Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

зом, давление постепенно падает от камеры к камере. При проходе через первую кольцевую щель давление газа падает

щелью следует относительно больших размеров лабиринтовая камера, куда и попадает газ по выходе из щели. Мы предпо­ лагаем, что в лабиринтовой камере, где устанавг •вается давление р' , газ полностью теряет приобретенную в сужении скорость благодаря ударам о стенки камер и завихрений. Вследствие этого энтальпия газа в камере I при давлениир вновь повышается до исходной энтальпии перед первой щелью

(рис. 69).

Во второй щели дав­ ление газа падает от р' до р " , а приобретен­ ная газом за счет это­ го кинетическая энер­ гия во Я камере прев­ ращается в тепловую энергию и вновь повы­ шает энтальпию газа до первоначального значе­ ния и т.д . В диаграмме i-S эти процессы будут изображаться линиями

A4Bt , АаВ2 , которые представляют процесс адиабатического расширения газа в щелях, и линиями Вi Аа, В2 А5 , . . . , кото­ рые представляют процесс повышения энтальпии при постоян­ ном давлении. Повышение энтальпии вызывается как потерями при расширении в щелях, так и потерей скорости в лабирин­ товых камерах. Таким образом, течение газа через уплотне­ ния будут характеризоваться двумя линиями. Одна линия AiАгА5А^ является линией постоянной энтальпии i=const. Она характеризует состояние газа перед щелями в предположении полной потери кинетической энергии в лабиринтовой камере,

179

т .е . расширение газа в каждой щели начинается при нулевой скорости. Эту линию часто называют верхней границей про­ цесса расширения в лабиринтовом уплотнении. Другая линия, характеризующая состояние газа за щелями, представляет собой кривую, соединяющую точки конца адиабатического paqширения в щелях В4 В2 В3.... Будем называть ее нижней грани­ цей процесса расширения в лабиринтовом уплотнении (иногда ее называют кривой Фанно). Между двумя этими линиями раз­ мещаются точки, характеризующие состояние газа в потоке через лабиринтовое уплотнение.

Получим уравнение этой линии. Обозначим:

можно считать практически одинаковыми. Следовательно, из­ меняемость параметров потока в лабиринтовом уплотнении в конце процессов адиабатного расширения в щелях будет под­ чиняться уравнению

которое можно назвать уравнением постоянного расхода. Так как на каждой адиабате расширение начинается, по

нашему предположению, с нулевой скорости потока через щель, а удельный объем газа по мере уменьшения давления

180

от pj до р2 возрастает, то для удовлетворения этому уравне­ нию сплошности скорость выхода газа из щели должна возра­ стать от первой щели к последней, а значит, и должен воз-1 растать соответствующий этой скорости перепад тепла от первой щели к последней. По диаграмме L-S это отчетливо видно.

Следовательно, наибольший теплоперепад будет приходить­ ся на последнюю щель и в этой же щели будет получена наи­ большая скорость. Учитывая особенности конструкции щели, при расширении в последней щели не может быть получена сверхзвуковая скорость, поэтому максимально возможная скорость, которую можно получить при расширении в кольце­ вой щели уплотнения, равняется критической. Значит, при течении газа через уплотнения поток газа обладает только дозвуковыми скоростями, а в последней щели может возни­ кать скорость газа, равная критической. В этом случае адиабата расширения будет касательной к нижней граничной кривой на диаграмме L-S.

Соединив концы адиабат плавной кривой, получим кривую нижней границы процесса расширения в лабиринтовом уплотне­ нии, которую можно построить, используя аналитические за­ висимости в виде уравнения (8.61) и уравнения адиабатиче­ ского процесса.

Верхняя ветвь (точки Bi , Вг , В5 , . . . ) представляет действительную часть линии процесса расширения лабиринто­ вого уплотнения, т .е . отражает действительные процессы, а нижняя ветвь представляет собой фиктивную часть нижней

граничной кривой, по ней процесс в лабиринтовом уплотнении

181

идти не может. Этот процесс останавливается в точке с т . Адиабата, касательная в этой точке к нижней граничной кри­

рения газа в щели. Последующие адиабаты не будут пересе­

ближает нижнюю граничную кривую к верхней и требует увели­

§ 9. Определение расхода газа через лабиринтовое уплотнение

При расчетах лабиринтового уплотнения для определения расхода газа через уплотнения и числа щелей используются аналитические формулы, которые можно вывести, приняв сле­ дующие допущения:

а) при истечении газа из щелей отсутствует трение, так как длина пути при этом несущественная;

б) скорость,полученная газом после прохода каждой щели, уничтожается в соответствующей камере, поэтому энтальпия газа на всем протяжении лабиринтового уплотнения остается постоянной;

в) перепад давления между соседними камерами уплот­ нения настолько мал, что можно пренебречь влиянием расши­ рения газа на величину расхода его при течении через за­ зор под гребнем.

182

Для выполнения этого допущения лабиринтовое уплотнение должно иметь достаточно большое число гребешков, чтобы

отношение давлений в соседних камерах подчинялось условию

Jml)

Р ^ 0,9 . При таком небольшом перепаде давлений

р

скорость газа в лабиринтовой щели с достаточной степенью точности может быть определена по формуле

Подставляя найденное значение удельного объема в уравне­

183