Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

0

0,250

0

0,250

С

помощью

кривых,

подобных

приведенным

на рис. 4.2,

и

формул

8° 15'

0,245

0,020

0,247

(4.2)

и (4.3)

была

обследована вся

15°

0,242

0,030

0,245

зона

контакта

с

целью

выявления

45°

0,190

0,080

0,198

наиболее

опасных

участков.

90°

0,250

0

0,250

В

результате

анализа

выяснено,

что глубинные

разрушения

возни­

кают под воздействием приведенных

напряжении

| т а п р J, действующих

на площадках, расположенных

под углом а

= 90°,

и изменяющихся

по

симметричному

циклу.

"пр max •

•0,2К|.

На рис. 4.3, приведена кривая изменения

(ад- кон­

тактное напряжение по Герцу) для площадок с а =

90° в функции

от-^-. Максимальное значение этого отношения

— 0,193 распола-

гается на глубине -у- — 0,6 при

я» 0,85.

В табл. 4.2 для каждого данного значения - у

даны

максималь­

ные значения

и соответствующие им величины

и

Определим

предельное значение

приведенного

напряжения

t n p

lim со•

Предел выносливости

при г = ••—1 [106]

(ти т o o ) _ i = 0,6 ( с т „ т „ ) _ ! =0,6[0,2885<гв (1

+ г | д ] ,

где

я|5к — относительное

сужение;

о в

— предел

прочности

мате­

риала.

Для большинства

материалов

средней твердости

(НВ

200—

350) имеем ав

(1 + % )

=

(50ч-58)

НВ.

Приняв ств (1 + 1|зк) =

54НВ,

получим

( T l l

m o o ) _ i

= 9 , 3 5 Я 5 с е р д ,

(4.4)

где Я В с е р д — т в е р д о с т ь

сердцевины

материала

по Бринелю.

Подслойные первичные трещины

усталости

возникают в глу­

можно

ожидать некоторого

увеличения

гпр]!тт

по сравнению

с найденными по формуле

(4.4). Действительно,

эксперименты

показывают, что

Тпр

lira оо =

1 0 , 7 # £ с е р д

КГС/СМ 2 .

Расчет на глубинную прочность можно свести к определению

запаса

прочности

£

Т п р lim со

10,7-г/Всерд

/л с\

1 пр

1 пр

где т п р

в зависимости

от величины

-— находится

из графика на

рис. 4.3 по известным величинам ан

и Ь. Однако зависимость (4.5)

нения т п р смещается

в тело (рис. 1.3).

П р и м е р .

Полагаем,

что

при удельной контактной

нагрузке

w\ ширина

полуплощадки

контакта равна

Ьи причем —— = 2.

В этом случае, на границе

слоя и

сердцевины т г

г р i — 0,123о"я1

(рис.

4.3).

Пусть

т п р

1 im со

т п р lim со

„

" х

~

т п р

-

0 , 1 2 3 а Я 1

~ г '

l n p l i m o o -

" , ^ и и / п .

Увеличив w в 4

раза

получим

ЬЦ

2Ь\ [см. формулу

(4.1)] и

—

1,0.

При этом (рис.

4.3)

т„р —

0,18а//ц

и

Ьи

с

пр lim со

т п р lim оо

0,246а/-п

.

C O J .

/

/ Х "

т п р

• -

0,185я7Г

O , 1 8 . 2 0 H 1

-

U , b S & '

1

подслоиного

напряжения

т."Р ~ 0,685• t n p i i m o o ,

значительно пре-

вышающего

т п р п т со-

Приведенные данные свидетельствуют о необходимости учи­

тывать

отсутствие

прямо

пропорциональной

зависимости

между

т п р у

и т п р ш а х - Д л я

этого

поступим

следующим

образом. Обозна­

чим

через 6 п р е д . полуширину

площадки

контакта,

соответствую­

щую

предельному

значению

напряжения

по

Герцу — о г я 1 1 т о о .

ЗдесьСтянтоо— напряжение, вызывающее в некоторой

подповерх­

ностной

точке материала

с относительной координатой

- у

0 , 6

предельное

касательное приведенное напряжение

T

n p i

i r a

c o .

а/ну,

_

.

61HV,

ч

L

!

1

1

1

1

500

-500

Ч

: ~ Т Т Т ~ Г

—

!

4

— — _ _| v_

— —

'^*S=—i—

300

"^ч—

300

—

i

—

1—J-

100'

— [ —

W0

1

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 Z.MM

0.2

i 0.4

0.6

0.8

0

0

Z.MM

Рис. 4.4.

Изменение

микротвердости

по

глубине

азотированного

слоя: а •— б = 1 мм;

HVn0B

660,

HVcep„

235; б — б =

0,65 мм;

HVn0B

680,

/ / ^ с е Р Д 2 6 9

На границе между упрочненным слоем и сердцевиной

текущая

координата z равна толщине упрочненного слоя бу ,

принимаемого

дость упрочненного слоя равна твердости сердцевины

(рис. 4 . 4 ) .

На основании зависимости ( 4 . 1 ) и формулы Герца

при Епр —

= 2 , 1 - 1 0 6 кгс/см2 имеем

& пред = ! , 6 9 - Ю " " 6

а Н lim со Р п р .

Для получения простого и удобного расчетного аппарата вы­

полним следующие преобразования:

^пред — 1 >69 • 1 0 8 I -

JТп р lim соРпр.

1 Т п р

Ига с- '

ниями - ~ -

и с

помощью рис. 4 . 3 (заменив z на 6

и b

на

Ьтеа)

°пред

находим

соответствующие

величины

- и ' " " °° = Л

(ф).

^пр

lim со

Т а б л и ц а 4.3

Определение величины <р

при различных значениях -г

Рпред

6 У

===0,60

0,75

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,5

3,0

^пред

А

(ф)

=

° Я lim со

5,18

5,26

5,55

5,95

6,40

6,90

7,46

8,12

9,53

11,0

т

п р

lim со

Ф- ю - *

0,560

0,720

1,01

1,30

1,62

2,0

2,43

2,94

4,30

5,96

Затем

по формуле

( 4 . 6 )

определяем

и величины ф (табл. 4 . 3 ) .

График для определения

А (ф) по величине ф дан на рис. 4 . 5 .

Если

у

0,6,

то

(см. рис.

4 . 3 ) величина

т п

р т а х находится

^пред

либо

на

границе слоя и сердцевины,

либо под

слоем. При

этом

g t f i i m e ,

=

5

> 1 8 >

т

>

е

Л ( Ф

) = 5 , 1 8

и

[см.

формулу

( 4 . 6 ) ]

^пр

max

=

104

<

0 ,56 .

Таким

образом,

при ф

< 0 ,56 - 1 0 ~ 4

максимальная

величина

приведенного напряжения т п

р т

а х

располагается

на границе между

слоем

и сердцевиной,

либо

в

сердцевине и в этих зонах можно

ожидать зарождения усталостных трещин; при

ф >

0,56 • 10 ~4

напряжение т п р

т а х

находится

в упрочненном

слое.

В этом случае