Файл: Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке..pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Неоднозначность нижнего и верхнего пределов интегрирования обусловлена тем, что при входе в зону контакта и при выходе из нее торцовая поверхность штифта нагружена не по всей площади.

Введем

преобразование

координат р' — ур

и х' — а ( х —

.

После

преобразования

получим

 

 

 

 

в’

 

___

 

 

 

 

 

 

(i’ —x'y-

dt'

 

Р '(^ ) = 2 J ? ' ( 4 +

- ¥ - ) ! / %

а 2

а

 

 

А'

 

 

 

 

 

 

 

х

— а-

 

 

 

где

А' — max ■

^осц — ашт .

 

 

 

 

 

— а

 

 

 

 

 

а

* О С Ц и Ш Т

 

 

 

В' = min

x' + a ^ f -

q = yq.

Произведя замену переменных интегрирования

2 {t'-x ') ~ admT ’

получим

р ' ( * ' ) =

] ц' (

l^ + 2 dmTU-+

4

)

 

(99)

 

«1

 

 

 

 

 

 

 

 

где

% =

‘

/

-

1

 

 

 

max j _

aiR+

2x'

 

 

 

 

 

I alR—2x'

_

 

 

 

« 2

=

min I

admT

 

’

 

 

 

 

 

1

+

i

 

 

 

 

/д — ^осц— 4 it — длина

деформированной дуги

контакта.

 

Используем обратный метод.

 

 

 

 

 

 

Положим, что

 

 

 

 

 

 

 

 

я' М= я' (^-+

= Яг(/ )** .£ ajPj(А

(100)

где ру (я') — многочлены Чебышева, ортогональные

на дискретном

множестве точек. В нашем случае точки расположены

в

интервале

П^осц

.

,

О^ОСЦ

 

 

О

> “I

2 J ’

 

 

183

причем

xi = « ( x i ---- ; (t =

1,

2, .. nv, m > n);

Х[ ф xk при i Ф k]

0 ^

Xi

/0Сц.

Формулы для вычисления р:(х') и коэффициентов при них берут из справочного руководства х. После подстановки q' в уравнение (99) имеем

Р' (х) =

- Т ~ I

S

° iPi ( и Р “ + * ')

-

«2 du =

 

П

 

«1

/=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/=1

 

J Pi

 

“ +

*') V T = i?d u =

2 а ^ ( х ') ,

(101)

 

U 1

 

 

 

 

 

/= 1

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н-

и*

 

 

 

 

 

 

Ф / У )

=

- р -

J

Р/

ы +

X ' ) 1 /Г = Д Д d«.

(102)

 

 

 

Wl

 

 

 

 

 

 

Положив ср/у =

ф;- (x'i),

pi =

р (х\)

и записав

 

уравнение

(101)

для m положений штифта, получим систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров:

Фиа1 ~r cPiac 2 + • ■• 4 " cPiпап — Рь

 

ф2Ха 1 + ф22а 2 +

• • •

+ Ц>2пап =

Рз>

(103)

 

 

 

Фт1а1 ~Ь Фт2а2 "Ь

' ’ '

“Ь фmnan =

Р т-

 

 

Решение такой системы уравнений по методу наименьших квадра­

тов приводит к формуле

 

 

 

 

 

|а/1 = (|ф 4/Г1фг/ |Г 11ф»/|т 1л1.

(Ю4)

где

[ а/1 — матрица-столбец искомых параметров;

 

| р\ | — матрица-столбец

сводных членов

системы (103);

 

| фг;-1 — матрица коэффициентов левой части системы (103);

 

I Ф// 1т — транспонированная

матрица

| фц |;"

(I Фи lT IФи I)"1 — матрица обратная

к (| фг/ |т |

<р,у |).

 

В качестве начального приближения для J ау-1

используют значе­

ния искомых параметров, полученные при аппроксимации экспери­ ментальной осциллограммы.

1 Р у м ш и н с к и й Л . З . Математическая обработка результатов эксперимента. Справочное руководство- М.,. «Наука», 1971. 192 с. с ил.

