Файл: Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками.pdf

чивают поиск экстремума после достижения гребня [31]. Для реализации метода Мюгеля требуется большая машинная па­ мять аналоговых величин. Менее чувствительным к шумам системы, что особенно ценно при подходе к экстремуму, ока­ зался метод Розенброка. Это позволяет считать метод Розенброка более эффективным для систем самонастройки металло­ режущих станков.

2. Однокоординатные поисковые системы

Один из первых экстремальных регуляторов для металлорежу­ щего станка описан А. Г. Ивахненко и предназначен для авто­ матической установки оптимального режима резания при точе­ нии. В основу работы регулятора положены требования огра­ ничения температуры резца заданным значением и получения наибольшей производительности станка.

Количество металла, снимаемого в единицу времени:

Qr, = kvs.

Эта зависимость при 0= const имеет максимум. Другими словами, если скорость подачи изменять так, чтобы темпера­ тура резца поддерживалась на заданном уровне, то всегда можно выбрать частоту вращения детали такую, которая поз­ волила бы получить максимальную производительность.

При обработке детали для стабилизации температуры рез­ ца применен тиристорный регулятор скорости двигателя при­ вода подачи ДП (рис. 46). В цепь задающего устройства си­ стемы управления преобразователем введено управляющее напряжение от автоматического потенциометра, измеряющего температуру резца. Для этого в теле резца, вблизи режущей кромки, просверлено отверстие, в которое вставляют капсюль с термопарой. Требуемую постоянную температуру резца уста­ навливают на шкале делителя напряжения задающего устрой­ ства управления. Частота вращения детали изменяется двига­ телем привода шпинделя ДШ, получающего питание от управ­ ляемого тиристорного преобразователя. Регулирующий эле­ мент системы управления этого тиристорного преобразователя передвигается исполнительным серводвигателем СД экстре­ мального регулятора шагового типа. Мерой производительно­ сти станка служит мощность, потребляемая главным приводом. При этом датчик активной мощности вырабатывает напряже­ ние, пропорциональное производительности. Это напряжение сглаживается фильтром и используется для зарядки конденса­ торов запоминающих устройств 1 У и 2У, включаемых по оче­ реди. Знак разности двух зафиксированных напряжений опре­ деляется с помощью реле сравнения 5Р. Если напряжение первого конденсатора больше, чем напряжение второго, пере­ кидное двухпозиционное реле 6 Р останется в прежнем положе­

111

нии: если напряжение первого конденсатора меньше, то реле переключит свой контакт, от чего зависит направление вра­ щения реверсивного исполнительного серводвигателя СД. Последовательность включений определяется замыканием кон­ тактных пластин, установленных на командном барабане, не­ прерывно вращающемся с постоянной частотой. За один обо­ рот барабана система один раз включает дополнительный дви-

Рис. 46. Схема экстремального регулятора шагового типа

гатель СД на заданное время, каждый раз в сторону макси­ мума производительности станка. Достигнув максимума, си­ стема будет совершать небольшие колебания вокруг него с амплитудой, не превышающей шага изменения частоты враще­ ния детали, и с периодом, определяемым командным устрой­ ством.

Релейный экстремальный регулятор, базирующийся на ана­ логичном критерии эффективности, описан И. С. Моросановым [27]. В регуляторе напряжение, пропорциональное крите­ рию эффективности, квантуется по уровню при приближении и при удалении от экстремума. Каждому отсчету конечного приращения критерия эффективности соответствует один ко­ мандный импульс, знак которого совпадает со знаком прира-

112

щения. Двухобмоточное поляризованное реле сравнивает сиг­ налы текущего значения критерия эффективности с запомнен­ ным на конденсаторе. Реверс исполнительного двигателя, из­

производительности при черновой обработке крупных деталей на тяжелых токарных станках. Принципиальная схема (рис. 47)' содержит схему управления главным приводом станка и схему регулирования частоты вращения двигателя подачи для стабилизации температуры резания. Система управления глав­ ного привода выполнена по схеме управляемый тиристорный преобразователь—двигатель (ТП-Д). Задатчиком скорости для главного привода является исполнительный орган экстре­ мального регулятора (серводвигатель ДИД-0,5).

Схема регулирования частоты вращения двигателя приво­ да подачи ДП приведена в упрощенном виде и содержит отри­ цательную обратную связь по температуре резания-. Частота вращения регулируется тиристорным приводом серии ПТЗР, выполненным по трехфазной схеме с нулевой точкой.

На основании уравнений (30) и (31) можно записать, что при постоянной температуре

0

Таким образом, производительность QB связана квадратич­ ной зависимостью со скоростью резания и имеет относительно нее максимум. Методика расчета экстремальной системы и определение показателей регулирования (потери на рыскание, амплитуда и частота автоколебаний и др.) описаны в [27].

Проанализируем работу рассмотренных систем. Как извест­ но, температура резания

Q= CiVxsv.

Для поддержания постоянной температуры скорость резания

При этом поверхностная производительность резания

Qn = lCtos = 10c2s1_z.

