Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

циент х (ѵ0) можно назвать показателем усиления. Иногда его на­ зывают также отрицательным коэффициентом поглощения.

При равенстве населенностей (Л^ = N 2) х(ѵ0) = 0 и мощность сигнала в среде не ослабляется и не усиливается, т. е. остается не­ изменной. В этом случае среду можно рассматривать как прозрачную для внешнего электромагнитного сигнала. Состояние с равными на­ селенностями уровней принято называть состоянием насыщения перехода.

Зависимость мощности сигнала от расстояния при прохождении через вещество для различных знаков х (ѵ„) показана на рис. 10.5, б.

Закон Больцмана (10.18), справедли­ вый для термодинамического равновесия, можно также записать в виде

устройство можно превратить в генераторное, если создать обрат­ ную связь и выполнить условия самовозбуждения (балансы фаз и амплитуд). Структурные схемы квантового усилителя и квантового генератора приведены на рис. 10.6. В рабочей активной среде с помощью специальных устройств или элементов дожна быть созда­ на инверсия населенности. В схеме квантового генератора должна быть обеспечена положительная обратная связь.

Применяют следующие основные методы получения инверсной населенности.

Метод сортировки, используемый для газообразного вещества, состоит в пространственном разделении атомов или молекул, нахо­ дящихся в различных энергетических состояниях, с помощью

171

Метод вспомогательного излучения («накачки») состоит в наруше­ нии термодинамического равновесия системы при воздействии доста­

Рабочими являются электронные уровни атомов и ионов (гелийнеоновый и аргоновый оптические квантовые генераторы, см. § 12.5) или колебательные уровни молекул (оптический кванто­ вый генератор на углекислом газе, см. § 12.5).

Метод инжекции носителей заряда применяют в квантовых приборах с электронно-дырочными переходами на основе вырожден­ ных полупроводников. Метод использован в инжекционном опти­ ческом квантовом генераторе (см. § 12.7).

Метод фотодиссоциации основан на использовании разложения молекул под воздействием светового излучения (см. § 12.5).

Метод химических реакций использует возбужденные атомы или молекулы, образующиеся в результате химических реакций, кото­ рые должны происходить настолько быстро, чтобы накопление возбужденных частиц было более быстрым, чем переход их в основ­ ное состояние. Поэтому необходимо использовать реакции взрыв­ ного типа или реакции во встречных пучках атомов или молекул взаимодействующих веществ.

Метод электронного возбуждения основан на бомбардировке полупроводников электронами (см. § 12.7).

ГЛ АВА 11

КВАНТОВЫЕ ПАРАМАГНИТНЫЕ УСИЛИТЕЛИ (КПУ)

§ 11.1. Энергетические уровни парамагнитных веществ

Квантовые парамагнитные усилители (КПУ) — это приборы, в которых используются энергетические уровни парамагнитных ве­ ществ.

Если результирующий магнитный момент, появляющийся под действием внешнего магнитного поля, обусловлен магнитными мо­ ментами электронов (орбитальными или спиновыми), то говорят об электронном парамагнетизме. Если результирующий момент объяс­ няется магнитным моментом ядра (спин ядра), то парамагнетизм называют ядерным. Магнитные моменты ядер примерно в 1000 раз меньше магнитного момента электрона. Поэтому ядерный пара­ магнетизм можно обнаружить только, если электронные оболочки лишены магнитного момента. В КПУ используется электронный парамагнетизм.

172

Свободные атомы химических элементов парамагнитны, если имеют нечетное число электронов (Na, Са и др.) или незаполненные внутренние оболочки (элементы переходных групп периодической системы Менделеева). Атомы, вступая в химические соединения, отдают или присоединяют внешние (валентные) электроны, что обыч­ но приводит к исчезновению парамагнетизма в соединениях. В ато­ мах переходных групп при химических взаимодействиях незапол­ ненные внутренние оболочки, как правило, сохраняются, так как их электроны не участвуют во взаимодействии. При этом атом становится парамагнитным ионом, а соединение в делом — парамагнетиком. Поэтому в КПУ используются кристаллы элементов переходных

(спин-орбитальной) связи орбитальные моменты количества движе­ ния электронов незаполненной оболочки совместно образуют общий орбитальный момент количества движения атома с квантовым числом L . Аналогично спиновые моменты электронов этой оболочки дают спиновый момент атома с квантовым числом S. Орбитальный и спи­ новый моменты образуют полный момент J количества движения ато­ ма, который также квантован.

Магнитные свойства свободного парамагнитного атома (иона) полностью определяются квантовыми числами L , S , J . В магнит­ ном поле с напряженностью Я0 происходит расщепление энергети­ ческих уровней (эффект Зеемана). Основной уровень энергии рас­

ке, дополнительно действует внутрикристаллическое электрическое поле, которое изменяет систему уровней. Для парамагнитных кри­ сталлов, применяемых в КПУ, характерна величина внутрикристаллического поля, при которой энергия взаимодействия парамагнит­ ного иона с этим полем оказывается больше энергии спин-орбиталь­ ной связи. При этом спин-орбитальная связь как бы разрывается и понятие полного момента J теряет смысл. В этом случае допуска­ ются лишь определенные проекции орбитального момента L на направление поля. Этим проекциям соответствуют различные энергии. Таким образом, уровень энергии с квантовым числом L расщепляется на несколько уровней.

