выбором углов 00 и Ѳ, как видно из табл. 1.1, в конкретной задаче определяется соотношение между абсолютными значе­ ниями токовых, потоковых, токо-потоковых и потоко-токовых значений альбедо.

Таким образом, для полной характеристики величины аль­ бедо следует всегда четко оговаривать условия, для которых определена эта величина. На рис. 1.8 классифицированы воз-

23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 1.1

 

Соотношения между токовыми,

потоковыми, токо-потоковымм и потоке-токовыми значениями альбедо

 

 

 

 

Задание

излучения

 

 

 

Связь с другими видами

альбедо

 

 

Вид

альбедо

Обозна­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чения

 

отражен­

 

а

 

A

 

a"

 

 

 

 

 

падающего

 

 

 

 

 

 

 

 

ного

 

 

 

 

 

 

Токо-токовое

(токовое)

а

Ток

Ток

а—а

а=А

c o s 9

a=a"

cos Ѳ

a-

A

cos Ѳ0

 

 

 

 

 

 

 

 

cos Ѳ„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Потоко-потоковое (потоковое)

А

Поток

Поток

Л = а

c o s 9 °

A=A

A=a"

cos

%

A—-

 

 

 

 

 

 

 

cos Ѳ

 

 

 

 

 

 

cos Ѳ

Токо-потоковое

а"

Ток

Поток

а"-

а

a"-

A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos Ѳ

 

cos Ѳ0

 

 

 

cos % cos Ѳ

Потоко-токовое

Поток

Ток

Ат—а cos Ѳ0 AT=A cos Ѳ Л г = а " cos Ѳ0 cos Ѳ

Характеристика обратного рассеяния нейтронод (а/іьоедо) для задачи данной геометрии, энергии и углового распределения излучения источника

Токобая

Потоко-токодая

 

Дбажды дифференциальная

Спектральное

Числовое

Энергетичес­

Дозобое

кое

альбедо

альбедо

альбедо

альбедо

 

 

 

Поглощен­

 

 

 

ная доза

Рис. 1.8. Классификация

характеристик альбедо ней­

Экоибалент-

ная доза

тронного

излучения.

 

м о ж н ые виды характеристик альбедо излучения. Подобная классификация может быть дана іі применительно к характе ­ ристикам квазпальбедо излучения.

 

1.3. СЕЧЕНИЯ

ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРОНОВ

 

 

 

 

С ВЕЩЕСТВОМ

 

 

 

При столкновениях с атомными ядрами нейтроны в зависи­

мости от энергии могут вступать в различные ядерные

реакции:

упругое или

неупругое

рассеяние,

з а х в а т

нейтронов

с излуче­

нием Y - K B a

H T 0 B (радиационный

з а х в а т ) ,

з а х в а т

нейтронов с

испусканием

з а р я ж е н н ы х

частиц и деление

ядер [8,

9 ] . Послед ­

ний пз упомянутых процессов в данном разделе не рассматри ­

вается, так как настоящая книга посвящена

исследованию отра­

ж а ю щ и х свойств неделящихся материалов .

 

 

Эффективные сечения Сказанных выше процессов взаимодей ­

ствия зависят от энергии нейтронов

и

м а т е р и а л а среды.

Процессы рассеяния

нейтронов

на

ядрах

сопровождаются

не только изменением

энергии нейтронов

и

направления их

движения, но и поляризацией потока нейтронов. Этот э ф ф е к т

заключается в появлении

упорядоченности

распределения спи­

нов нейтронного потока

по сравнению со

случайным распре­

делением. Взаимодействие спинов нейтронов с их орбитальными моментами (отличными от нуля) приводит к азимутальной асимметрии в угловой зависимости дифференциальных сечений упругого рассеяния: нейтроны со спином, направленным «вверх», рассеиваются преимущественно в одну сторону, нейтроны со

спином, направленным

«вниз», — в другую. В результате, если

на рассеиватель

падает

д а ж е неполярнзованный

пучок

нейтро­

нов, то

д а ж е после первого столкновения

нейтроны в

какой-то

степени

поляризуются . Вероятность рассеяния в данный

элемент

телесного угла

после второго столкновения

будет

у ж е

зависеть

от поляризации, возникающей при первом столкновении. По ­ скольку рассеяние поляризованных нейтронов, к а к отмечалось выше, отличается азимутальной асимметрией, э ф ф е к т поляри­ зации приводит к некоторому возрастанию альбедо нейтронов [10] . Влияние поляризации на распространение нейтронов в направлении падающего пучка гораздо меньше. Однако вслед­ ствие малочисленности экспериментальных данных по измере­ нию поляризации нейтронов при рассеянии и ввиду существен­ ного усложнения решения альбедной задачи при учете эффекта поляризации вплоть до настоящего времени не р а з р а б о т а н ы методы расчета альбедо нейтронов с учетом поляризации . Рас ­ четные методы, описанные в следующей главе, т а к ж е не учи­ тывают эффекта поляризации . Поэтому во все полученные в литературе расчетные данные по альбедо нейтронов с энергией источника Е0 > 100 кэв (при изотропном рассеянии поляризация

26

Смотрите также файлы