Файл: Щербаков, Р. Н. Основы метода внешних форм и линейчатой дифференциальной геометрии.pdf

Скачать файл (8,60Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 111

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

— — к в а д р а т и ч н а я д и ф ф е р е н ц и а л ь н а я с и с т е м а в т о р о г о р о д а — 78

— — — — — п е р в о г о р о д а — 78 С т е п е н ь ( в е к т о р н о г о п р о с т р а н с т в а ) — 17 С т р и к ц и о н н а я л и н и я — ПО

С г р и к ц и я —	112
С ф е р и ч е с к а я	и н д и к а т р и с а р е г у л ю с а — 109
Тело — 11

Те о р е м а Б а х в а л о в а — 78

—К а р т а н а — 34

—— в т о р а я — 69

— — о п р о д о л ж е н и и — 71

—— о с н о в н а я — 64

—— п е р в а я — 64

—К о ш и — К о в а л е в с к о й — 63

—К э л е р а — 32

—	о з а м ы к а н и и — 62
—	о с р а в н е н и и а н а л и т и ч е с к и х ф у н к ц и й — 63

—П а у н к а р е — 54

—Ф р о б е н и у с а — 57 Торс — 113

— , п р и н а д л е ж а щ и й к о м п л е к с у — 177

—— к о н г р у э н ц и и — 130

Точки Г е о р г и е в а — 182

—п р и к о с н о в е н и я — 181

—с и м м е т р и и — 206

Ун и т а р н ы й м о д у л ь — 13

Ур а в н е н и е П ф а ф ф а — 50

У р а в н е н и я с т р у к т у р ы а ф ф и н н о й г е о м е т р и и — 86


—	—	е в к л и д о в а п р о с т р а н с т в а — 107
Ф о к а л ь н а я	н е г о л о н о м н а я		п о в е р х н о с т ь — 197
—	п л о с к о с т ь		— 131

—п о в е р х н о с т ь — 131

Ф о к а л ь н ы й		к а н о н и ч е с к и й		репер н е г о л о н о м н о й к о н г р у э н ц и и — 191
Ф о к у с	л у ч а	к о н г р у э н ц и и		— 131
— —	н е г о л о н о м н о й		к о н г р у э н ц и и — 191
—	—	т о р с а —	115

L.Ф о р м а П ф а ф ф а — 47

Ф о р м у л а		К е н и г с а —			179			—
—		Ш а л я		( д л я	к о м п л е к с а )				178
—		—		( д л я	р е г у л ю с а )		—		112
Х а р а к т е р		—	28							— 141
Х а р а к т е р и с т и ч е с к а я				п о в е р х н о с т ь			( р е г у л ю с )
Х а р а к т е р и с т и ч е с к о е					у р а в н е н и е		(в	т е о р и и		к о м п л е к с а ) — 208
Ц е н т р	л у ч а		к о м п л е к с а —			178
—	— к о н г р у э н ц и и					— 131

—п р и к о с н о в е н и я — 181

Ц е н т р а л ь н а я	к р и в а я к о м п л е к с а —					178	—
—	л и н и я р е г у л ю с а			к о м п л е к с а				181
Ц е н т р а л ь н о - п а р а б о л и ч е с к а я			н е г о л о н о м н а я				к о н г р у э н ц и я — 189
Ц е н т р а л ь н ы е	н е г о л о н о м н ы е		к о н г р у э н ц и и				—	189
Ц е н т р а л ь н ы й	л и н е й н ы й	к о м п л е к с			—	186
—	р е г у л ю с к о м п л е к с а				—	179
—	т о р с к о м п л е к с а		—	178
Ц е п ь р е г у л я р н ы х р е ш е н и й — 29
Ц и л и н д р к о м п л е к с а —		177		—
Ц и л и н д р и ч е с к а я к о н г р у э н ц и я					125			— 189
—	н е г о л о н о м н а я			к о н г р у э н ц и я

232

Ци л и н д р и ч е с к и й к о м п л е к с — 174

Ци л и н д р о и д — 115

Чи с л о К а р т а н а — 32

Ш а г —	116
Э й л е р о в а р а з н о с т ь — 136, 192
Э к с ц е н т р и с и т е т		н е г о л о н о м н о й конгруэнции — 192
Э л е м е н т	(геометрического о б р а з а )		— 81
Э л л и п т и ч е с к и й л у ч к о н г р у э н ц и и —			130
Э н д о м о р ф и з м в е к т о р н о г о п р о с т р а н с т в а — 27
	—	п р о с т р а н с т в а д и ф ф е р е н ц и а л о в —

О Г Л А В Л Е Н И Е

П р е д и с л о в и е

Ч а с т ь

Глава

Уравнения во внешней

алгебре

§ 1. А л г е б р а и ч е с к и е с т р у к т у р ы .

§ 2. К о н е ч н о м е р н ы е в е к т о р н ы е п р о с т р а н с т в а .

. 1 4

§ 3. Г о м о л о г и ч н ы е с т р у к т у р ы . И х п р о и з в е д е н и я

§4. В н е ш н и е

степени

в е к т о р н о г о п р о с т р а н с т в а .

