Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

влетающих в СВЧ-поле в различные моменты времени одного пе­ риода (на рис. 3.1 через четверть периода). Электроны, взаимодей­ ствуя с полем, изменяют скорость и смещаются относительно волны. Таким образом можно установить связь между координатой z и фазовым положением <р любого электрона относительно волны. Семейство таких кривых называют пространственно-фазовой диа­ граммой. Она аналогична пространственно-временной диаграмме клистронов.

Рассмотрим случай, когда начальная скорость электронов рав­ на фазовой скорости волны: ѵ0 = (см. рис. 3.1, а). При отсутст­ вии СВЧ-поля движение электронов характеризуется пунктирными

Рис. 3.1

прямыми, так как скорости электронов, а следовательно, и их взаим­ ное расположение не изменяются. При наличии СВЧ-поля электроны О, 2, 4 начинают движение в нулевом поле (невозмущенные элект­ роны) и не взаимодействуют с полем. В дальнейшем из-за равенства скоростей электронов и волны эти электроны будут двигаться в той же фазе (в нулевом поле), не взаимодействуя с полем. Элект­ рон 1, вошедший в поле раньше электрона 2, из-за воздействия ус­ коряющего поля увеличит скорость и будет смещаться относитель­ но волны, приближаясь к электрону 2. Электрон 3, влетевший позже электрона 2, попадает в тормозящее поле, уменьшает свою ско­ рость и начинает отставать от волны и сближаться с электроном 2. Следовательно, при условии ѵ0 = Ѵф группирование происходит в точках с нулевым значением поля и в среднем не происходит передачи энергии ни от электронов волне, ни от волны электронам.

Если начальная скорость электронов немного меньше фазовой скорости (ѵ0 ^ Ѵф), то электроны отстают от волны и образуют сгусток в ускоряющей полуволне поля (см. рис. 3.1, б). При дви­ жении сгусток отбирает энергию от волны.

При ѵ0 >і Уф (см. рис. 3.1, в) электроны стремятся обогнать волну, большая часть потока электронов группируется в тормозя­ щей полуволне поля. Поэтому энергия, отдаваемая электронами сгустка, оказывается больше энергии, отбираемой остальными электронами, движущимися в ускоряющем поле. Пока сгусток не

56

выходит из тормозящего поля, происходит увеличение энергии поля, т. е. рост амплитуды волны, при этом кинетическая энергия электро­ нов сгустка уменьшается.

Не следует думать, что можно увеличить передаваемую энергию, выбирая ѵ0значительно больше оф. При большой разнице скоростей электрон быстро опережает волну и поочередно проходит через ускоряющие и тормозящие полуволны поля, в среднем не получая и не отдавая энергии. Обычно разница между о0 и оф не более

5—10%. Поэтому эффективная передача энергии от электронов бегущей волне происходит при условии

ѵ0 7? (3.3)

которое называется условием примерного синхронизма.

фазовая скорость волны в линиях передачи равна скорости све­ та или превышает ее. Так как электронам нельзя сообщить такую скорость, то при обычных линиях передачи невозможно выполнить условие синхронизма (3.3). В электронных СВЧ-приборах с бегущей волной применяют специальные линии передачи — замедляющие системы, обеспечивающие понижение фазовой скорости волны до величины, значительно меньшей скорости света. Тогда подбором ускоряющего напряжения можно получить требуемую для выпол­ нения условия примерного синхронизма (3.3) скорость электронов.

Для большей определенности последующего рассмотрения на рис. 3.2 приведена схема устройства типовой маломощной J1J3B типа О. Электронная пушка (прожектор) образована катодом 1, управляющим электродом 2, первым анодом 3 и вторым анодом 4. Эта система электродов обеспечивает необходимую начальную фокусировку пучка и регулировку его тока. Последняя произво­ дится изменением потенциала управляющего электрода. Второй анод 4 через трубку 6 соединен со спиральной замедляющей системой 7. Трубка является элементом связи замедляющей системы с вход­ ным волноводом 5, к которому подводится усиливаемый сигнал. Для

57

согласования входного и выходного 9 волноводов с замедляющей системой предусмотрены подстроечные элементы 11. Положение спирали задается кварцевыми стержнями или трубками. На поверх­ ность этих стержней наносят слой поглотителя 8 для предотвраще­ ния самовозбуждения ЛЕВО. Электронный поток проходит внутри спирали, взаимодействует с СВЧ-полем спирали и затем попадает на коллектор 10. Коллектор изготовлен в виде стакана или конуса. Фокусирующая система (соленоид) 12 обеспечивает фокусировку электронного пучка на всей длине прибора.

§ 3.2. Замедляющие системы

Способы замедления электромагнитных волн. Как известно,

в свободном пространстве, заполненном средой с диэлектрической проницаемостью е и магнитной проницаемостью р, фазовая скорость волны определяется по формуле

»Ф = c / W -

Поэтому имеется возможность уменьшения фазовой скорости при использовании сред, у которых е > 1и р > 1. В этом случае Ѵф < с. Однако для получения взаимодействия электронов и поля необхо­ димо наличие продольной составляющей поля Ez или волны типа Е.

