Файл: Каули, Ч. Теория звездных спектров.pdf

74 ГЛАВА 2

установлено, что более простой механизм чистого поглощения применим в более широкой области, чем полагали 15 лет назад. Во-вторых, модель с постоянной температурой Шустера — Шварцшильда согласуется с результатами наблюдений не хуже модели Милна — Эддингтона.

Обратимся к понятию обращающего слоя Солнца или звезд. Годами складывалось мнение, что горячая поверхность Солнца

столько тонок, что можно пренебречь непрерывным поглоще­ нием в нем. Физические условия в таком слое предполагаются постоянными.

Обозначим через / интенсивность, выходящую с верхней границы зФ обращающего слоя (оптическая глубина равна нулю). На нижнюю границу обращающего слоя & (оптическая глубина т) из слоя непрерывного излучения поступает удельная интенсивность /°.

причем последнее равенство справедливо в предположении о постоянстве температуры в обращающем слое. (Нижний индекс

В/P должно быть малым по сравнению с единицей. Указанное отношение определяет максимальную глубину линии г0, так как

емое излучение определяется функцией Планка при темпера­ туре излучающей области (ЛТР).

В реальной звездной атмосфере предельное значение г0(р) определяется не только температурой верхнего слоя атмосферы, на него также влияют непрерывные поглощение и рассеяние. Если однократно рассеянный атомом фотон с ДЯ = О сталки­ вается с непрерывным поглотителем, то при переизлучении дли­ на волны фотона изменится, и он может покинуть атмосферу. С другой стороны, если происходит столкновение с атомом, по­ добным излучателю, то имеется вероятность того, что фотон вер­ нется в первоначальный поток. Ясно, что существование непре­ рывного поглощения делает возможным увеличение предельных

и будем считать г0(рі) « 1, то мы приблизимся к ситуации, на­ блюдаемой в абсорбционной трубке. Эквивалентные ширины становятся равными

где оптическая глубина обращающего слоя на длине волны Я дается соотношением

Здесь Н — высота обращающего слоя, а а — коэффициент по­ глощения на частицу. Из наблюдений невозможно определить, растет ли Nn или Н. Произведение Nn на Н дает число атомов рассматриваемого вида в столбе сечением 1 см2. В прежних ра­ ботах приводится число атомов на 1 см2 фотосферы, которое

должно интерпретироваться как произведение NnH или 2 NnH.

2.9. КРИВАЯ РОСТА ДЛЯ МОДЕЛИ ШУСТЕРА - ШВАРЦШИЛЬДА С ЧИСТЫМ ПОГЛОЩЕНИЕМ

Обратимся теперь к задаче об интегрировании уравнения (2.8.4). Выполнить интегрирование аналитически для всех зна­ чений т1= х[Н или постоянной затухания у невозможно. К

счастью, необходимая вычислительная работа уже проделана ван дер Хелдом [72]. Здесь же мы рассмотрим только несколько специальных случаев, которые позволят понять детальные чис­ ленные результаты.

2.9.1. Линейная, или допплеровская, часть кривой роста. Для большинства линий поглощения, образующихся в звездных

76 ГЛАВА 2

атмосферах, ширина контура затухания во много раз меньше допплеровской ширины. Если линии слабые, то с хорошим при­ ближением можно принять, что профиль коэффициента погло­ щения в линии является допплеровским. Поэтому часть кривой роста, которая относится к слабым линиям, иногда называют

ложить в ряд, оставляя только члены первого порядка по т. Тогда (2.8.4) перейдет в

сохранить члены более высокого порядка по т. Эти слагаемые можно рассматривать как «поправку» к чисто линейному резуль­ тату (2.9.2). Вместо (2.9.2) теперь имеем

ширине, которая постоянна для рассматриваемого обращаю­ щего слоя, эквивалентная ширина линии будет расти линейно с Nn до тех пор, пока вторым членом в разложении можно пре­ небрегать. По мере того как второй и более высокие члены раз­ ложения становятся существеннее, эквивалентная ширина ра­ стет медленнее с увеличением Nn. Контур последовательно при­ нимает формы, схематически изображенные на рис. 2.9.1.

контур затухания спадает гораздо медленнее. Таким образом, после того, как центр линии достигает максимальной глубины,

к контуру затухания. Как только число атомов становится на­ столько большим, что крылья линии поглощения начинают уве­ личиваться, эквивалентная ширина линии вновь начинает расти как Nn, несмотря на малость величины к для больших АХ. Ниже мы покажем, что в том случае, когда рост происходит только

в крыльях линии, W возрастает как )/~NJyK.

Между областью, в которой W%<х Nп (линейная, или доп­

называть эту часть кривой роста пологим участком, область между допплеровским и пологим участками кривой роста — «первой переходной областью», а часть кривой между пологим и затухающим участками — «второй переходной областью». По­ логий участок кривой роста и две переходные области играют важную роль при анализе спектров звезд и Солнца.

2.9.2. Участок кривой роста, определяемый затуханием из­ лучения. Предположим теперь, что центр спектральной линии уже настолько черен, что контур коэффициента поглощения вблизи центра линии не имеет значения. Для таких очень силь­ ных линий мы сможем задать коэффициент поглощения фор­

78 ГЛАВА 2

приведем уравнение (2.9.7) к виду

Рис. 2.9.2. Кривая роста для модели Шустера — Шварцшильда в предположении, что механизмом образования линии является чистое поглощение,

квадратного корня. Отметим также, что M D отсутствует в урав­ нении (2.9.10). Следовательно, эквивалентные ширины достаточ­ но сильных линий не зависят от допплеровской ширины.

Мы не станем заниматься вопросом, как зависит W% от Nnfnm на пологом участке и §о второй переходной области. Все, что требуется для такого рассмотрения, — это вычисление инте­ грала в выражении (2.8.4). В различных участках кривой роста удобно использовать разные приближения для контура коэффи­ циента поглощения, который обычно задается функцией Н(а, ѵ) (разд. 1.8). Некоторые численные методы рассмотрены в при­ ложении IV, где приводятся также ссылки на литературу.