. 1 7

§ 5. В н е ш н я я а л г е б р а .

§ 6. В н е ш н и е а л г е б р а и ч е с к и е с и с т е м ы .

§ 7. С и с т е м ы с в ы д е л е н н ы м и п е р е м е н н ы м и . К р и т е р и и К э л е р а и

К а р т а н а .

§ 8. С т а н д а р т н ы е к в а д р а т и ч н ы е с и с т е м ы .

. . . .

Глава 2. Внешние дифференциальные системы

§ 1. В н е ш н и е д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е ф о р м ы

. 4 6

§ 2. В н е ш н и е д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я и у р а в н е н и я в ч а с т н ы х

п р о и з в о д н ы х .

Р а с п р е д е л е н и я .

3. В н е ш н е е д и ф ф е р е н ц и р о в а н и е .

§ 4. И н т е г р а л ь н ы е п о в е р х н о с т и . И н т е г р а л ь н ы е

р а с п р е д е л е н и я .

5. В п о л н е и н т е г р и р у е м о е у р а в н е н и е П ф а ф ф а . Т е о р е м а Ф р о б е -

ниуса.

6. Т е о р е м а о з а м ы к а н и и .

7. Д в е т е о р е м ы из м а т е м а т и ч е с к о г о а н а л и з а

8. О с н о в н а я т е о р е м а К а р т а н а .

9. В н е ш н и е

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е с и с т е м ы с

в ы д е л е н н ы м и

пере

м е н н ы м и . Р е г у л я р н ы е и о с о б ы е р е ш е н и я

10. П р о д о л ж е н и е

в н е ш н е й д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й

с и с т е м ы . Т е о р е м а

К а р т а н а о п р о д о л ж е н и и .

§ П . С т а н д а р т н ы е к в а д р а т и ч н ы е с и с т е м ы .

Глава

3. Метод

подвижного

репера

репераж

подмногообразия

§ 1. О с н о в н ы е о п р е д е л е н и я .

§ 2. К а н о н и з а ц и я р е п е р а . О с н о в н ы е с о о т н о ш е н и я . О с н о в н ы е д и ф -

ф е р е н и ц и а л ь н ы е у р а в н е н и я . П о л н а я с и с т е м а и н в а р и а н т о в г е о м е т р и

ческого о б р а з а .

Н а т у р а л ь н ы е у р а в н е н и я .

§ 3. З а м е ч а н и е об о д н о п а р а м е т р и ч е с к и х г е о м е т р и ч е с к и х о б р а з а х .

§ 4. О н е г о л о н о м н о й г е о м е т р и и .

§ 5. Н е г о л о н о м н ы е п о д м н о г о о б р а з и я .

6. П о л у к а н о н и ч е с к и й р е п е р .

П о л у в т о р и ч н ы е

ф о р м ы . М е т о д

репе -

р а ж а п о д м н о г о о б р а з и й .

Ч а с т ь

Глава

1. Регулюсы

105

1. П о с т р о е н и е

к а н о н и ч е с к о г о

р е п е р а

р е г у л ю с а

105

§ 2. Г е о м е т р и ч е с к а я х а р а к т е р и с т и к а к а н о н и ч е с к о г о р е п е р а и ин

в а р и а н т о в .

109

^ 3 4

3. В ы ч и с л и т е л ь н ы е

ф о р м у л ы .

112

4. О с н о в н ы е

классы

регулюеов .

Н а т у р а л ь н ы е

у р а в н е н и я . .

. 1 1 3 .

Р е г у л ю с ы

п о с т о я н н ы м и метрическими

и н в а р и а н т а м и .

117

П а р а регулюеов,

реперы

к о т о р ы х

неизменно

с в я з а н ы .

120

Глава

Линейчатые

конгруэнции

124

Включение э л е м е н т а

репер

124

П р о с т е й ш и е

канонические

реперы .

П о л у к а н о н и ч е с к и й репер.

126

П р о с т е й ш и е

п о д м н о г о о б р а з и я .

Геометрическое

строение

ка-

•<онических

реперов .

128

Ф о к а л ь н ы е

поверхности,

с р е д н я я

поверхность,

с р е д н я я

оги

б а ю щ а я .

Н,

К,

130

О с н о в н ы е и н в а р и а н т ы

конгруэнции

П.

Их

геометриче

ское

значение .

133

Р е п е р

регулюса, п р и н а д л е ж а щ е г о

конгруэнции .

Геометриче

ское

з н а ч е н и е и н в а р и а н т о в

п о д м н о г о о б р а з и я

ЧЛ

и н в а р и а н т о в

кон

груэнции .

136

§ 7. В ы ч и с л и т е л ь н ы е

ф о р м у л ы д л я и н в а р и а н т о в п о д м н о г о о б р а

з и я

Ч ^ . О с н о в н ы е

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

ф о р м ы

конгруэнции .

. .

139

О с н о в н ы е

классы

п о д м н о г о о б р а з и й

4 r

i . Сети п о д м н о г о о б р а з и й .

