Файл: Каули, Ч. Теория звездных спектров.pdf

Диполь-дипольное взаимодействие приведет к энергии возмуще­

которое нужно подставить в (3.9.6), чтобы получить для возму­ щений ван дер Ваальса уравнение

Поскольку величина f(Z, Z{) в (3.9.7) порядка единицы, суще­ ственным различием между (3.9.11) и (3.9.7) является лишь то, что в первой формуле зависимость от п* кубична, а во второй имеет шестой порядок. Поэтому ясно, что сумма по состояниям будет ограничиваться взаимодействиями с нейтральными части­ цами только в том случае, когда газовое давление на много порядков выше электронного.

3.9.3. Понижение энергии ионизации из-за дебаевских взаи­ модействий. Согласно дебаевской теории взаимодействий ионов, каждая заряженная частица окружена «облаком», суммарный заряд которого имеет противоположный знак. Потенциальная энергия заряда, окруженного таким противоположно заряжен­ ным «облаком», ниже энергии свободного заряда. Иными сло­ вами, нужно совершить работу, чтобы удалить «облако» от за­ ряда. Таким образом, потенциальная энергия —V конфигурации заряд — «облако» отрицательна, и ее можно вычислить по фор­ муле

где ре(г) дается соотношением (3.7.7).

Мы видим, что в случае применимости теории Дебая иониза­ ция происходит тогда, когда система электрон — ион имеет по­

114 ГЛАВА 3

Следовательно, мы заключаем, что энергия ионизации в плазме понижается на это значение, т. е.

Поучительно сравнить (3.9.14) с соответствующим соотноше­ нием для возмущений от отдельного заряда (п. 3.9.1). Для этого случая значение Д^о без труда можно получить приравниванием

где Го приблизительно (с точностью около 10%) равно среднему расстоянию между частицами

баевская концепция имеет силу и для сглаженной плотности за­ рядов. Следовательно, понижение энергии ионизации за счет

хотя можно ввести и статистическое рассмотрение, используя понятия флуктуаций термодинамических величин [102].

Прежде чем закончить с вопросом о понижении энергии иони­ зации, сделаем несколько заключительных замечаний. Грим [63] критиковал теорию ближайшей соседней частицы, считая, что оцениваемое таким образом понижение А% слишком велико. С другой стороны, теория ближайших частиц получила под­ держку в [45]; конечно же, трудно понять, почему механизм бли­ жайших частиц не должен работать. Представляется разумным считать, что сумма по состояниям будет ограничена каким

угодно из трех перечисленных в разд. 3.8 механизмов, дающих наибольшее Д/.

К утешению практиков-астрономов, отметим, что теоретиче­ ские интенсивности спектральных линий получаются почти од­ ними и теми же, используется ли простая сумма по всем извест­ ным состояниям или применяется любой из способов понижения энергии ионизации. Это утверждение основано на том факте, что всякий раз, когда температура настолько велика, что могут быть заселены высоколежащие состояния, атом преимущест­ венно ионизован.

Это удачное обстоятельство обусловлено уравнением Саха (ЛТР). Вероятно, при низкой плотности ионизация не происхо­ дит, хотя заселенные состояния лежат вблизи ионизационного предела, и тогда нужно использовать точное выражение для суммы по состояниям, если необходимо корректное вычисление интенсивностей спектральных линий.

Г ЛА В А 4

Количественный химический анализ звездных атмосфер

4.1.ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ

Вранних работах по определению химического состава звезд

иСолнца считалось, что получается некая универсальная рас­ пространенность химических элементов. По мере того как утвер­ ждалась теория происхождения элементов в недрах звезд ста­

новилось ясно, что нужно ожидать вариаций содержания эле-

чментов от звезды к звезде. Некоторое количество диффузной материи, некогда выброшенное из недр звезд в межзвездное пространство, могло сконденсироваться и образовать звезды «второго поколения». Поскольку главный источник энергии в звездах — термоядерные реакции, звезды второго поколения по своему химическому составу должны отличаться от звезд пер­ вого поколения.

Внастоящее время содержание химических элементов в звез­ дах является важным источником данных для теорий эволюции звезд и происхождения химических элементов. Несомненно, очень большой объем данных наблюдений можно объяснить ис­ ходя из этих взаимосвязанных теорий, и попытки определить содержание химических элементов в звездах и привести числен­ ные результаты в соответствие с современной схемой эволюции звезд и нуклеосинтеза очень заманчивы.

Однако имеются классы звезд, спектральные особенности ко­

торых нельзя объяснить простым применением концепций звезд­ ной эволюции и нуклеосинтеза. Весьма вероятно, что успехи в понимании некоторых из этих пекулярных звезд будут достиг­ нуты лишь после увеличения числа и точности определений содержания элементов в их атмосферах. А теперь обратимся к методам определения содержания элементов, сознавая, что не­ обходимо дальнейшее развитие этой области.

4.2.ДВА ОСНОВНЫХ МЕТОДА

Для определения содержания химических элементов приме­ нялись разнообразные методы. Нет необходимости давать пол­ ное описание каждого метода, поскольку основные принципы, заложенные в них, очень просты. Мы ограничимся рассмотре­ нием двух методов, которые, как нам кажется, являются наибо­ лее многообещающими для будущих исследований.

К О Л И Ч Е С Т ВЕ Н Н Ы Й ХИМ И ЧЕСКИ Й АНАЛИЗ З В Е З Д Н Ы Х АТМОСФЕР Ц 7

4.2.1. Дифференциальный анализ содержания элементов. Не­ достаток основных физических данных, таких, как силы осцил­ ляторов, коэффициенты поглощения и постоянные затухания, очень затруднял работу первых исследователей содержания эле­ ментов. Некоторые из этих трудностей можно было преодолеть, если определять содержание элементов одной звезды относи­ тельно другой. Этот метод обладает также и другими преиму­ ществами. Гринстейн [60, 61] первым применил его для анализа звездных спектров.

Рассмотрим простейшее определение относительного содер­ жания элементов, когда химический состав двух звезд иденти­ чен. Примем как аксиому, что если непрерывные и линейчатые спектры двух звезд одинаковы, то их атмосферы также одина­ ковы и по химическому составу, и по физическим условиям. По­ скольку идентичность — идеализированное понятие, которое не может полностью осуществляться на практике, имеет смысл пе­ рефразировать эту аксиому, сделав ее более реалистичной. Если две звезды идентичны фотометрически и спектрофотометрически, то отношения содержания элементов к содержанию водорода в атмосферах этих звезд также одинаковы в пределах ошибок наблюдений. По-видимому, эта тождественность отношений со­ держания элементов к водороду в настоящее время может быть определена с точностью до нескольких процентов.

В большинстве дифференциальных методов результаты пред­ ставляются в следующей форме:

( 4 .2 .1 )

Исследуемая Звезда звезда сравнения

Соотношение [Эл/Н] = 0 можно установить со значительно бо­ лее высокой точностью, чем большинство опубликованных оп­ ределений содержания элементов. Преимущество дифференци­ ального анализа содержания элементов заключается в том, что весьма высокая точность может быть достигнута и тогда, когда

ваются две звезды, спектры которых выглядят идентичными, для обеспечения высокой точности, когда [Эл/Н] — малая величина, требуется, чтобы различие спектров двух звезд было очень мало. Основание для такого заключения состоит в следующем. Опре­ деление [Эл/Н] — 0 полностью основано на постулате о тожде­ ственных спектрах и совсем не нуждается в привлечении астро­ физики, а для установления того, что [Эл/Н] — малая величина,

118 ГЛАВА 4

как мы увидим, все же необходимо привлечь некоторые понятия теории звездных спектров. Но пока [Эл/Н] мало и спектральные детали почти одинаковы, потребность в привлечении теории мала. Это означает также, что, используя любую возможную модель атмосферы и различные методы редукции, мы получим то же значение [Эл/Н]. Полезно опять обратиться к основному принципу дифференциального анализа содержания элементов. Возможная точность определения относительного содержания элементов высока в том случае, когда различия между изучае­ мой звездой и звездой сравнения малы. Как правило, справед­ ливо и обратное утверждение. Большие разности в содержании элементов трудно определить с высокой точностью.

Чрезвычайно трудно дать численное определение «малости» [Эл/Н], и, чтобы иметь хоть какую-то численную оценку, ска­ жем, что [Эл/Н] ^ 0,3 нельзя считать малым. Но еще труднее дать эмпирическое правило для решения, когда другие спек­ тральные различия в двух звездах уже нельзя считать малыми. По мнению автора, большинство преимуществ дифференциаль­ ного метода определения содержания элементов может свестись на нет, если сравниваемые звезды различаются больше чем на половину спектрального класса или на одну звездную величину по светимости.

Для успешного применения дифференциального анализа дол­ жен удовлетворяться также ряд чисто инструментальных требо­ ваний. В идеале все спектры должны быть получены на одном инструменте, с одной и той же эмульсией, измеряться на одном микрофотометре, один наблюдатель должен заниматься опреде­ лением континуума и т. п.

В литературе приводится много примеров дифференциальных исследований содержания элементов, в которых нет даже при­ близительного соблюдения идеальных требований. Нельзя ожи­ д а т ь в таких случаях, что результаты будут значительно лучше, чем при определениях другими методами, предполагающими по­ стоянство температуры, электронного давления и непрозрачно­ сти в звездной атмосфере. Наконец, потеря точности обуслов­ лена необоснованным доверием, с которым относятся к грубым

моделям сравниваемых звезд.

4.2.2. Метод спектрального синтеза. Если дифференциальный метод применим для определения содержания элементов при идеальных условиях, то им нельзя определить содержание эле­ ментов в звезде, которая очень сильно отличается от стандарт­ ной. В прошлом было принято считать, что большинство звезд одного спектрального класса по йеркской классификации [91] имеет одинаковый химический состав. Это позволило составить последовательность звездных моделей с разными температу­ рами и давлениями, которую можно было применять для опре­