ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 156
Скачиваний: 0
70 |
ГЛАВА 2 |
ный атом перейдет в |
нижнее состояние (с излучением). Таким |
образом, можно ожидать, что в «разжиженном» поле излучения линии поглощения, образующиеся при переходах с нижних уров ней, имеющих малые времена жизни, будут слабее, чем линии, нижние уровни которых метастабильны.
Струве [142] считал линии Mgll X4481 и Sill А, 4128 индика торами дилюции. Время жизни нижних уровней этих линий очень коротко, и если они окажутся ослабленными по сравне нию с остальными линиями оболочки, то очевидно, что имеет место дилюция поля излучения в оболочке.
Андерхилл [154] рассматривает как индикатор |
дилюции из |
|
лучения |
относительные интенсивности синглетов |
и триплетов |
fiel (ср. |
также ее замечания об оболочках звезд). |
|
Обязательной проверкой равновесности условий является оп ределение обилия атомов в двух стадиях ионизации. В пределах неопределенности значений сил осцилляторов результаты дол жны совпадать. Мы рассмотрим этот метод в гл. 4.
Если нет признаков отклонения от ЛТР или признаков не обычности модели, то можно продолжить анализ, используя
=Вк(Т).
Вэтом разделе мы рассмотрели ряд областей применимости различных приближенных выражений для функции источника. До настоящего времени не делалось попыток дать исчерпываю
щую классификацию этих областей. Мы попытались лишь вы разить основную мысль, что существуют звездные атмосферы, для которых
1) при интерпретации спектра можно уверенно использовать допущение о ЛТР,
2)могут с успехом применяться некоторые методы, не ис пользующие концепции ЛТР,
3)желательны дальнейшие теоретические работы.
2.7. КРИВАЯ НАСЫЩЕНИЯ И КРИВАЯ РОСТА
Рассмотрим некоторый определенный параметр линии погло щения, такой, как глубина в ее центре гс или глубина какойнибудь точки контура, и спросим, как этот параметр поведет себя при возрастании числа поглощающих атомов. На основа нии результатов гл. 1 мы знаем, что коэффициент поглощения линии пропорционален произведению Nnfnm, ГДѲ fпт СИЛЗ ОС"
циллятора линии. Следовательно, адекватным будет вопрос, что будет с глубиной в центре линии при возрастании Nnfnm. Что касается коэффициента поглощения, то безразлично, возрастает
ЛИ fnm или Nn-
График, описывающий поведение глубины в центре линии с ростом Nnfnm, называется кривой насыщения. Для слабых линий
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ В ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕРАХ |
71 |
(гс < 1) разумно ожидать, что гс будет увеличиваться |
линейно |
с ростом Nnfnm, т. е. удвоение количества атомов в 1 см3 |
приведет |
к удвоению центральной глубины. Эта линейность не может не ограниченно продолжаться, так как максимум величины гс ра вен 1, что соответствует линии, совершенно черной в центре.
Кривые насыщения обычно строят в логарифмическом мас штабе. Точная форма кривой зависит от природы поглощаю щего вещества, но основной чертой всех кривых насыщения яв ляется то, что они монотонно возрастают, стремясь к некоторой постоянной величине. Ясно, что это свойство не зависит от свойств поглощающей среды. Оно также не зависит от соответствую щего выражения для функции ис точника (как при соблюдении ЛТР, так и при других условиях).
Рис. 2.7.1 дает схематическую кривую насыщения, у которой мак симум гс меньше единицы. (Следо вательно, она не подходит для слу чая чистого рассеяния.) Когда не который параметр, характеризую щий поглощение, перестает линейно расти с увеличением Nnfnm (прямая
с наклоном 45° в логарифмическом масштабе), то говорят, что он частично насыщается. Иногда такое явление называют самопоглощением, поскольку фотоны данной частоты, распростра няющиеся вдоль луча зрения, будут поглощаться и переизлучаться в том же направлении одинаковыми атомами.
При изучении звездных спектров данные о профиле линий, за исключением некоторых самых сильных линий, получают редко. Для большинства изучаемых линий измеряются только эквивалентные ширины (разд. 2.2). Пока линия очень слабая, ее эквивалентная ширина линейно растет с ростом произведения
Nnfnm, но как |
только глубина |
в центре линии приближается |
к предельному |
(максимальному) |
значению, линейный рост про |
должаться не может. Чтобы определять Nnfnm по измерениям эк вивалентных ширин, необходимо знать точную зависимость эк вивалентной ширины от Nnfnm. Эта зависимость представляет собой кривую насыщения для полной эквивалентной ширины.
