Файл: Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 70

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и в связи с этим образуется большая удельная поверхность, большая степень неоднородности и соответственно меньшие сред­ невзвешенные размеры частиц и размеры частиц нанвероятненших фракций. Размол с добавкой подсолнечного соапстока (обра­ зец 2) идет быстрее. Количество мелких фракций в этом случае значительно уменьшается, происходит увеличение количества средних фракций цемента (5 <С г < 30 мк), в 2—3 раза повыша­ ется однородность цемента.

Различие гранулометрических характеристик в случае про­ изводственного размола цемента (образцы 3 и 4) получаются за счет применения различных мелющих тел п ввода ПАВ. При этом размол уралнтовыми мелющими телами здесь, как и в ла­ бораторных условиях, дает заметное увеличение содержания

средних фракций цемента и уменьшение содержат! я более

мелких

фракций (г<5 лис), в 1,6 раза повышается однородность

цемента.

Из приведенных данных следует, что при размоле цемента

неметаллическими

мелющими телами с добавкой 0,1%

подсол­

нечного соапстока

в качестве интенсификатора процесса размо­

ла происходит повышение степени однородности цемента более чем в 2 раза, что, по мнению ряда авторов, придает цементу боль­ шую прочность и улучшает другие его технико-экономические показатели [153— 160].

В работах [161, 162] в качестве интенсифицирующих добавок были использованы капроновая, масляная, муравьиная, паль­ митиновая кислоты и подсолнечный соапсток (табл. 80).

СО

а

со

со

ѵо

2

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

80

Гранулометрический состав белого

портландцемента,

 

 

размалываемого уралнтовыми

мелющими

телами в лабораторной

 

 

 

цементной

мельнице НПИ

 

 

 

 

 

 

Интервалы

дисперсности по

 

 

 

 

Добавка

ю

 

радиусам, мк

 

 

Показатели

 

О

 

 

 

дисперсности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кислоты

1

7

10—15 15—20 20—25 25—30

 

 

 

 

0,10%

о

ю

 

 

 

 

 

 

R

 

 

гранулометрический состав,

On

/

R

 

 

 

% массы

 

 

 

 

 

1

Без добавки

14

21

19

16

10

20

1410

3,2

14

8

2

Капроновая

19

29

23

14

7

8

1850

2,1

11

7

3

Масляная

33

33

18

8

3

5

3330

2,9

7

4

4

Муравьиная

38

34

16

6

2

4

3640

2,8

6

4

5

Пальмитри-

7

19

24

20

15

15

985

2,1

16

12

 

новая

6

Соапсток

22

29

23

12

6

8

2130

2,5

10

6

140


Рис. 20. Дифференциальные кривые распределения гранулометрического состава портландцемента без добавок и с добавками: 1— без добавок; 2— капроновая кислота; 3 — масляная кислота; 4 — муравьиная кислота;

5 — пальмитиновая

кислота; 6

подсолнечный

соапсток

Из табл 80 и рис. 20 видно, что кислотные добавки так же, как и подсолнечный соапсток, оказывают существенное влияние на гранулометрический состав размалываемого клинкера бело­ го портландцемента. Например, из пофракционного охвата (табл. 80) следует, что добавка капроновой кислоты (образец 1)

иподсолнечного соапстока (образец 6) диспергирует крупные частицы, увеличивая при этом на 17—20% содержание средних

имелких фракций цемента; добавки масляной и муравьиной кис­ лот (образцы 3, 4) действуют аналогично, но в большей степени увеличивают содержание мелких фракций цемента (31—37%); добавка пальмитиновой кислоты (образец 5) диспергирует круп­ ные частицы, увеличивая главным образом содержание средних фракций цемента. Из сравнения показателей дисперсности (табл. 80) следует, что наибольший эффект на гранулометриче­ ский состав цемента оказывают добавки муравьиной и масляной

кислот, увеличивая удельную поверхность по сравнению с конт­ рольным образцом более чем в два раза. Добавки капроновой, пальмитиновой кислот и подсолнечного соапстока примерно в 1,5 раза повышают однородность гранулометрического состава цемента и т. д.

Таким образом, мы видим, что рассмотренные образцы доба­ вок поверхностно-активных веществ способствуют уменьшению содержания грубых фракций, увеличению средних фракций цемента, повышают технико-экономические и качественные пока­ затели белого портландцемента, -получаемого размолом неметал-

141

лмческими мелющими телами. Производственные испытания по­ казали, что добавка подсолнечного соаптека в количестве 0,1% от веса клинкера увеличивает производительность цементной мельницы на 34% [153 ] и в большей степени, чем остальные изу­ ченные поверхностно-активные вещества, улучшает технологию получения высококачественного белого портландцемента [153, 154 ].


Г Л А В А I V

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РЕАГИРУЮЩИХ СИСТЕМ

§ 32. Определение констант физико-химических процессов первого порядка

Известно, что уравнения кинетики двух последовательных процессов первого порядка в интегральной форме могут быть записаны следующим образом [113]:

 

(104)

 

(105)

= и — У = - g°fel (е-** — е~к'х),

(106)

где

Qo— максимальное

количество

исходного вещества;

 

 

LJ — количество первого

продукта,

образовавшегося

ко

 

времени т;

 

 

 

 

 

 

 

V — количество второго

продукта,

образовавшегося

ко

 

времени т; •

 

 

 

 

 

 

 

W = U V — количество первого продукта,

получивше­

 

гося

ко времени

т;

 

 

 

 

 

го

ky и k2— константы скоростей образования первого и второ­

продуктов

соответственно.