141

Н о р м а л ь н ы е

конгруэнции .

146

10.

П а р а б о л и ч е с к и е

конгруэнции .

148

1 1 . 0

к о н г р у э н ц и я х

с в ы р о ж д а ю щ и м и с я

ф о к а л ь н ы м и

поверхно

с т я м и .

150

12.

П о л у к а н о н и ч е с к и е

реперы

ф о к а л ь н ы х

поверхностей .

151

13.

П с е в д о с ф е р и ч е с к и е

конгруэнции .

156

14.

К о н г р у э н ц и и

Б и а н к и .

159

15.

К о н г р у э н ц и и

161

16.

К о н г р у э н ц и и

/C=const — о б о б щ е н н ы е

псевдосферические

к о н г р у э н ц и и .

•

. 1 6 ?

17.

К о н г р у э н ц и и

Г и ш а р а .

165

18.

К о н г р у э н ц и и

Тибо .

167

19.

К о н г р у э н ц и и

Р и б о к у р а .

169

20.

К о н г р у э н ц и и Г и ш а р а — П е т о .

170

§ 2 1 . И з о т р о п н ы е конгруэнции .

171

Глава

3. Линейчатые

комплексы

1. Р е п е р а ж .

173

Т о р с ы , п р и н а д л е ж а щ и е

комплексу .

Г л а в н а я

к о р р е л я ц и я .

176

Р е г у л ю с ы , п р и н а д л е ж а щ и е

комплексу .

Точки

прикосновения .

Г е о м е т р и ч е с к о е

значение

и н в а р и а н т о в

комплекса .

178

§ 4. К а с а т е л ь н ы е и с о п р и к а с а ю щ и е с я л и н е й н ы е к о м п л е к с ы . Д в е

182

о с н о в н ы е к в а д р а т и ч н ы е

д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е

ф о р м ы

Н е г о л о н о м н ы е

конгруэнции

к о м п л е к с а

( п о д м н о г о о б р а з и я

Ч г 2 )

188

Ф о к а л ь н ы е

неголономные

поверхности .

196

Н е г о л о н о м н ы е

конгруэнции

в п о л у к а н о н и ч е с к о м

репере.

197

П е р е х о д

от

канонического

репера

полуканоническому .

201

С о п р я ж е н н ы е п о д м н о г о о б р а з и я .

203

10.

Г л а в н ы е неголономные

конгруэнции

г л а в н ы е

регулюсы .

207

Г л а в н ы е

л и н е й н ы е

комплексы .

11. И н ф л е к ц и о н н ы е

центры

неголономные

конгруэнции

210

12.

С п е ц и а л ь н ы й

к о м п л е к с

его

о б о б щ е н и я

215

13.

О р а с с л о е н и и

к о м п л е к с о в

на

конгруэнции

специального

вида .

220

И з о т р о п н ы й к о м п л е к с .

223

14.

Н е к о т о р ы е

частные классы

комплексов .

224

	Л и т е р а т у р а .	227
	П р е д м е т н ы й у к а з а т е л ь	227
	П р е д м е т н ы й у к а з а т е л ь

Р о м ан Николаевич Щ Е Р Б А К О В

О С Н О В Ы М Е Т О Д А В Н Е Ш Н И Х Ф О Р М

ИЛ И Н Е Й Ч А Т О Й Д И Ф Ф Е Р Е Н Ц И А Л Ь Н О ] ,

ГЕ О М Е Т Р И И

Томск, Изд. ТГУ, 1973 г., 236 с.

	Г л а в н ы й р е д а к т о р		В. С. Сумарокова
		Р е д а к т о р А.	Е. Гирсова
Технический р е д а к т о р			Р. М. Подгорбунская
К о р р е к т о р ы		В. А. Малаховская, Л . И. Д ю к а н о в а
К 3 0 2 5 9 3 . С д а н о в	н а б о р	27/IX-71 г. П о д п и с а н о к п е ч а т и			27/Х - 73 г.
Ф о р м а т бОХЭО'Ле;	п. л . 14,8; уч . - изд .		л. 16,2.
З а к а з	6667.	Т и р а ж 1500.	Ц е н а	1 руб . 77 коп .
И з д а т е л ь с т в о Т Г У . Т о м с к - 1 0 ,				пр . Л е н и н а ,	36.

О б л а с т н а я т и п о г р а ф и я У п р и з д а т а г. Т о м с к а

Смотрите также файлы

Авдеев, Н. Я. Аналитико-статистические исследования кинетики некоторых физико-химических процессов учеб. пособие.pdf

Автомобиль ГАЗ-69. Технология текущего ремонта.pdf

Альбедо нейтронов..pdf

Аммер, С. А. Нитевидные кристаллы (получение, механизмы и кинетика роста) учеб. пособие.pdf

Ахмедов, Р. Б. Газ в народном хозяйстве Узбекистана.pdf

Файл: Щербаков, Р. Н. Основы метода внешних форм и линейчатой дифференциальной геометрии.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно