Файл: Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками.pdf

момента от скорости Мх (со), такой же функциональной зависи­ мостью описывается предельная нагрузочная характеристика Мп(со). Для двигателя ограничивается величина допустимого момента -МДОп (показана штрих-пунктиром). На этом же рисунке приведены две статические характеристики, соответствующие максимальной и минимальной скорости. Первая определяется паспортными данными двигателя и является основной; вторая может быть получена путем построения. Приведенные на рис. 68 зависимости позволяют определить параметры семейства ста­ тических характеристик: диапазон регулирования, относитель­ ный перепад скорости, плавность регулирования.

Диапазон регулирования скорости

(62)

шп.м

где сог.о — скорость при Предельной нагрузке на основной ха­ рактеристике; соп.м — скорость при предельной нагрузке на ми­ нимальной характеристике.

Если не наложить ограничений, То величина минимальной скорости может быть принята сколь угодно малой и, в частном случае, равной нулю (см. статическую характеристику, пока­ занную штрих-пунктиром), а диапазон — равный бесконечности. Поэтому минимальной статической характеристикой считается характеристика, пересекающая ось моментов в абсциссе -Мдоп. Как видно, чем ближе минимальная статическая характеристика приближается к оси абсцисс, тем меньше минимальная скорость и больше диапазон регулирования.

Наклон статической характеристики оценивается относи­ тельным перепадом скорости

(53)

где i — индекс статической характеристики.

146

В частности, для основной характеристики

Дай = --У0 ~ ш

При проектировании автоматизированного электропривода задают такие характеристики, как диапазон регулирования и относительный перепад скорости. Связь между минимальной скоростью в режиме холостого хода, диапазоном регулирования,

.относительным перепадом скорости и скоростью на основной характеристике при предельной нагрузке определяется соотно­ шением, полученным при совместном решении уравнений (52)

и(53):

ю. = ____ _________

xt m n £) (1 — ДфД)

Так как скорость согласно выражению (51) зависит от па­ раметров схемы, то по заданным требованиям к семейству статических характеристик можно рассчитать эти параметры. Расчет зависит также от третьего параметра семейства харак­ теристик—- плавности регулирования. Под последней понимают отношение двух скоростей на смежных устойчиво устанавливае­

дах с большими коэффициентами усиления в качестве регулиро­ вочных устройств применяют маломощные потенциометры, то коэффициент плавности мало отличается от единицы (кпл> 1 ).

Расчет параметров схемы усложняется вследствие сущест­ венной нелинейности коэффициента усиления источника питания двигателя, зависящего от входного напряжения или выходной э. д. с При синтезе параметров используют зависимость kB(Eп). Если иметь в виду нелинейные характеристики Мх(со) и Мп{ы), то расчет представляет существенную сложность при выполне­ нии его графическим или графоаналитическим методом. В связи с этим применяют метод расчета с использованием аналоговых вычислительных машин. Пользование аналоговым методом пред­ полагает представление всех переменных в виде их аналогов, выражаемых в напряжениях. Удобной для построения является система уравнений (48), записанная с учетом следующих соот­ ношений:

скорости связано с величиной диапазона регулирования и э. д. с. двигателя соотношением, аналогичным

Рис. 69. Моделируемые зависимости (а) и характеристика источ­ ника питания (б)

значение э. д. с. источника питания для предельной характери­ стики

в виде модели, набранной на нелинейном блоке, две зависи­ мости:

существует зависимость, которую можно построить или снять экспериментально. На рис. 69, б показана одна из возможных характеристик, приведенная к удобному для построения модели виду.

Зная Дд.пг или Дп.хг, можно найти результирующее напря­ жение

U i ■П!3Н зад Ctck ck e(i>i.

В зависимости от выбранного режима (холостой ход или пре­ дельная нагрузка) последнее выражение можно представить, например, для предельной нагрузки, в следующем виде:

U ^е®п,с

148

kr ^е^п.о

Я/

Либо, по аналогии, для режима холостого хода

^e^n.Q

'£). (1 - ДШД)

По любому из соотношений можно построить модель синтеза, приведенную на рис. 70. Решение осуществляется весьма просто: на сумматор 1 в машинной переменной задают величину э. д. с.

двигателя — -■ ' , при этом на выходе схемы определяется в

машинных переменных величина коэффициента потенциометра обратной связи по скорости, что дает возможность рассчитать параметры самого потенциометра. Строят зависимость асп=

=! п .о . Далее настраивается нелинейный блок 1НБ, на ко-.

сительным перепадом скорости с учетом нелинейности основныхг характеристик электропривода.

ние коэффициента асmaxЕсли этот коэффициент не превосходит единицы (при ас= 1 на вход подается полное напряжение тахогенератора), то схема рассчитана правильно и никаких измене­ ний не требуется. Если а С т а х > 1 , то необходимо рассмотреть два варианта технического решения. Первый предусматривает при достижений а0= 1 регулирование путем уменьшения коэф­ фициента а3 потенциометра ПЗ. В этом случае можно устано­ вить скорость, при которой должно начинаться регулирование путем изменения а3, а также спроектировать совмещенный потенциометр ПС—ПЗ. Основным недостатком такого регулиро­ вания является увеличение относительного падения скорости на статических характеристиках. Второй вариант предусматриваетусиление напряжения тахогенератора. Очевидно, для осуществ­ ления регулирования с помощью потенциометра ПС во всем диапазоне необходимо ввести между тахогенератором и потен­

том, что на статических характеристиках при регулировании в диапазоне ас.х>1 не выдерживается заданный относительный перепад скорости Дмд. Чтобы получить заданную стабильность работы на статических характеристиках, необходимо либо вклю­ чить дополнительный усилитель между тахогенератором и по­ тенциометром ПС на ас.хтах, либо увеличить коэффициент уси­ ления источника питания на такую же величину

Модель синтеза позволяет решить задачу проектирования профиля потенциометра для получения равномерной шкалы из­ мерительного устройства. Для этого используют синтезирован­ ную с помощью модели зависимость ас(Ьеа). Если возможности регулирования с помощью потенциометра обратной связи исчер­ паны (ас=1), то осуществляется перекоммутация схемы таким образом, чтобы при дальнейшем снижении скорости проводить

мо