 

kx и

кг и величину Q0 по

 

Требуется

определить

константы

опытным данным первого

продукта.

 

 

Q0 в каждом

 

Покажем,

что константы kx и k2 и постоянная

конкретном'случае могут быть найдены по трем и большему чис­ лу кратных точек интерполирования функции W W(T) (106).

Действительно, пусть опытным путем установлено:

143


w (xt) = Wlt

U7 (x,„) = \Vm,

W (TJ

= Wn.

 

Тогда из уравнения

(3)

получаем систему

трех

трансцендент­

ных уравнении вида:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wt = А ( <ГМ'- — е~к'х‘)

 

 

 

(107)

 

 

 

і

= 1,

т, п.

 

 

 

 

 

Почленным делением уравнений (107) и введением обозначе­

ний

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а,„ =

 

I JL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W,

 

 

 

 

получим систему

двух

уравнении:

—Ä.T.

 

 

 

е

п,хт

~ к-хт

~ к'х>

=

0

 

 

е

— ате

+

ате

 

(108)

 

 

 

 

 

 

ІІЛ,

 

 

 

 

 

е

 

* , т ,

=

0

 

 

 

 

— а„е

опе

 

 

Полагая хт = тхlt

тп = пхі и вводя обозначения

 

 

 

2 =

е~к'х' ,

х = е~к*х' ,

 

 

 

(109)

получим алгеораическую систему двух уравнении относительно

неизвестных

х и z:

 

 

 

 

 

( П О )

 

 

 

2 Ш— атг — хт + атх =

0

\

 

 

 

 

г" — anz X" -+- апх =

0

)

 

Система

(ПО) приводится к системе уравнений:

 

 

г - л- = 0,

г"1“ 1+

л-2 "1- 2 +

лѴ"-3 + ... +

л'»“1 — ат =

0

( 1 1 1)

Z -л = 0.

г"-1 +

лг'1"2 +

л2г"-3

-f ... -f л'1“1 — ап =

0

 

Из

уравнений (111) и равенств

(109) при

г = л следует

kk=

/г2=

£,но тогда уравнение (106) вырождается в уравнение вида

 

 

 

W = Q0kxe~kx.

 

 

 

(112)

Определение константы «£» и постоянной Q0 уравнения (112) . получается по двум наиболее характерным точкам интерполиро-

-вания Щті) =

Wlt W(x2) = W2,

 

«7, ■e \

 

 

k =

 

 

 

 

(113)

 

 

 

 

kxi

 

 

В случае

k2 значения констант

находят из решения си­

стемы уравнений вида (пг ф п):

 

 

 

 

z'"—1 +

Л2"1- 2 +

л22'п- 3 +

... -I- Л"'-1 — ат =

01

/! 14)

2 л_1 +

лг"—2 +

л2 "—3 +

... +

л"-1 ап =

0ч/

ѵ

144


Например, выбирая т= 2 п полагая последовательно п—3, 4, получим:

1) 111 =

2

2 -(- X — 02=

0

\

 

 

п =

3

2г +

Х2 +

X2

— Оз=

0)

(115)

Решая

систему (115) при

условии А4>

/г2, находим:

 

А, = — ln

о, — ]/ 4о3 — За’

К =

■ІП-

 

]/^4а3 — За’

(116)

 

 

а., +

 

Из условия вещественности и неотрицательности констант ki и А2 следуют ограничения числовых значений а2 и аз

0 <

о2<

2

аз<

2

4

 

 

а2 < —оз

 

0 <

аз<

3

аз<

 

3

 

(117)

1 — о2+

о2

При а3 = а2, из (116)

следует: А, =

оо,

А2 =

1 ,

1

— In—.

При а., = — аі,

 

 

А, = /г, = — In —.

 

'4

При

оэ =

1 — а +

 

а2,

 

 

 

А2 =

0,

А, = — In ■

 

 

 

2) ог = 2

 

г + х — о2 = О

 

 

а2 —

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о =

4

 

 

 

г3 +

хг2+ х2г +

 

х3— а4 =

О J (118)

Решая систему (118) при упомянутых выше условиях, полу-

чим:

 

 

 

 

 

 

 

 

I

,

In

 

2а,

 

 

(119)

Іг1=

— ln

2а,

 

 

, А,

 

 

 

 

 

-,

=

 

 

 

_ _

_

_ _

 

 

 

а| —

} ^ 2

а„а4

I

 

 

Т'

а\ +

}/Г2а,а4 — аІ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О<

а2<

 

2

 

а 4<

о

23<

2 о 4

 

 

 

 

( 120)

 

 

О<

а4<

 

4

 

а 4<

2 а 2—

2 а 2

+

о |

 

 

При

а4 =

аі, из (119) имеем:

оо,

 

 

1

,

1

 

 

А2 = — In— .

 

 

• При

а4 =

-і- а2,

 

 

 

At =

А2 =

In — .

 

 

 

При а4 =

2а2 — 2а|

+

аі —

«

-

 

Аг = О, А, =

——In ■

 

Любопытно заметить, что предельные числовые значения констант Аі и А2 хорошо интерпретируются физическим смыс­

145