184

На рис. 132 представлены реальные осциллограммы процесса прокатки стали 08кп, Я = 1,0 мм с обжатием 27 и 7% и полученные в результате обработки эпюры, описанные полиномом восьмой

Рис. 132. Результаты обработки осциллограмм нормальных (а), продольных (б) и попереч­ ных (в) контактных напряжений:

штриховые линии — эпюры; сплошные — записанные осциллограммы / — е — 27%, /д = = 5,86 мм; // *— е — 7%, /д = 2,71 мм

степени. Представленные результаты свидетельствуют о приемлемости предложенного метода обработки осциллограмм. Осциллограммыполученные в результате исследований, описанных в предыдущих главах, были подвергнуты обработке по изложенным выше методикам.

Поскольку в результате расчетов по предложенной программе получаются аналитические выражения эпюр, то представляется возможным вычислять следующие параметры процесса прокатки: среднее давление, среднее напряжение трения (продольное и по­ перечное), направление и величину вектора сил трения, соотно­ шение касательных и нормальных напряжений вдоль очага де­ формации, средний коэффициент трения, коэффициент плеча при­ ложения равнодействующей и крутящий момент.

3. СОПОСТАВЛЕНИЕ ЭПЮР КОНТАКТНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ПОЛУЧЕННЫХ ШТИФТОВЫМ И ПОЛЯРИЗАЦИОННО­ ОПТИЧЕСКИМ МЕТОДАМИ

При штифтовом методе осциллограф регистрирует не контактные напряжения, а силы (интегральные значения контактных напряже­ ний), действующие на торцовую поверхность штифта. При этом наи­ большие искажения вносятся штифтом в эпюры контактных напря­

185

жении на участках входа в контактную зону и выхода из нее, а также на участках интенсивного изменения контактных напряжений, в особенности там, где закон изменения нелинейный.

При изготовлении штифтовых приборов нарушают и целостность прокатного валка и оставляют зазор между штифтом и корпусом месдозы. При попадании прокатываемого металла в зазор результаты, получаемые в процессе исследования, могут существенно отличаться от действительных. Известны противоречивые мнения о точности результатов, получаемых при помощи штифтовых месдоз.

1 &2.0i

Рис. 133. Конструкция штифтовой месдозы, смонтированной в валке из полимерного материала:

1 — штифт: 2 — часть валка — сегмент; 3 — установочный винт; 4 — гайка

Поляризационно-оптический метод позволяет исследовать кон­ тактные напряжения при прокатке, используя сплошные валки (диски) на модели прокатного стана [124, 125]. Методика постановки таких исследований достаточно подробно представлена в работе [5]. Переход к реальным условиям прокатки осуществляют через крите­ рии подобия, натурного и модельного процессов [11, 60, 126].

На ряде примеров оценим точность измерения контактных напря­ жений штифтовым методом сопоставлением этих данных с резуль­ татами, полученными с помощью поляризационно-оптического метода при прокатке в одних и тех же условиях.

Исследования проводили на модели прокатного стана [42] с вал­ ками-дисками диаметром 166, толщиной 50 мм. В верхнем валке была установлена штифтовая месдоза (рис. 133), по конструкции аналогичная применяемым при исследовании на стане кварто

205/360x500. Все детали месдозы,

Как и валки, были изготовлены

из оптически неактивного материала (ОНС).

Нижний валок выполнен

путем горячей полимеризации

смолы ЭД-6 между двумя пластинами из ОНС и затем обработан до указанных выше размеров. Толщина оптически-чувствительного слоя составляла 8 мм. Таким образом, были созданы одинаковые условия на контакте полосы с верхним и нижним валками.