Если в зависимости от сочетания скорости резания и вели­ чины подачи производительность Qn при заданной температу­ ре имеет максимум, то

dQn = 1 Оса (1 — г) = q

ds sz

Отсюда видно, что

0 при s -> оо.

ds

Однако максимально допустимая величина подачи опреде­ ляется требуемой чистотой поверхности обработки, жесткостью и прочностью детали, станка и инструмента. Следовательно, нет необходимости в поиске максимальной производительности, а достаточно, установив максимально допустимую величину пода­ чи, путем изменения скорости резания поддерживать заданную температуру резания. При этом будет автоматически поддер­ живаться и максимальная производительность Qn, экстремаль­ ное значение которой находится за пределами рабочей области системы.

Рассмотрим зависимость активной мощности резания от различных сочетаний скорости резания и величины подачи, обеспечивающих постоянство заданной температуры резания.

Как известно, мощность резания

Р = Pz°

р6120

Главная составляющая силы резания

114

Тогда можно записать, что

p ? = k# l- asb = kef - * l' - a),

откуда

= kAsb~z (1- “) - 1 0 при s ос,

ds

поскольку

b ■— 2(1 — а) — 1 < 0.

Эти соотношения свидетельствуют о том, что рассмотренные системы экстремального управления могут быть заменены более простыми системами стабилизации.

Рис. 48. Структурнаf. схема СЭР токарного станка:

В системе экстремального управления металлорежущим стан­ ком, разработанной В. А. Елисеевым и В. Г. Прытковым [11]. производительность резания оценивается по обработанной в единицу времени поверхности с учетом вспомогательного време­ ни обработки, в том числе и времени смены инструмента (£см):

Для обеспечения максимальной производительности в рас­ сматриваемой системе поисковые колебания совершает только главный привод токарного станка. В качестве последнего ис­ пользуют (рис. 48) привод постоянного тока с двигателем неза­ висимого возбуждения. Скорость изменяется при изменении маг­ нитного потока с помощью задатчика управляемого входа 3.

Приводом задатчика служит шаговый двигатель 4, управле­ ние которым осуществляет блок 5, получающий импульсы от генератора импульсов 7. Датчики 12, 13, 14 преобразуют меха­ нические состояния управляемого объекта 1 в электрические сигналы. Последние поступают на вычислительный блок И,

115

сформирующий выходной сигнал, пропорциональный производи­ тельности. Этот сигнал подается на элемент сравнения 8 , с вы­ хода которого снимается управляющий сигнал. На этот же элемент подается сигнал с блока памяти 9, где хранится преды­ дущий сигнал, пропорциональный производительности. Форми­ рователь 8 сравнивает два сигнала и при разности их большей, чем зона нечувствительности, пропускает импульс генератора 7

Сигналы текущей и запомненной производительности вырав­ ниваются и производится перезапись. В том случае, когда теку­ щее значение выхода станет меньше запомненного, г. е. система

'Шаг системы определяется величиной шага привода задатчика входа.

Стойкость резца оценивалась в функции скорости резания и радиальной составляющий силы резания. Для оценки произво­ дительности измеряли три величины: частоту вращения двига­ теля п, диаметр обрабатываемой поверхности D и радиальную составляющую силы резания. Вычислительный блок формирует (рис. 49, б) сигнал, пропорциональный производительности, в соответствии с уравнением

■;lg Q-= lg nD -f- lg —гт~ L• * r ^CM

Тахогенератор ТГ служит датчиком частоты вращения п. Реохорд потенциометра связан с суппортом станка и переме­ щается вместе с ним так, что сопротивление потенциометра пропорционально диаметру обрабатываемой поверхности. С вы­ хода множительного блока Ml снимается напряжение, пропор­ циональное скорости резания. Специальный датчик конструкции ВНИИЭМ измеряет радиальную составляющую силы резания Ру (поступает в блок М2). Функциональный блок /, выполнен­ ный на транзисторах, решает зависимость

ется на выходе сумматора и после усиления подается на вход оптимизатора.

116

В блоке 8 (см. рис. 48) производится формирование управ­ ляющего сигнала. Сигналы текущей и запомненной производи­ тельности сравниваются с помощью двух торов, материал кото­ рых имеет прямоугольную петлю гистерезиса. В зависимости от того, больше или меньше текущий сигнал, чем запомненный, при считывании появляется сигнал на выходных обмотках одного из торов. Этот сигнал подается на устройство, которое выравнивает напряжения на входе блока памяти и, при необходимости, ре­ версирует шаговый двигатель.

Jch 1 Импульсы считывания

о L a A A A A A A A A A A A A A ,

4><и.д. Положение шагового двигателя

Работа системы начинается с момента включения подачи после разгона главного двигателя до установившейся скорости на естественной характеристике. Согласно расчетам LH] при­ менение разработанной системы оптимального управления по­ вышает производительность станка на 10%.

Произведем анализ данной системы управления. Предполо­ жим, что на выходе вычислительного блока действительно фор­ мируется сигнал, пропорциональный Uf (34). Тогда на основа­ нии уравнений (32) и (33) при неизменных подаче и припуске можно записать

Проверим на экстремум эту зависимость:

117