Вдвухпроводных и коаксиальных линиях при отсутствии потерь распространяется только волна ТЕМ (Ez = 0), поэтому заполнение пространства в этих линиях диэлектриком не может быть исполь­ зовано для создания замедляющих систем в приборах с длительным взаимодействием.

Вволноводах могут распространяться волны типа Е, поэтому заполненные диэлектриком волноводы используют и как замедляю­ щие системы. В этом случае по оси волновода, заполненного ди­ электриком, необходимо сделать канал для электронного потока. Для получения большого замедления (в десятки раз) требуются диэлектрики с е > 100. Вследствие высокочастотных потерь в ди­ электрике и по другим техническим причинам волноводы, почти полностью заполненные диэлектриком, не нашли применения в ка­ честве замедляющих систем в лампах с бегущей волной.

Втехнике СВЧ получили распространение замедляющие си­ стемы, основанные на использовании линий передачи с периоди­ чески изменяющимся сечением (профилем) или с периодически по­ вторяющимися неоднородностями. В этих системах имеется продоль­ ная составляющая поля Ez и происходит замедление волны.

Разновидности замедляющих систем. На рис. 3.3 показаны не­ которые разновидности замедляющих систем: спиральная а, цилинд­

рический диафрагмированный волновод б, коаксиальный кабель с гофрированным центральным электродом в, система встречных штырей г, гребенка д, цепочка связанных резонаторов е, двойная спираль ж, спираль с внутренним электродом з.

58

Обычно используется в ЛБВ спиральная замедляющая система (см. рис. 3.3, а). Замедление волн в спиральной линии объясняется наибол ее наглядно. Волна распространяется вдоль провода спирали с фазов ой скоростью ѵф1, равной скорости света с. Фазовая скорость

рали.

Поле в периодических замедляющих системах и пространствен­ ные гармоники. Рассмотрим бесконечно-протяженную замедля­ ющую систему, изображенную на рис. 3.4, а. В линии передачи бес­ конечной длины должна существовать бегущая волна, распростра­ няющаяся от источника сигнала. Предположим, что распростране­ ние волны идет вправо. На рис. 3.4, а показана картина силовых линий электрического поля в различных ячейках в некоторый мо­ мент времени /.'Для выбранного момента времени картина силовых линий во всех ячейках остается подобной, но напряженность поля отличается, так как в бегущей волне существует пространственное распределение поля. На рис. 3.4, а рост напряженности поля пока­ зан как увеличение числа силовых линий.

59

В замедляющей системе поле есть функция координат х, у, z и времени t. Для анализа взаимодействия электронов с полем необ­ ходимо знать изменение составляющей поля Ez, совпадающей с на­ правлением движения электронов. Предположим, что пучок элек­ тронов бесконечно тонкий и движется на расстоянии у = h от нижнего электрода. Следовательно, требуется выяснить, как изме­ няется Ех при у — h.

Очевидно, что во всех ячейках в точках, находящихся под сере­ диной каждого выступа (точки 1, 2, 3 и т. д.), Ег = 0, так как здесь силовая линия перпендикулярна оси г. Максимальные значения

Ez — в середине каждой ячейки, где Еу = 0. Таким образом, зависимости Ег от расстояния z в некоторые моменты времени имеют вид, показанный на рис. 3.4, б (штрих-пунктиром изображена оги­

ячейки остается синусоидальной, но амплитуда колебаний зависит от координаты точки z (см. рис. 3.5, б).

В ячейке с большим номером поле будет проходить через амп­ литудное значение в более поздний момент времени. Зависимость E z (z) вследствие одинаковости ячеек должна повторяться во всех ячейках.

Сравним поле в точках, одинаково расположенных в ячейках, т. е. в точках, смещенных по оси z на период системы L. Амплитуды

60

Существующее различие в мгновенных значениях можно учесть введением фазового сдвига q>0 = ß0L, создаваемого на длине L не­ которой бегущей волной с коэффициентом фазы ß0. Таким обра­ зом, предположим, что электрическое поле в замедляющей системе бесконечной длины можно представить в виде бегущей волны

амплитудное значение которой E zm (х, у, z) — несинусоидальная функция координат. При фиксированных значениях х и у амплитуда будет периодической функцией

координаты z:

E zm (х, у, г) = Ez0f (г), (3.9)

фИВ

где E zо — максимальная амплитуда, наблюдаемая в середине ячей­ ки, а f (z) — некоторая периодическая функция, определяемая кон­ струкцией замедляющей системы.

Выражение (3.8) с учетом (3.9) можно записать в виде

Применяя для / (z) разложение в ряд Фурье в комплексном виде по пространственной координате г, получаем

разложения функции в ряд, соответствующий данному номеру р.

р = — °

61