Файл: Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 70
Скачиваний: 0
и в связи с этим образуется большая удельная поверхность, большая степень неоднородности и соответственно меньшие сред невзвешенные размеры частиц и размеры частиц нанвероятненших фракций. Размол с добавкой подсолнечного соапстока (обра зец 2) идет быстрее. Количество мелких фракций в этом случае значительно уменьшается, происходит увеличение количества средних фракций цемента (5 <С г < 30 мк), в 2—3 раза повыша ется однородность цемента.
Различие гранулометрических характеристик в случае про изводственного размола цемента (образцы 3 и 4) получаются за счет применения различных мелющих тел п ввода ПАВ. При этом размол уралнтовыми мелющими телами здесь, как и в ла бораторных условиях, дает заметное увеличение содержания
средних фракций цемента и уменьшение содержат! я более |
мелких |
|
фракций (г<5 лис), в 1,6 раза повышается однородность |
цемента. |
|
Из приведенных данных следует, что при размоле цемента |
||
неметаллическими |
мелющими телами с добавкой 0,1% |
подсол |
нечного соапстока |
в качестве интенсификатора процесса размо |
ла происходит повышение степени однородности цемента более чем в 2 раза, что, по мнению ряда авторов, придает цементу боль шую прочность и улучшает другие его технико-экономические показатели [153— 160].
В работах [161, 162] в качестве интенсифицирующих добавок были использованы капроновая, масляная, муравьиная, паль митиновая кислоты и подсолнечный соапсток (табл. 80).
СО
а
со
со
ѵо
2
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
80 |
||
Гранулометрический состав белого |
портландцемента, |
|
|
||||||
размалываемого уралнтовыми |
мелющими |
телами в лабораторной |
|
||||||
|
|
цементной |
мельнице НПИ |
|
|
|
|
||
|
|
Интервалы |
дисперсности по |
|
|
|
|
||
Добавка |
ю |
|
радиусам, мк |
|
|
Показатели |
|
||
О |
|
|
|
дисперсности |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кислоты |
1 |
7 |
10—15 15—20 20—25 25—30 |
|
|
|
|
||
0,10% |
о |
ю |
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
гранулометрический состав, |
On |
/ |
R |
||||
|
|
|
% массы |
|
|
|
|
|
1 |
Без добавки |
14 |
21 |
19 |
16 |
10 |
20 |
1410 |
3,2 |
14 |
8 |
2 |
Капроновая |
19 |
29 |
23 |
14 |
7 |
8 |
1850 |
2,1 |
11 |
7 |
3 |
Масляная |
33 |
33 |
18 |
8 |
3 |
5 |
3330 |
2,9 |
7 |
4 |
4 |
Муравьиная |
38 |
34 |
16 |
■ 6 |
2 |
4 |
3640 |
2,8 |
6 |
4 |
5 |
Пальмитри- |
7 |
19 |
24 |
20 |
15 |
15 |
985 |
2,1 |
16 |
12 |
|
новая |
||||||||||
6 |
Соапсток |
22 |
29 |
23 |
12 |
6 |
8 |
2130 |
2,5 |
10 |
6 |
140
Рис. 20. Дифференциальные кривые распределения гранулометрического состава портландцемента без добавок и с добавками: 1— без добавок; 2— капроновая кислота; 3 — масляная кислота; 4 — муравьиная кислота;
5 — пальмитиновая |
кислота; 6 — |
подсолнечный |
соапсток |
Из табл 80 и рис. 20 видно, что кислотные добавки так же, как и подсолнечный соапсток, оказывают существенное влияние на гранулометрический состав размалываемого клинкера бело го портландцемента. Например, из пофракционного охвата (табл. 80) следует, что добавка капроновой кислоты (образец 1)
иподсолнечного соапстока (образец 6) диспергирует крупные частицы, увеличивая при этом на 17—20% содержание средних
имелких фракций цемента; добавки масляной и муравьиной кис лот (образцы 3, 4) действуют аналогично, но в большей степени увеличивают содержание мелких фракций цемента (31—37%); добавка пальмитиновой кислоты (образец 5) диспергирует круп ные частицы, увеличивая главным образом содержание средних фракций цемента. Из сравнения показателей дисперсности (табл. 80) следует, что наибольший эффект на гранулометриче ский состав цемента оказывают добавки муравьиной и масляной
кислот, увеличивая удельную поверхность по сравнению с конт рольным образцом более чем в два раза. Добавки капроновой, пальмитиновой кислот и подсолнечного соапстока примерно в 1,5 раза повышают однородность гранулометрического состава цемента и т. д.
