Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf

Г Л А В А 3

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТЕНОК ОБТЕКАТЕЛЕЙ

3.1.ВОПРОСЫ ВЫБОРА КОНСТРУКЦИИ

ИРАДИОТЕХНИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СТЕНОК ОБТЕКАТЕЛЕЙ

При проектировании обтекателей возникает важная задача выбора конструкции и размеров стенок, отвечающих необходимым механи­ ческим, тепловым и радиотехническим требованиям. Задача эта сущест­ венно усложняется когда используются обтекатели современных аэродинамических форм, для которых характерны чрезвычайно ши­ рокие секторы углов падения энергии на стенки, так как при всех этих углах должны обеспечиваться высокие коэффициенты прохождения (а иногда и заданные фазовые соотношения).

Построение нужных стенок не может быть осуществлено без под­ робного изучения радиотехнических, механических и других свойств

Однако поскольку данная книга посвящена радиотехническим вопро­ сам проектирования современных обтекателей, по поводу механи­ ческих и других свойств рассматриваемых конструкций стенок будут делаться лишь общие замечания в ходе изложения.

При рассмотрении различных конструкций диэлектрических сте­ нок в первую очередь необходимо проводить анализ их радиотехни­ ческих характеристик в широком секторе углов падения.

При этом используемые методы анализа должны быть достаточно простыми, позволяющими быстро оценивать качество той или иной структуры, и доступными широкому кругу разработчиков современ­ ных обтекателей.

Теория электродинамического расчета различных диэлектрических стенок (плоских слоев) разработана достаточно полно (например, [8,28, 35]). Однако получаемые аналитические выражения для интере­ сующих нас радиотехнических характеристик (модуля и фазы коэф­ фициентов прохождения и отражения) в общем случае сложны и доступ­ ны для анализа лишь при достаточно простых по структуре слоях (одно­ слойных, трехслойных симметричных и некоторых других [36]). Поэ­ тому большое значение приобретает графо-аналитический метод, поз­ воляющий относительно простыми средствами, во-первых, произвести расчет диэлектрических слоев любой структуры и, во-вторых, осуще-

70

стоить при необходимости синтез не слишком сложных по структуре стенок. Этот метод нашел в настоящее время широкое применение при проектировании обтекателей.

Вслед за задачей анализа должна быть решена задача синтеза раз­ личных диэлектрических стенок, удовлетворяющих заданным тре­ бованиям. Эта задача, несравненно, сложнее первой и далеко не всегда может быть решена до конца. Основные трудности здесь заключаются в том, что заданные требования должны выполняться не только в за­ данном частотном диапазоне, но и в широком секторе углов падения. Последнее обстоятельство, существенно осложняя задачу, не дает воз­ можности использовать для расчета методы, применяемые при синтезе элементов с.в.ч. линий передачи (например, фильтров). Эти методы в данном случае должны быть не только существенно переработаны, но и зачастую должны разрабатываться заново.

. Решение задачи синтеза диэлектрических стенок целесообразно разбить на два этапа.

Во-первых, исходя из заданных механических, тепловых и других свойств рассматриваемого обтекателя, следует задаться конструкцией стенки (однослойной, многослойной и т. п.) и материалами, из которых она должна изготавливаться. При этом должны учитываться в общих чертах возможные радиотехнические характеристики стенки.

Во-вторых, для выбранного типа конструкции по заданньм радио­ техническим характеристикам следует рассчитать параметры слоев (их геометрические размеры и диэлектрические проницаемости). Этот второй этап является основным: в ходе его осуществляется радиотех­ нический синтез стенки.

Вопросы синтеза диэлектрических стенок, предназначенных для работы в заданных условиях, в литературе освещены слабо и имею­ щиеся сведения относятся в основном к простейшим конструкциям. Поэтому ниже будут рассмотрены методы синтеза многослойных конст­ рукций, стенок с плавным изменением свойств, стенок с реактивными элементами, однослойных и других стенок с заданными фазовыми характеристиками и т. п., работающих не только в сравнительно узких диапазонах, но и на нескольких волнах и в достаточно широком диапазоне.

3.2. МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЛИНИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТЕНОК РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРЫ

Аналогия в свойствах, которая наблюдается при распространении плоской волны в диэлектрической среде и в передающей линии, была отмечена еще в 1938 году С. А. Щелкуновым [37]. Им же впервые было введено понятие «волнового сопротивления» среды — параметра, ана­ логичного волновому сопротивлению передающей линии.

