Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 119
Скачиваний: 0
на некотором расстоянии от сопла сечение HF , в котором поле скоростей и давлений можно считать однородным, со ставить для сечений АВ иГНуравнеяия неразрывности,импуль сов и знергии и совместно решить их.
В практике турбостроения часто пользуются приближенной формулой, вытекающей из уравнения неразрывности для ука занных сечений при изоэнтропийном процессе расширения:
ВС sinoc. = - ^ - ВС sin(oc,+OJ). |
(2.33) |
|
vk |
|
|
Й8 уравнения (2 .33) |
получаем: |
|
|
С V |
(2.34) |
sin (o^ + co ^ sL n a,-* - |
||
иля, учтя (2.31) и |
(2 .32), |
|
|
s in a 4 |
(2.35) |
S in^+co} |
||
Формулы (2.34) и (2.35) дают несколько заниженные величи ны угла отклонения:
= Сех^-v с о ) — ей ч .
Когда давление за соплом будет рш ^ й характеристика совпадет с линией ВС , то предельный угод (о^+ьЧф) будет равен углу
o ^ + c o ^ a rc s in - j^ - |
(2.36) |
|||||
т .е . |
|
|
|
|
|
|
|
Sin (a<t-CAjnp)= — • |
|
||||
с |
|
|
|
|
можем написать: |
|
Учитывая М1 — |
и формулу (2.34) |
|||||
|
|
Ск |
v< |
а 4 |
|
|
или, пренебрегая |
SLnai С< |
V* = |
с4 |
|
||
потерями при расширении, |
||||||
|
Sint |
/ |
Рк |
\« |
«■« |
(2.37) |
|
( р - =1Гк’ |
|
||||
|
|
\ |
миап/ |
|
|
|
26
откуда после несложных преобразований находим
1р4т1.п = Рк С5*-*1а <)К+' |
Н/ м* ' |
(2*58) |
Таким образом, сходящиеся лопаточные |
каналы можно ис |
|
пользовать для получения сверхкритических скоростей Ери расширении до давлений но при этом необходима учитывать в расчетах отклонение потока газа на уголоо .
Этой возможностью широко пользуются в газовых турбинах, где почти не применяются расходящиеся сопла.
Г Л А В А 3
РАБОТА ГАЗА В ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ
§ I . Располагаемая работа и термодинамическая степень реактивности
Рассмотрим изоэнтропийный процесс расширения газа в турбинной ступени. Точка /\0 на диаграмме L- s (рис. 12)
соответствует состоянию газа на входе в турбину, |
которое |
||||
характеризуется давлением р0 , |
температуройТ„ |
и энталь |
|||
пией 10 . Скорость газа на входе |
в |
турбину - |
с 0 |
. |
Практи |
чески расчеты турбины производить |
удобнее, |
если |
|
пользо |
|
ваться параметрами торможения. Состояние газа на входе в турбину, соответствующее параметрам торможения ( р * , Т * ,
1* )» |
определяется точкой А* . Эта точка находится сле |
||
дующим |
образом. |
От точки А0 вверх по изознтропе откдады- |
|
вается |
отрезок, |
соответствующий |
• |
Расширение газа в соплах происходит до давления р^ . Расширение газа в турбине закончится при давлении р г . Зна чит процесс расширения газа в каналах рабочих лопаток
27
происходят |
от давления |
рА до давления |
. Изоэнтропа |
||||
процесса расширения пересекается |
с изобарой р., |
в точке АЛ |
|||||
|
|
|
и с изобарой р£ в точке |
. |
|||
|
|
|
Эти точки |
определяют параметры |
|||
|
|
|
газа |
в конце игозятропийного |
|||
|
|
|
процесса расмирения в соплах |
||||
|
|
|
( ТЛ , b) t ) |
м в каналах рабочих |
|||
|
|
|
лопаток (Т^ ,4 -t). |
|
|
||
|
|
|
На выходе из турбины гаг |
||||
|
|
|
обладает скоростью |
сг и соот- |
|||
|
|
|
ветств|нно |
кинетической энер |
|||
|
|
|
гией-^- . |
От точки А'^ по нео |
|||
|
|
|
антропе вверх отяоким отрезов, |
||||
|
|
|
соответствующий кинетической |
||||
|
|
|
энергии -£■ . Получим точкуА*'. |
||||
|
|
|
В этой точке параметры газа |
||||
|
|
|
будут |
определяться р* |
и l'a t. |
||
|
|
|
При этом |
г |
|
|
|
|
|
|
|
•'at |
2. |
|
(3.1) |
|
et |
|
|
|
|
||
|
|
Внешнюю механическую работу. |
|||||
|
L —Дж/кг |
||||||
|
з-А*/кг-К совершаемую I кг газа при от |
||||||
|
Рис.18 |
|
сутствии потерь в турбине, обо- |
||||
значим L?o |
Согласно уравнению энергии |
|
|
||||
|
• / |
. .*• . ь* |
|
|
|
|
|
|
—|'Цг+‘'-»о+ 2 |
|
|
|
|
||
иди |
|
|
|
|
|
|
|
|
b o - i » = ^ + - f ' |
|
|
<3 -2) |
|||
В соответствии с ранее доказанным |
d.L=voip |
и поэтому |
|||||
|
|
|
v dp |
Дж/кг |
|
(3.3) |
|
Ра
представляет собой изоэнтропийную работу расширения газа в турбине от полного давления р* на входе до статического
28
давления |
|
ма выходе из нее. |
Уравнение |
(3 .2) |
показывает, |
|
что ( |
) |
преобразуется в |
работу L 0 и расходуется на |
|||
увеличение |
кинетической энергии |
потока |
. Из |
уравнений |
||
(3.2 и 3.3) |
следует, что при конечной величине скорости |
|||||
сг даже при |
отсутствии потерь в проточной части не удает |
|||||
ся превратить всю изоэнтропийную работу расширения газа |
||||||
в турбине J |
vdp или эквивалентное ей падение энтальпии |
|||||
|
|
внешыш механическую работу. Поэтому кинети |
||||
ческую энергию газа на выходе |
из турбины |
~ |
называют |
|||
потерей с выходной скоростью. |
|
|
|
|
||
Если |
бы |
скорость сг = 0, то |
внешняя механическая рабо |
|||
та была бы наибольшей: |
- |
,r^*r^<s |
(З Л ) |
|||
|
|
:* |
||||
|
|
1отех = 1„-1г1г= с Р ( Т о - т г; ) . |
|
|||
Следовательно, величину (I*—i/2t. ) можно рассматривать |
||||||
как меру максимально возможной работы турбины при полном отсутствии потерь энергии в ней.
Разность энтальпий газа при его изоэнтропийном расшире нии от полного давления р0 на входе до статического давле
ния рг на выходе |
из турбины называется располагаемым |
|
теплоперепадом в |
турбине и обозначается ha : |
|
|
сг |
„р* |
Дж/кг. (3.5)
Ра
Понятие располагаемого теплоперепада особенно важно для оценки совершенства реальных турбин.
Вынося в формуле ( 3 .5 ) Т за скобки и заменяя отношение
Т
^ по уравнению изоэнтропы отношением давлений (2 .1 6 ), подучим еще одну формулу для определения располагаемого теплоперепада:
< != С РТ0* |
Д ж /к г. |
(3 .6) |
29