Для измерения усилия прокатки и давления вдоль дуги контакта были использованы полупроводниковые кремниевые тензорезисторы сопротивлением 365 Ом, имеющие коэффициент тензочувствительности на два порядка выше, чем проволочные тензодатчики. Их применение позволяет отказаться от усиления сигнала с помощью тензометрических усилителей, в связи с чем значительно упро­ щается блок-схема измерительной цепи и повышается надежность получаемых результатов. Кремниевые тензорезисторы приклеивали на кольцевые чувствительные элементы месдоз клеем БФ-2. Подго­ товка поверхности упругого элемента под наклейку датчиков анало­ гична методике, описанной в работе [8]. Для предотвращения замы­ кания выводов тензорезисторов на корпус упругого элемента на последний наклеивали полоски конденсаторной бумаги так, чтобы расстояние между ними было в точности равно длине тензорезисто­ ров. После этого на чувствительный элемент наносили тонкий равно­ мерный слой спиртового раствора клея БФ-2, который полимеризовали при 120— 140° С в течение 2,5 ч.

По окончании полимеризации подслоя тензорезистор покрывали тонким слоем спиртового раствора клея БФ-2 со стороны, противо­ положной местам крепления отводов, и осторожно приклеивали на корпус чувствительного элемента, а отводы — к бумаге. Далее про­ изводили полимеризацию клея при 120— 140° С в течение 2,5 ч с плавным повышением и снижением температуры.

Необходимо отметить, что вследствие хрупкости материала дат­ чиков их приклейка к поверхности с малым радиусом кривизны ока­ залась невозможной. Поэтому датчики компенсационных плечей мо­ стовой схемы приклеивали на отдельную плоскую пластину, которую помещали в одинаковые с месдозами условия.

Для питания мостовых измерительных цепей использовали вьдсокостабилизированный выпрямитель типа ВС-26. Выходной сигнал поступал на гальванометры чувствительностью 1300 мм/(мА-м) осциллографа Н-010 (рис. 134).

Для регистрации длины дуги контакта электроконтактным спо­ собом в валок-диск с вклейкой из оптически-чувствительного мате­ риала были вполимеризованы две проволочки диаметром 0,3 мм, которые выходили на рабочую поверхность валка-диска. При входе этих проволочек в очаг деформации цепь замыкалась через прокаты­ ваемую полосу; по выходе из очага деформации цепь размыкалась. Протяженность длины дуги записывалась на той же осциллограмме, на которой регистрировались приведенные выше параметры. Соеди­ нительные провода от месдозы и электроконтактного датчика прохо-

187

Исходные данные и сравнение параметров прокатки по данным поляризационно

образца

 

 

 

 

 

2

о

СТ>

Е

 

Н

 

 

 

 

 

 

6

 

 

2

 

 

 

 

 

 

E f

Е

 

 

О

 

 

 

 

 

 

у

Е

У

Е

 

 

 

 

 

 

о

га

 

 

 

 

S

 

 

X

X

X

d

d

d

 

'3

Номер

2

СО

 

га

СЧ

 

qJ

е

Е

Е

кгс/мма

у

у

 

 

 

2

vP

у

 

 

 

 

2

а

Си

с.

с.

си

си

 

 

 

 

 

o'-

 

 

 

 

 

 

 

 

251

20,2

4,00

9,5

5,46

5,88

5,40

3,69

3,62

3,62

5,61

13,2

252

20,0

4,01

8,2

4,56

4,90

5,04

3,25

3,55

3,78

5,24

10,8

253

15,2

4,04

16,5

4,22

4,53

4,40

2,88

3,10

3,13

7,46

11,3

254

24,0

3,41

9,7

2,74

3,02

2,95

2,01

2,12

2,06

5,24

9,8

255

24,0

3,28

12,8

3,12

3,38

3,52

2,20

2,36

2,25

5,90

11,6

256

24,0

2,82

6,7

1,55

1,73

1,83

1,14

1,20

1,24

3,98

7,2

257

16,0

2,93

7,5

3,60

"3,81

3,74

2,60

2,82

2,64

4,26

9,7

258

20,4

3,96

9,4

4,35

4,66

3,82

3,17

3,40

2,74

5,54

11,6

259

20,2

3,02

5,9

4,10

4,55

4,60

3,00

3,16

3,17

3,86

10,0

260

10,0

5,30

8,5

3,70

3,92

3,82

2,90

3,05

2,90

6,15

9,9

Т а б л и ц а 29

оптического

и штифтового методов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X

6

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

С

 

б

С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=Г

 

 

У

ст>

Sb, %

т

Е

 

 

в*

Н О

 

Е

 

с 6

m

о

с X

Н

и

 

 

и

 

 

 

 

У

3

га

 

СП

 

о

(Т) п

X

X

 

га

 

 

 

3 <3

и

со

 

а

 

X

С

 

 

 

X

а

 

а

т

 

а

'6.

