Файл: Крачино, В. В. Электрорадиоавтоматика на морском транспорте учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 86
Скачиваний: 0
Путем выполнения обратного Z-преобразования может быть опре делена переходная функция (характеристика) для данной ИСАУ.
Установившаяся ошибка управления (регулирования) в замкну той ИСАУ может быть найдена на основе передаточной функции последней по воздействию рассогласования (319):
(Z, 0) = хош(Z, 0) = g (Z , 0) l + ir ’z . (337)
Применением теоремы о конечном значении изображения функ
ции |
[13] |
предельное значение установившейся |
ошибки |
(337) |
опреде |
|||||
лится из |
выражения: |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
х 0щппр, (Z, 0) — Hindoo [g{Z, 0 )------!------------1. |
(338) |
|||||||
|
|
пред^ |
> |
|
4 |
’ Z \ \ + \ V (Z, 0)] J |
V ’ |
|||
Для случая ступенчатого воздействия (5) Z-нзображение послед |
||||||||||
него |
согласно таблице |
одноименного |
преобразования |
[4] |
составит |
|||||
|
|
|
|
|
g (Z> 0) — ß |
|
• |
|
|
(339) |
Подстановкой |
(339) |
в |
выражение |
|
(338) имеем: |
|
|
|||
|
|
*ошпред(2 |
, 0 ) = |
1 іш2- |
В |
|
В |
|
(340) |
|
|
|
|
|
1+ W (1, |
0 ) |
|||||
|
|
|
|
|
l + \ V ( Z , 0 ) J |
|
||||
В |
импульсных САУ с |
астатизмом |
первого |
порядка |
(s = |
I) уста |
||||
новившаяся ошибка принципиально должна быть равна нулю (х0Шутст = 0). Из рассмотрения выражения (340) следует, что это воз
можно, если W (1,0) = оо. А это, в свою очередь, требует, чтобы Z-передаточная функция W (1,0) имела в точке Z = 1 полюс первого порядка (при s = 1 ).
Если импульсная САУ имеет установившуюся ошибку х0Шпред х X (Z, 0) ф 0, то W (Z, 0) в точке Z — 1 полюса не содержит. Подобна» ИСАУ по определению относится к категории статических САУ (САР).
§ 7. СУДОВАЯ РАДИОЛОКАЦИОННАЯ СЛЕДЯЩАЯ СИСТЕМА СОПРОВОЖДЕНИЯ НАДВОДНОГО ОБЪЕКТА ПО ДАЛЬНОСТИ,
КАК ПРИМЕР ИМПУЛЬСНОЙ САУ
Судовая радиолокационная следящая система сопровождения над водного объекта по дальности (радиодальномер) предназначена для автоматического определения с помощью судовой РЛС расстояний до движущегося надводного объекта — цели [291.
Упрощенная функциональная схема данной следящей системы представлена на рис. 81 и состоит из временного селектора ВС, интег рирующего блока ИБ, усилителя постоянного тока УПТ, времен ного модулятора ВМ, генератора селекторных импульсов ГСП.
Радиодальномер в режиме слежения представляет замкнутую импульсную систему автоматического регулирования (ИСАР). За-
174
дающей величиной в последней является временной сдвиг отраженного от цели импульса (ОИ) по отношению к зондирующему импульсу (ЗИ):
|
/,[П]= Щ , |
(341) |
|
С |
|
где |
1[п] — расстояние до цели в п + |
1 -м периоде, м; |
с = 3 |
- 1 0 8— скорость распространения |
электромагнитной волны, |
м/сек.