В квантовых парамагнитных усилителях обычно используется рубин. Кристаллы рубина — соединение А120 3 (корунд), в котором часть атомов алюминия (около 0,1%) замещена атомами хрома. В кристаллической решетке вместо некоторых диамагнитных ионов алюминия А13+ находятся парамагнитные ионы Сг3+.

173

Ион хрома Сг3+ имеет электронную конфигурацию, которой соот­ ветствует основной уровень с квантовыми числами S = 3/2, L = 3 и J — 3/2. Свободный ион имеет (2У-fl), т. е. 4 зеемановских уровня,

$ 1 , ёі", отстоящих по частоте на 11,9 ГГц (рис. 11.1, а)- При обыч­ ных температурах практически все ионы Сг3+ находятся на двух нижних уровнях ё \, Ш\. Ионы, находящиеся на разных уровнях

Рис. 11.1

ёі, отличаются абсолютной величиной проекции магнитного момента на направление внутрикристаллического поля Е кр. Каждому уров­ ню энергии иона соответствуют два состояния иона, имеющие оди­ наковую энергию, но отличающиеся знаками проекции магнитного момента иона на Е кр. Во внешнем магнитном поле Н0 происходит расщепление каждого уровня иона хрома на два подуровня, а раз­ ность энергий подуровней зависит от величины поля (см. рис. 11.1, б). Таким образом, в рубине, находящемся в постоянном магнитном поле, из двух нижних уровней образуются четыре уровня, частоты переходов между которыми лежат в диапазоне СВЧ. Следует от­ метить, что расстояния между магнитными подуровнями зависят не только от магнитного поля, но и от угла между направлением магнитного поля и осью кристалла.

§ 11.2. Получение инверсной населенности

в парамагнитном веществе

В состоянии равновесия распределение населенностей спиновых уровней парамагнитного вещества подчиняется закону Больцмана (10.18). При рассмотрении процесса установления состояния рав-

174

новесия в парамагнитных веществах необходимо учитывать безыз­ лучательные переходы, происходящие в результате внутренних

ствия, связанный с безызлучательными переходами, называют процессом релаксации. В результате внутренних взаимодействий возможно как увеличение, так и уменьшение энергии парамагнит­ ных ионов (переходы вверх и вниз). Изменение энергии иона соот­ ветствует изменению ориентации спинового момента. В состоянии

В парамагнитных веществах диапазон значений 7\ велик (от долей миллисекунды до нескольких секунд) и, кроме того, зависит от тем­ пературы. Спин-спиновая релаксация связана с взаимодействием спиновых моментов, т. е. с обменом энергии между парамагнитными ионами. Для этого процесса вводится понятие времени спин-спино- вой релаксации Т2. Увеличение Т2достигается снижением концент­ рации парамагнитных ионов. Например, содержание хрома в кри­ сталле корунда А1а0 3 составляет 0,03—0,1%. Этот метод увеличения

Т2 называют методом магнитного разбавления.

ВКПУ для создания инверсии населенности используют метод вспомогательного электромагнитного поля (накачка) в системе трех или четырех энергетических уровней, причем частота поля совпадает с частотой одного из переходов вещества. На рис. 11.2 показана диаграмма трехуровневой системы КПУ. Если частота поля накачки ѵн совпадает с частотой ѵ31 перехода 3—1 или близка к ней, т. е.

то поле вызывает вынужденные переходы с вероятностью W31. Пусть вероятности безызлучательных переходов между уровнями 1 и 3 w31 и w13. Тогда изменение населенностей уровней 1 и 3 во вре-

175

мени можно найти из решения системы уравнений, называемых

кинетическими уравнениями:

at

Вэти уравнения не вошли слагаемые, характеризующие спон­ танное излучение с частотой ѵ31, так как в КПУ частота перехода лежит в диапазоне радиочастот (СВЧ), где спонтанное излучение, мало. На это было обращено внимание при рассмотрении формулы

( 10.22).

Обозначим разность населенностей уровней

т. е. при распределении Больцмана, и вычтем из первого уравнения (11.3) второе. Тогда

Решение (11.5) найдем для установившегося (стационарного) состо­

Таким образом, при воздействии внешнего поля разность насе­ ленностей уровней уменьшается. При очень большой плотности поля (Н731 )$> w) эта разность стремится к нулю. Эффект выравнивания населенностей уровней под действием интенсивного электромаг­ нитного поля называют насыщением перехода.

Так как N1> N 3, то преобладают вынужденные переходы сни­

зу вверх и W 31 (Ni—N 3) определяет поглощение энергии внешнего поля

В установившемся режиме в результате релаксационных про­ цессов за 1с с верхнего уровня на нижний переходит и отдает полу­ ченную энергию кристаллической решетке такое же число частиц Аn = Nx — N 3. Поскольку вероятность вынужденных переходов зависит от частоты (см. § 10.2) и быстро убывает при отклонении ѵн от величины ѵ31, то поглощение энергии поля имеет резонансный

176