Термин кривая роста обычно означает не что иное, как кри вая насыщения для эквивалентной ширины. Оба термина («кри вая насыщения» и «кривая роста») описывают влияние насы щения или самопоглощения на рост некоторого спектрального
параметра с ростом Nnfnm. |
применялся |
Термин «кривая роста» настолько неправильно |
|
и понимался, что имеет смысл сделать небольшое |
пояснение. |
72 |
г л а в а і |
Подобно |
кривой насыщения, кривая роста — понятие, которое |
применимо при самых общих условиях. В зависимости от физи ческих условий и особенно от условий переноса, приводящих к образованию линии поглощения, соответствующие кривые роста будут иметь слегка отличающуюся форму. Одна из основ ных задач изучения звездных спектров — отыскание этой фор мы. Однако независимо от физических условий даже при самом сильном отклонении от ЛТР кривая роста будет описывать по ведение эквивалентной ширины с ростом Nnfnm. И только в том случае, когда эквивалентные ширины плохо определяются (как, например, в случае бленд), понятие кривой роста (для эквива лентной ширины) становится бесполезным. Но даже и в этом случае может оказаться полезным определить кривую роста как кривую насыщения для всей бленды.
Ясно, что нельзя начинать анализ эквивалентных ширин (за исключением самых слабых линий) без использования концеп ции кривой роста. Например, при определении содержания эле ментов эта концепция играет главную роль. К сожалению, многие теперь идентифицируют термин «кривая роста» с целым методом, при помощи которого определяют содержание элемен тов из эмпирической кривой роста (гл. 4). Поскольку большин ство исследователей содержания элементов используют предпо ложение о ЛТР, то с термином «кривая роста» связывают также и выполнение этого предположения. Критики обычного метода определения содержания элементов указывали на раз личные недостатки «кривой роста», внося при этом много пу таницы чисто семантического происхождения.
В гл. 4 мы постараемся избегать термина «метод кривой роста» для определения содержания элементов. Такого конкрет ного метода нет. Согласно теории, каждая линия в любой ат мосфере имеет свою собственную кривую роста (хотя на прак тике для многих линий кривые подобны). Насколько «этот» метод подходит, настолько же подходят при правильном ис пользовании и другие методы определения содержаний элемен тов, и таких методов больше, чем исследователей в данной области.
Итак, лучше забыть о «методе кривой роста» для определе ния содержания элементов. С другой стороны, редко (лишь для слабых линий) можно определять содержание элементов без привлечения «кривой роста».
2.8.ЛИНИИ ПОГЛОЩЕНИЯ
ВУПРОЩЕННЫХ МОДЕЛЯХ АТМОСФЕРЫ
Полный анализ зависимости свойств атмосферы от глубины требует построения модели атмосферы. Такую модель можно получить численными методами, если только известны эффек
СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ В ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕРАХ |
73 |
тивная температура Те, ускорение силы тяжести на поверхности звезды (или lg g) и химический состав. В большинстве случаев под химическим составом подразумевают отношение содержа ния гелия к водороду В и водорода к металлам А (по числу атомов). Таким образом, чтобы построить детальную модель, нужно иметь предварительные оценки содержания химических элементов.
Отношение водорода к металлам определяется лишь с точ ностью до множителя * 2 на основе настолько упрощенных моделей, что для их построения не требуется предварительного знания химического состава. Эти схематические модели были введены основателями учения о звездных атмосферах. Мы рас смотрим упрощенные модели атмосфер Шустера — Шварцшильда и Милна — Эддингтона.
В этом и следующем разделах мы рассматриваем кривую роста, которая получается из модели Шустера — Шварцшильда с чистым поглощением, а в гл. 4 используем эту модель при определении дифференциального содержания химических эле ментов.
Самым простым допущением, которое можно сделать отно сительно звездной атмосферы, является предположение о посто янстве температуры в области формирования линии. Это допу щение приводит к модели Шустера — Шварцшильда, которую мы рассмотрим подробно на примере Солнца. Более общим яв ляется допущение, что функция источника S (tjJ — линейная функция оптической толщи т*,. Такое допущение обычно соче тается с еще одним упрощающим предположением о постоянстве отношения и^/»с£ по всей атмосфере. На этих предпосылках
основана модель Милна — Эддингтона.
Для спектральных линий, образованных механизмом чистого поглощения, легко написать выражение для глубины линии г%. Если же линии образуются механизмом рассеяния, то уравне ние переноса становится интегро-дифференциальным уравне нием, решение которого связано с несколько большими трудно стями, хотя для моделей Шустера — Шварцшильда и Милна — Эддингтона получены точные решения.
В зависимости от того, занимаемся мы Солнцем или звез дами, выбираем модель Шустера — Шварцшильда или Милна — Эддингтона, принимаем чистое поглощение или рассеяние в ка честве механизма образования линии, задача вычисления кривой роста требует различной математической обработки, и имеется обширная литература, посвященная этим вопросам. Однако, за исключением самых простых случаев, обсуждение этих вопросов здесь нам кажется нецелесообразным.
Изучение этих приближенных моделей атмосферы может быть сильно облегчено по двум причинам. Во-первых, было