Выходной величиной в этой ИСАР служит регулируемый временной сдвиг *вм [и], снимаемый с выхода ВМ и пропорциональный напряже
нию |
U [л]. Последнее выра |
|
|
||||
батывается специальным |
уст |
|
|
||||
ройством |
управления, |
кото |
|
|
|||
рое на схеме показано услов |
|
|
|||||
но в виде усилителя постоян |
|
|
|||||
ного |
тока |
УПТ. |
|
|
|
|
|
Разность временных сдви |
|
|
|||||
гов |
|
|
|
|
|
Рис. 81. Упрощенная функциональная схе |
|
-XвXI«] = h Ія]—^вм[я] (342) |
ма следящей импульсной радиолокационной |
||||||
системы сопровождения надводного объекта |
|||||||
является воздействием рассо |
по дальности |
|
|||||
|
|
||||||
гласования (ошибкой) в дан |
|
|
|||||
ной |
ИСАР. Упрощенная |
структурная схема ИСАР представлена |
на |
||||
рис. 82. Она состоит из ПИЭ и |
ПНЧ. В состав ПНЧ входят: времен |
||||||
ной |
селектор |
ВС (состоящий из ФЭ и ИБ), усилитель постоянного |
|||||
тока УПТ |
и |
временной |
|
модулятор ВМ. Интегрирующий блок |
ИВ |
||
с передаточной функцией |
суммирует сигналы, поступающие |
на |
|||||
него с выхода ФЭ. УПТ с коэффициентом усиления ку и ВМ с коэф фициентом пропорциональности создают на выходе регулируе мый временной сдвиг івж[п\.
ПНІ
Рис. 82. Упрощенная структурная схема следящей импульс ной радиолокационной системы сопровождения надводного объекта по дальности
Найдем передаточную функцию по управляющему воздействию (316) и изображение воздействия рассогласования (342) для рассмат риваемой ИСАР в предположении, что е = 0. При нахождении пере даточной функции воспользуемся методикой, рекомендованной в § 3 данной главы.
175
Чтобы не усложнять выкладок, допустим, что конденсатор С (см. рис. 81) в ИБ не успевает разрядиться в промежутках между посту пающими на вход ГІНЧ импульсами. В этом случае напряжение на выходе ПНЧ будет зависеть только от числа поступивших на вход им пульсов, но не будет зависеть от скважности последних. Считая, что форма входных импульсов прямоугольная, очевидно, при заданных условиях необходимо положить у = 1. В таком случае в качестве ФЭ возможно использование фиксатора (293). Передаточная функция для последнего при комплексной переменной (299) может быть записана в виде:
|
|
Н^Фэ (?) = | П |
Э(Р )= — |
• |
|
(343) |
|||
Находим передаточную функцию ЛНЧС: |
|
|
|
||||||
|
|
^лпчс (9) ~ |
„ |
К-у |
/Су /См 2 £ |
N |
|
(344) |
|
|
|
Р 11 |
П<7 |
Я |
|
|
|||
где N = kykM2E — суммарный |
коэффициент |
усиления ЛНЧС; |
|
||||||
|
TX= RC — постоянная |
времени ИБ; |
|
|
|
|
|||
При |
Е — амплитуда |
импульсов на входе ИБ. |
подставить |
||||||
у = 1 — в |
выражение |
|
(299) |
вместо |
Т |
необходимо |
|||
2Е [8 |
]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем |
передаточную |
функцию ПНЧ |
|
|
|||||
|
(9) = ^ф 3 (9) ^лнчс (?) = '^ |
- |
7 = М “ |
■ |
(345> |
||||
В соответствии с особенностями ПНЧ, как составной части струк |
|||||||||
турной схемы ИСАР (см. рис. 82), |
находим весовую функцию ПНЧ |
||||||||
(21): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wna4(t) = L-i { ш п н ч (<?)} = Л ф . 1 ( f ) - ( ? |
) - l ) 1 (? — |
I ) ] - |
( 3 4 6 ) |
|||||
На основании положений, приведенных ранее, записываем формулу |
|||||||||
(346) в форме соответствующей решетчатой функции: |
|
|
|||||||
|
шпнч [п] = N{ti' 1 [п\ — [п — 11- 1 |
[п — 1]}. |
|
(347) |
|||||