Таким образом, мы видим, что рассмотренные образцы доба вок поверхностно-активных веществ способствуют уменьшению содержания грубых фракций, увеличению средних фракций цемента, повышают технико-экономические и качественные пока затели белого портландцемента, -получаемого размолом неметал-
141
лмческими мелющими телами. Производственные испытания по казали, что добавка подсолнечного соаптека в количестве 0,1% от веса клинкера увеличивает производительность цементной мельницы на 34% [153 ] и в большей степени, чем остальные изу ченные поверхностно-активные вещества, улучшает технологию получения высококачественного белого портландцемента [153, 154 ].
Г Л А В А I V
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕПЛОВОГО ЭФФЕКТА РЕАГИРУЮЩИХ СИСТЕМ
§ 32. Определение констант физико-химических процессов первого порядка
Известно, что уравнения кинетики двух последовательных процессов первого порядка в интегральной форме могут быть записаны следующим образом [113]:
|
(104) |
|
(105) |
\ѵ = и — У = - g°fel (е-** — е~к'х), |
(106) |
где |
Qo— максимальное |
количество |
исходного вещества; |
|
||||
|
LJ — количество первого |
продукта, |
образовавшегося |
ко |
||||
|
времени т; |
|
|
|
|
|
|
|
|
V — количество второго |
продукта, |
образовавшегося |
ко |
||||
|
времени т; • |
|
|
|
|
|
|
|
|
W = U — V — количество первого продукта, |
получивше |
||||||
|
гося |
ко времени |
т; |
|
|
|
|
|
го |
ky и k2— константы скоростей образования первого и второ |
|||||||
продуктов |
соответственно. |
|
kx и |
кг и величину Q0 по |
||||
|
Требуется |
определить |
константы |
|||||
опытным данным первого |
продукта. |
|
|
Q0 в каждом |
||||
|
Покажем, |
что константы kx и k2 и постоянная |
конкретном'случае могут быть найдены по трем и большему чис лу кратных точек интерполирования функции W — W(T) (106).
Действительно, пусть опытным путем установлено:
143
w (xt) = Wlt |
U7 (x,„) = \Vm, |
W (TJ |
= Wn. |
|
||||||
Тогда из уравнения |
(3) |
получаем систему |
трех |
трансцендент |
||||||
ных уравнении вида: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Wt = А ( <ГМ'- — е~к'х‘) |
|
|
|
(107) |
||||
|
|
|
і |
= 1, |
т, п. |
|
|
|
|
|
Почленным делением уравнений (107) и введением обозначе |
||||||||||
ний |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а,„ = |
• |
|
I JL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W, |
|
|
|
|
получим систему |
двух |
уравнении: |
—Ä.T. |
|
|
|
||||
е |
п,хт |
~ к-хт |
~ к'х> |
= |
0 |
|
||||
|
— е |
— ате |
+ |
ате |
|
(108) |
||||
|
|
|
|
|
|
—ІІЛ, |
|
|
|
|
|
|
— е |
|
— |
* , т , |
= |
0 |
|
|
|
|
|
— а„е |
-Т опе |
|
|
|||||
Полагая хт = тхlt |
тп = пхі и вводя обозначения |
|
||||||||
|
|
2 = |
е~к'х' , |
х = е~к*х' , |
|
|
|
(109) |
получим алгеораическую систему двух уравнении относительно