С. А. Щелкуновым, а в дальнейшем и другими авторами [38, 39] было показано, что условия на границе раздела двух сред могут быть выражены через волновые сопротивления этих сред так же, как для

7]

передающей линии, свойства которой изменяются скачком. Это обстоя­ тельство оказывается справедливым как для волны, распространяю­ щейся нормально к границе раздела, так и для более общего случая — наклонного падения волны.

Для плоской волны, падающей на границу раздела двух сред под углом Ѳх (рис. 3.1), волновые сопротивления этих сред Z\q и Z20

соответственно для вектора Е, ориентированного параллель­ но и перпендикулярно плос­ кости падения.

Здесь Pi, paеі> е2 — соответственно магнитная и диэлектрическая проницаемости сред 1 и 2; Ѳх и Ѳ2 — углы падения и преломления.

Продолжая аналогию с длинной линией, можно в среде 1 на рас­ стоянии z — d o т границы раздела (рис. 3.1) по известным составляю- ^щим электромагнитного поля вычислить эквивалентное сопротивле­ ние для плоской волны, падающей на границу раздела,

Zd = EJHy.

Для вычисления Zd можно применить известное из теории линий выражение

постоянная распространения волны в среде 1 в направлении нормали к границе раздела; %— длина волны в воздухе.

Коэффициент отражения от границы

R = (Z20 - Z10)/(Z20 + Z1ѳ) — (К — 1У(К + 1),

где К = Z2qIZіѳ — величина, соответствующая коэффициенту стоя­ чей волны в линии.

72

Для упрощения во всех дальнейших рассуждениях целесообразно оперировать с относительными величинами диэлектрических постоян­

Таким образом, для 0 = 0 будем иметь еЕОЗД = 1 и ZB03n = 1.

Р и с . 3.2 . Э к в и в а л ен т н а я п ер ед а ю щ а я л и н и я д л я м н о г о сл о й н о й д и эл ек т р и ч е ­ ск ой ст ен к и и стен к и с р еа к ти в н о й р еш етк о й .

Для нескольких границ раздела (рис. 3.2) при падении под углом Ѳ плоской волны, поляризованной, например, параллельно плоскости падения, имеем

Эквивалентная схема такой диэлектрической стенки будет представ­ лять собой многоступенчатую линию с коэффициентом отражения на входе

Для определения ZBX можно пользоваться формулой пересчета (3.2), для чего необходимо знать промежуточные углы прелом­ ления Ѳ„.

Так как

73

Соответствующая подстановка в (3.3) дает соотношения для волно­ вых сопротивлений и электрических толщин слоев многослойной стенки:

После аналогичных преобразований для перпендикулярно поляри­ зованной волны становится очевидным, что электрические толщины слоев будут иметь то же значение, что и (3.8), а волновые сопротивле­ ния будут иметь вид

решетки из металлических элементов (сплошные проволоки, вибра­ торы ит. п.), образующие пространственные реактивности для проходя­ щей волны, в эквивалентных линиях они заменяются сосредоточенны­ ми реактивностями Z2. Место их включения в линии соответствует месту установки решетки в слое (рис. 3.2).

Используя аналогию с длинными линиями, все расчеты можно облегчить, применив для пересчета сопротивлений круговую диаграм­ му полных сопротивлений (см., например, [34, 40]).

При заданной конструкции стенки коэффициент отражения \R \g, а следовательно, и прохождения, так как в нашем случае справедливо равенство | ^ | 2 = 1 — | Т |2, выражающее закон сохранения энергии, определяются с помощью диаграммы так же, как и для ступенчатой передающей линии с заданными параметрами.

При известных диэлектрических проницаемостях слоев скачки вол­ новых сопротивлений на границах раздела находятся из соотношений Zn (B)/Zn- 1(Q) для соответствующей поляризации падающей волны, а электрические длины участков — по формулам . (3.8).

При наличии реактивных решеток в диэлектрических слоях при

Zn (9), скачок реактивного сопротивления определяется нормирован­ ным сопротивлением Zg (0)/Z.v (Ѳ).

Поскольку шунтирующие реактивности включены параллельно по отношению к линии, при пересчете по круговой диаграмме целе­ сообразно пользоваться понятиями эквивалентных проводимостей. В этом случае шунтирующие реактивности будут складываться с ре­

74