Применив к формуле (347) прямое П-преобразование по Лапласу, |
|||||||||
находим передаточную функцию разомкнутой ИСАР: |
|
|
|||||||
|
1*"<?. |
|
|
|
|
|
|
|
<34s> |
Согласно выражению (316) находим передаточную функцию для замк нутой ИСАР по задающему воздействию:
|
N |
|
|
|
|
ф* (9> 0) = -- |
6 - - - 1 |
- |
— — |
, |
(349) |
1 |
+ ------- |
|
е |
е |
|
где |
е* —1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e * = l — N. |
|
|
(350) |
||
176
Изображение воздействия рассогласования (ошибки) в рассмат риваемой ИСАР находится на основе приведенного ниже выражения (351), которое в свою очередь получается из формулы (314) подстанов
кой в него уравнения (316) при е = |
0: |
|
|
|
•^“ВХ(?) 0 |
) — |
е*(ч, о) |
|
(351) |
|
1+W*(q, 0) |
|
|
|
Применительно к данной ИСАР изображение запаздывания ОИ |
||||
на входе ВС будет g* (q, 0) = |
t*(q)\ величину |
W* (q, 0)находят из |
||
формулы (348). |
|
|
|
|
Подстановка в (351) выражений (341) и (348) дает: |
|
|||
4 ( q, 0 ) = - |
*иЧ) |
= t* (q) — |
- |
(352) |
n |
N |
е?_ еа |
|
|
|
е?— 1 |
|
|
|
Рассмотрим применение формулы (351) к частному случаю автомати ческого сопровождения надводного объекта (цели), движущегося с не которой постоянной скоростью.
В данной ситуации закономерность изменения воздействия рас согласования на входе ИСАР может быть выявлена в следующей по следовательности.
1. |
Временной |
сдвиг tt [п] отраженного от цели |
импульса (ОИ) |
составит: |
|
|
|
|
|
tl [n ]= n ^ - ^ - —nt1, |
(353) |
|
|
с |
|
где tL— находят из |
формулы (341); |
|
|
п — число полных периодов зондирующего импульса за проме |
|||
жуток |
времени от момента его излучения до момента поступления на |
||
вход ИСАР. |
|
|
|
2. .Применением прямого D -преобразования к формуле (353) по |
|||
лучаем |
изображение |
последнего: |
|
|
|
Я(<7 ) = - * 2 ^ - . |
(354) |
w{в*— I) 2
3.Подстановка формулы (354) в выражение (352) дает:
■Х'вх (<7> 3 ) |
tx е<і |
(355) |
|
(еЧ— 1) {еч — еа)
4. С помощью обратного D -преобразования оригинал (355) сос тавит
*вх [«] = —— (1 —еап). |
(356) |
1— еа
Подстановка в формулу (356) величины еа из выражения (350) дает:
* в х М = - ^ [ 1 - ( 1 - т - |
(357) |
177
Анализ выражения (357) с применением формул (329), (331) и (332) показывает, что данная ИСАР будет устойчивой, если обеспечено
условие: |
(358) |
О < |
|
Длительность переходного процесса в той же ИСАР составит |
|
tj> — ‘уст Т, |
(359) |
где |
|
/іуСТ |
(360) |
lg 1(1— |
IV) I |
Здесь пуст — число периодов, необходимых для того, чтобы амплитуда
переходного процесса в данной |
ИСАР |
стала Д ^ (1 ~ |
5)% Дуст |
|
(см. |
рис. 47). |
относится к подклассу астатических |
||
Данная ИСАР (см. рис. 82) |
||||
импульсных систем с астатизмом первого |
порядка (s = |
1). Поэто |
||
му |
в этой ИСАР статическая |
ошибка в |
установившемся режиме |
|
равна нулю. Однако в этой системе возникает в том же режиме скоро
стная ошибка, зависящая от скорости оОТІІ, с |
которой перемещается |
||
надводный объект относительно судна- |
|
||
Ахуст lim xDX = iim A |
{ i - ( i - в |
д |
|
|
|
П~*оо |
|
А _2иотн Т |
(361) |
||
N ~ |
c N |
||
|
|||
Как следует из выражения (361), скоростная ошибка уменьшается при возрастании N и уменьшении Т, но величина N ограничена усло вием (358), а период Т — условием (359) и заданной дальностью дей ствия дальномера.