Файл: Повышение несущей способности механического привода..pdf

Но и при этих ограничениях в величине Кг, концентрация напряжений вызывает существенно большее снижение несущей способности внутренних зубьев, чем внешних. В связи с этим актуальным является повышение несущей способности внутрен­ него зацепления с помощью закругления вершин зубьев долбяков и использования червячных фрез—улиток с полностью закруглен­ ной вершиной.

Большое распространение в многопоточных передачах полу­ чили колеса с внутренними зубьями, выполненные в виде ободьев. При отсутствии плавающих элементов (и при наличии их, если ар >• > 3) перемещения, вызванные деформациями обода, являются одним из простейших способов выравнивания нагрузки среди сателлитов. Для повышения эффективности выравнивания следует уменьшить толщину обода, обеспечивая необходимую прочность. Усталостные трещины возникают во впадинах зубьев и являются

к ободьям с внутренними зубьями отсутствуют достаточные данные, позволяющие получить надежные рекомендации к выбору толщины обода.

Среди работ по коэффициентам формы местных напряжений особого внимания заслуживают исследования [121; 122 и д р . ] , в которых на основании решения плоской задачи теории упругости получены значения Y, близко совпадающие со значениями, най­

в опасном сечении. В этом, в частности, свидетельствуют сравне­ ния величин У, полученных с помощью гипотезы ломанных сечений [74] и методами теории упругости [121] и фотоупругости [38]. С помощью ЭВМ по гипотезе Верховского получены Y для широкого диапазона геометрических параметров [15; 16; 18; 74] и благодаря этим данным с приемлемой точностью удается свя­ зать несущую способность, лимитируемую изгибной прочностью прямозубых передач, с геометрическими параметрами зацепления, оценить достоинства нестандартных исходных контуров, в част­ ности, с протуберанцами [18] и оценить преимущества, обеспе­ чиваемые использованием зубчатых колес с одним или обоими значениями хх и х2, не равными нулю. В этой связи интересно исследование [15], в котором на блокирующие контуры (предло­ женные автором работы [33]) нанесены линии уровней коэффи­ циентов формы местных напряжений, найденных с помощью гипотезы ломаных сечений. Пользуясь полученными графиками, легко оценить влияние изменения величин хх и х2 на несущую

32

способность прямозубых передач, лимитируемую изгибной проч­

Использование значений Y, найденных с помощью гипотезы ломаных сечений, способствовало совершенствованию оценки несущей способности зубчатых передач. Но замена их по мере накопления необходимых данных значениями Y, найденными методами теории упругости ведет к дальнейшему уточнению расчетов.

Распределение удельных контактных нагрузок в эвольвентном зацеплении. Можно выделить две главные причины неравномер­ ности распределения удельных контактных нагрузок в зацепле­ нии: а) неравномерностью, вызванной погрешностями элементов зацепления (шагов, профилей зубьев и др.), переменностью

суммарной жесткости зубьев, приведенных радиусов кривизны, параметров, характеризующих кинематику в зоне контакта;

б) отклонениями в направлении зубьев и отклонениями от теоретически правильного взаимного положения участков ше­ стерни и колеса несущих зубья, находящиеся в зацеплении.

Эти отклонения могут быть результатом перекосов осей ше­ стерни и колеса, вызванных деформациями валов, корпусов и

0,8—1) на распределение w большое влияние могут оказать деформации тела зубчатых колес. Возможно также влияние тем­ пературных деформаций при неравномерном нагреве отдельных элементов зубчатых колес и корпусов.

Факторы, отмеченные в пункте б, обычно принято относить к причинам, вызывающим неравномерность распределения на­ грузки по ширине зубчатого венца, хотя это достаточно точно только для прямозубых передач. В косозубых передачах и при отсутствии отклонений от теоретически правильного положения участков зубчатых колес, несущих зубья, находящиеся в зацеп­ лении, неизбежна неравномерность распределения удельных на­ грузок по ширине зубчатого венца.

В расчетных методах особо выделяется неравномерность рас­ пределения нагрузки по ширине зубчатого венца и, как правило, игнорируются неравномерности распределения w, обусловленные погрешностями зацепления и изменениями геометрии, возника­ ющими в процессе работы. Имеются теоретические предпосылки к выяснению закона распределения w с учетом всех влияющих параметров [46] . Но применение этих предложений возможно только после выяснения ряда крайне слабо изученных факторов, среди которых изменения в процессе работы геометрии зацепле­ ния и взаимного расположения зубчатых колес, вероятностная оценка влияния погрешностей изготовления и др.

Рассмотрим некоторые вопросы, относящиеся к неравномер­ ности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, учи­

деляется, исходя из постоянства суммарной удельной жесткости

34

в которой коэффициент k, являющийся функцией величины отношения - ~ , не одинаков в различных методиках и колеблется

от 0,3 до 0,5. По данным [21] можно принять k = 0,5 ^ - .

При -—- >> 10-ь12 целесообразно принять k = 0,4-=-0,5.

Как правило, в методиках не приводятся ограничения приме­ нимости формулы (1.30). Обеспечивая вполне удовлетворитель-

ные результаты при ^ - ^ I и приемлемые при -т— , не превышающие ~ 1 , 3, формула (1.30) дает значительные отклонения при

При больших значениях - ~ - надо учитывать деформации

изгиба, кручения и сдвига зубчатых колес (при и > 2 — дефор­ мации только шестерни), как это сделано в работах [3; 6; 22; 46 и д р . ] . В гл. 6 рассмотрены вопросы распределения wb приме­

нительно к передачам с большими значениями - ~ , причем при-

Uwi

веденная методика распространяется на варианты, в которых шестерня сцепляется с одним зубчатым колесом или с несколь­ кими одинаковыми колесами, равномерно расположенными по окружности; можно использовать эти данные и при зацеплении с двумя несимметрично расположенными колесами. Там же рас­ смотрена продольная коррекция зубьев (преднамеренное отклоне­ ние от номинального направления зубьев), используемая для выравнивания удельных нагрузок по ширине венца.

Из опыта эксплуатации и на основании данных стендовых испытаний известно, что поломки зубьев эвольвентных передач возможны при нагрузках значительно меньших расчетных пре­ дельных. Причиной этого' часто является неправильный учет

определении напряжений изгиба в прямозубых передачах учиты­ вается влияние погрешностей на распределение нагрузки среди одновременно работающих пар зубьев. Этот фактор, как правило, не учитывается при расчете косозубых передач, несмотря на су­ щественное влияние погрешностей на величину w удельных кон­ тактных нагрузок и, следовательно, на величину напряжений изгиба. Рассмотрим это с помощью приближенных решений, достаточных для получения правильных сравнительных данных. При этом ограничиваемся распространенными случаями, когда можно пренебречь деформациями тела зубчатых колес, и следо­ вательно, можно отбросить последнее слагаемое в правой части

36