а

га

га

а

 

 

 

Iftr

вс

 

и

 

Р

Е

1

 

 

 

 

 

 

-5 д

Си

 

у

у

у

а

 

 

мм

 

 

оГ

 

 

 

 

с.

а

 

а

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,4

14,0

2,35

940

п ,б

1,20

 

3,46

1,04

1,05

 

1,08

0,92

3

11,1

11,8

2,06

800

10,4

1,02

 

2,80

1,09

 

0,94

 

1,07

1,03

3

—

12,4

1,52

530

11,7

0,97

 

3,06

1,07

 

1,01

 

1,07

0,97

0

—

9,8

1,87

500

8,7

1,12

 

3,32

1,05

1,03

 

1,10

0,98

0

11,6

11,2

1,97

605

9,8

1,18

 

3,78

1,07

 

1,05

 

1,08

1,04

0

7,7

8,1

1,80

230

6,4

1,12

 

3,78

1,05

 

0,98

 

1,10

1,05

0

9,8

9,4

2,27

445

9,2

1,05

 

3,44

1,08

 

1,06

 

1,06

0,98

2

—

12,2

2,10

630

10,2

1,12

 

3,08

1,07

 

1,24

 

1,07

0,82

3

8,9

10,0

2,60

650

8,5

1,17

 

3,60

1,05

 

1,00

 

1.1 1

1,01

3

—

9,9

1,61

290

10,1

0,98

 

1,95

1,05

 

1,00

 

1,03

1,02

0

дили через осевые отверстия валков-дисков и соединялись с входными цепями усилительной и регистрирующей аппаратуры без применения токосъемных устройств.

Лабораторный стан был установлен в рабочем пространстве поля­ ризационно-проекционной установки ППУ-7. Картины изохром

16 и 10 мм, толщиной от 3 до 5 мм. Образцы прокатывали без примене­ ния смазки, а часть их была прокатана с использованием касторо­ вого масла.

Прокатку всех образцов призводили при отношении длины дуги контакта к средней высоте полосы /д/ # ср = 3н-3,8. Все эпюры нор­ мального давления при прохождении штифта через очаг деформа­ ции были подвергнуты обработке по методике, описанной выше.

Рис. 134. Схема

измерения параметров процесса прокатки с применением полу-

I

проводниковых

тензодатчиков:

 

j

1 — измерение полного давления металла

на валки; 2 — измерение нормального

■

давления; 3 — - высокостабнлизнрованнын

выпрямитель ВС-26; 4 — осциллограф

Н-010

 

 

 

и изоклин при прокатке полосы фиксировали на кинопленке кинока­

 

Рис. 135. Сопоставление эпюр распределения давления при

мерой КСР-6 и расшифровывали методом разности касательных на­

 

прокатке образца № 1.

пряжений на ЭВМ «Наири». Таким образом, при прокатке одной и

 

/ — кривая, записанная штифтовой месдозой; 2 —скорректи­

той же полосы одновременно получали распределение контакных

I

рованная; 3 — по данным поляризационно-оптического метода

 

напряжений по дуге захвата поляризационно-оптическим и штифто-

j

Результаты, представленные на рис. 135 и в табл. 29, свидетель­

вым методами.

■

ствуют о хорошем качественном-и количественном соответствии эпюр,

Были изготовлены и прокатаны полосы из чистого свинца и из

полученных двумя различными методами при прокатке одной и той же

свинцовосурьмянистых сплавов длиной 200 мм, шириной 24, 20,

 

полосы.

 

 

188

189

Смотрите также файлы