Файл: Альбедо нейтронов..pdf

отсутствует)

необходимо,

строго

говоря, вводить поправку на

э ф ф е к т поляризации .

З н а к этой

поправки — положительный.

Оценки,

приведенные в

работе

[10], показывают, что умень­

шение коэффициента

диффузии за

счет поляризуемости

нейтро­

нов при диффузии может

достигать 15—20%. Отсюда

можно

фекты имеет наибольшие значения при малых

коэффициентах

отражения,

например, при я = 0,3 максимальная

величина по­

правки составляет 15—25%. Д л я материалов

с

большим

значением альбедо эффект влияния поляризации

на

о т р а ж а ю ­

щую способность среды не превышает несколько процентов.

Рассмотрим теперь парциальные процессы взаимодействия

нейтронов с

веществом.

Нейтрон .

jf

после

Падающий

/ рстолкновения

нейтрон

/С

ß

(до столкновения)

/

ys

о-

ядро

до столкновения

Ядро

после столкновения

после

Нейтрон

Центр инерции

/

столкновения

>

-tf'

*

m

ядР°

cosB, = \is =

1/2'

(1.34)

(1 4- 2Аре+ А*)

где u.r = cos9r . Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е угловые сечения

упругого

шением

ас1

( £ 0 ,

Ѳ.) = { [

+ , ^ +

A f 2

atl

(£„, Ѳ,).

(1.35)

a энергия

нейтрона

до

рассеяния

£ п

и после

рассеяния

Е — со­

отношением

Е

=

+

«) +

( ! - а ) ц,],

(1.36)

где

- - ( т о ) ' -

с - 3 7 »

Используя

формулы

(1.34)

и (1.35),

м о ж н о получить

в ы р а ж е ­

ние,

с в я з ы в а ю щ е е

сечения

о>/ в

обеих

системах

координат в

зависимости

от

цч :

<*еііЕо.

в,) =

—•

А* — 1 - f 2ц;

2Ц,

аеІ(Е0,

Вс).

(1.38)

!

1\ 1

Это соотношение понадобится в дальнейшем .

Н а и б о л ь ш а я

потеря

энергии происходит при 0г = л (рассеяние

прямо

н а з а д ) ,

когда

£ = £.чі Ш = а£ о = £о ( - — г )

•

Вероятность

энергией Е0

KA +

IJ

E + dE

рассеяния

нейтрона

с

в

интервале

от

£

до

равна

g (£„ — £ ) =

4л q

g ' (

£

" '

М £ )

)

при аЕ < £

<

£0;

(1.39)

g (£„ -V £ ) =

0

при Е <

а £ 0 .

Здесь

аеі(Ео)

=

2

п

I

а

^ ( £ о . ^ с ) Ф с = 2л

Г о „ ( £ 0

,

| i , ) d ^

(1.40)

- 1

- 1

С р е д н яя логарифмическая

потеря

энергии нейтроном на

одно столкновение

определяется

выражением

^

1 п

^

=

[ \n^g(Ea-*E)dE.

(1.41)

Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

сечения

упругого

рассеяния

часто пред­

ставляются

в виде

разложения

по полиномам,

Л е ж а п д р а

Р / ( и ) .

В частности, для системы

центра

инерции

4

оо

°еі (Ео,

=

V ]

«о, (Ео) Л

Ы .

(1 -42)

д л я лабораторной

системы

со

°е,(Ео,

i g

=

У ^ г

а < >

. '

(е0)

Piы-

( 1 - я

/=0 '

В формулах

(1.42)

и (1.43)

гармоники

сечений

равны:

а, (Е0) =

+ і

2л

j

<т„ ( £ 0 І ,uf) Я, (цг ) du.,.;

( 1.44)

—1

+ і

а,і,,

{EQ) =

2л Г ст„ (£•„,

и,) Р ;

(ц,) ^ і , .

( 1.45)

При использовании формулы (1.42) м о ж н о получить довольно

простое

выражение

для

g

при

рассеянии

на

т я ж е л ы х

ядрах,

д л я которых а — 1 и 0S —

Ѳс :

6 = S 0

( l - Ï I t

) = Ц і -

- ^ - )

при

Л » 1 .

(1.46)

Здесь £ — с р е д н я я

логарифмическая

потеря

энергии

нейтроном

на одно

столкновение при изотропном

рассеянии;

£о =

1 + — ^ - І п а .

(1.47)

1 — а

Д л я

А > 10 с погрешностью до

I %

£ = —

•

(1.48)

Soft

(£„) Рѵ

К о э ф ф и ци е н ты разложения дифференциального

сечения

упругого рассеяния

в лабораторной

системе а^, / и в

системе

центра

инерции со/ связаны

следующим

соотношением:

со

afU(E0)

= ^Tljaj(E0).

(1.49)

/

о

Матрица Т,} приведена в работах

[11, 12].

К а к

отмечалось

выше,

упругое

рассеяние

нейтронов

на

я д р а х

происходит

через рассеяние

на

ядерном

потенциале

и

упругого

рассеяния через

составное ядро

а,..../:

ael

= °l>.fl + G?.?''

(1.50)

Согласно статистической теории [8] ,

угловая зависимость

рассеяния

через составное

ядро симметрична относительно 90°

циального рассеяния. Поэтому для оценок часто

используют

предположение,

чго

рассеяние

через составное ядро полностью

изотропно.

Если энергия

падающего

нейтрона

настолько

велика, что

могут

возбуждаться

многие

уровни ядра - мишени, то вероят­

ности

переходов

иа

них определяются

статистическими законо­

мерностями и л и ш ь

м а л а я часть переходов совершается непо­

гий

ввиду

малости

ст,-.w можно

принять

°cl-aP,el-

Оптическая

модель

ядра,

согласно

которой

нейтроны на

я д р а х рассеиваются почти так же,

как

свет

полупрозрачной

оптической

средой

[8,

9, 13],

позволяет

достаточно

точно вы­

числять

сечение

потенциального упругого

рассеяния

ар.еі. Что

касается сечения упругого рассеяния через

составное

ядро, то

оно

оценивается

как

разность

сечения

образования

составного

ядра

Ос, вычисляемого

по оптической

модели,

и

эксперименталь­

ного

значения

сечения

неупругого

взаимодействия

нейтронов,

происходящего

с

образованием

составного

ядра

о > . В ы ч и с ­

ленные

таким образом

угловые

распределения

упруго

рассеян­

ных

нейтронов

в

основном воспроизводят

экспериментальные

данные в широкой области массовых

чисел

ядер

[9] . Однако

при

рассеянии нейтронов на легких ядрах

(/1<с30)

оказывается,

больших углов рассеяния (важных при

расчете

альбедо) зна­

чительно. Поэтому расчетные

значения

сечений

используются

в основном дл я интерполяции

по энергии и углу известных