неизвестных |
х и z: |
|
|
|
|
|
( П О ) |
||
|
|
|
2 Ш— атг — хт + атх = |
0 |
\ |
|
|||
|
|
|
г" — anz — X" -+- апх = |
0 |
) |
|
|||
Система |
(ПО) приводится к системе уравнений: |
|
|
||||||
г - л- = 0, |
г"1“ 1+ |
л-2 "1- 2 + |
лѴ"-3 + ... + |
л'»“1 — ат = |
0 |
( 1 1 1) |
|||
Z -л = 0. |
г"-1 + |
лг'1"2 + |
л2г"-3 |
-f ... -f л'1“1 — ап = |
0 |
|
|||
Из |
уравнений (111) и равенств |
(109) при |
г = л следует |
kk= |
|||||
/г2= |
£,но тогда уравнение (106) вырождается в уравнение вида |
||||||||
|
|
|
W = Q0kxe~kx. |
|
|
|
(112) |
Определение константы «£» и постоянной Q0 уравнения (112) . получается по двум наиболее характерным точкам интерполиро-
-вания Щті) = |
Wlt W(x2) = W2, |
|
«7, ■e \ |
|
|
|
k = |
|
|
|
|
(113) |
|
|
|
|
|
kxi |
|
|
В случае |
k2 значения констант |
находят из решения си |
||||
стемы уравнений вида (пг ф п): |
|
|
|
|
||
z'"—1 + |
Л2"1- 2 + |
л22'п- 3 + |
... -I- Л"'-1 — ат = |
01 |
/! 14) |
|
2 л_1 + |
лг"—2 + |
л2 "—3 + |
... + |
л"-1— ап = |
0ч/ |
ѵ |
144
Например, выбирая т= 2 п полагая последовательно п—3, 4, получим:
1) 111 = |
2 |
2 -(- X — 02= |
0 |
\ |
|
|||
|
п = |
3 |
2г + |
Х2 + |
X2 |
— Оз= |
0) |
(115) |
Решая |
систему (115) при |
условии А4> |
/г2, находим: |
|
||||
А, = — ln |
о, — ]/ 4о3 — За’ |
К = |
■ІП- |
|
]/^4а3 — За’ |
(116) |
||
|
|
а., + |
|
Из условия вещественности и неотрицательности констант ki и А2 следуют ограничения числовых значений а2 и аз
0 < |
о2< |
2 |
аз< |
2 |
4 |
|
|
а2 < —оз |
|
||||||
0 < |
аз< |
3 |
аз< |
|
3 |
|
(117) |
1 — о2+ |
о2 |
||||||
При а3 = а2, из (116) |
следует: А, = |
оо, |
А2 = |
1 , |
1 |
||
— In—. |
|||||||
При а., = — аі, |
|
|
А, = /г, = — In —. |
|
'4
При |
оэ = |
1 — а + |
|
а2, |
|
|
|
А2 = |
0, |
А, = — In ■ |
|
|||||
|
|
2) ог = 2 |
|
г + х — о2 = О |
|
|
а2 — |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
о = |
4 |
|
|
|
г3 + |
хг2+ х2г + |
|
х3— а4 = |
О J (118) |
|||||
Решая систему (118) при упомянутых выше условиях, полу- |
||||||||||||||||
чим: |
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
, |
In |
|
2а, |
|
|
(119) |
Іг1= |
— ln |
2а, |
|
|
, А, |
|
|
|
|
|||||||
|
-, |
= |
|
— |
|
|
_ _ |
_ |
_ _ |
|
||||||
|
|
а| — |
} ^ 2 |
а„а4 |
I |
|
|
Т' |
а\ + |
}/Г2а,а4 — аІ |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
О< |
а2< |
|
2 |
|
а 4< |
о |
23< |
2 о 4 |
|
|
|
|
( 120) |
|
|
|
О< |
а4< |
|
4 |
|
а 4< |
2 а 2— |
2 а 2 |
+ |
о | |
|
|
|||
При |
а4 = |
аі, из (119) имеем: |
— оо, |
|
|
1 |
, |
1 |
|
|
||||||
А2 = — In— . |
|
|
||||||||||||||
• При |
а4 = |
-і- а2, |
|
|
|
At = |
А2 = |
— |
In — . |
|
|
|
||||
При а4 = |
2а2 — 2а| |
+ |
аі — |
« |
- |
|
Аг = О, А, = |
——In ■ |
|
Любопытно заметить, что предельные числовые значения констант Аі и А2 хорошо интерпретируются физическим смыс
145