Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf

Физически взаимодействие между решетками легко объяснимо. Действительно, при данной поляризации падающей плоской волны каждый провод 1-й решетки излучает спектр плоских волн, направле­ ния распространения которых образуют конус с углом при вершине, равным рX, осью которого является сам провод. Так как эти плоские

На рис. 4.8 показаны расчетные и экспериментальные данные для коэффициента прохождения диэлектрического слоя с сеткой проводов. Видно, что для перпендикулярной поляризации совпадение данных расчета с экспериментом хорошее при всех углах падения волны на слой; для параллельной поляризации хорошее совпадение во всем диа­ пазоне углов падения наблюдается лишь при условии учета взаимодей­ ствия решеток. Без учета взаимодействия решеток расхождение с экс­ периментом начинает существенно сказываться при углах падения плоской волны 40—50° и больше (ß х > 40°).

Таким образом, при расчете или синтезе таких конструкций разработчик должен учитывать особенности поведения реактивных сеток в зависимости от поляризации падающей электромагнитной волны.

В заключение этого раздела следует сказать несколько слов об огра­ ничении, наложенном на радиус проводов, т. е. об условии р На практике такое допущение в подавляющем большинстве случаев

вполне оправданно. Если же радиус проводов сравним с длиной вол­ ны, уже нельзя считать распределение тока по контуру поперечного сечения провода постоянным. В этом случае необходимо учитывать за­

137

висимость тока от угла ср (ср — полярный угол в цилиндрической сис­ теме координат, связанной с рассматриваемым проводом), что суще­ ственно усложняет весь расчет.

Перейдем теперь к рассмотрению случая, когда в слое диэлектрика расположена только одна решетка проводов.

4.3. ‘ДИФРАКЦИЯ ПРОИЗВОЛЬНО ПАДАЮЩЕЙ ПЛОСКОЙ ВОЛНЫ НА РЕШЕТКЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОВОДОВ

В СЛОЕ ДИЭЛЕКТРИКА

Воспользуемся ранее полученными результатами, учитывая при этом, что вторая решетка (рис. 4.5) в диэлектрическом слое отсутствует (рис. 4.9). В этом случае ток в п-м проводе (4.8) описывается лишь одной нулевой гармоникой, т. е.

Выражения для коэффициентов прохождения и отражения будут

Из (4.45) с учетом (4.23) и представления цилиндрических функций для малых значений аргумента [80] легко получить выражение для амплитуды тока

Аі + Ві

138

Далее можно рассмотреть два случая поляризации падающей пло­ ской электромагнитной волны: перпендикулярную и параллельную

а амплитуды А г, В ъ R L и Т 1 находятся из (4.34) и А \%0, А5то, ДІѴо и Т % — из (4.38).

Для случая параллельной поляризации cos а х = cos а[, cos ух = = sin ß x и cos yl — sin ßi'. Тогда коэффициенты прохождения и отра­ жения определяются соотношениями (4.43) и (4.44), в которых

следует произвести замену (4.41).

При расчетах диэлектрических слоев с решетками проводов (а так­ же при синтезе таких структур) целесообразно пользоваться методом эквивалентных линий. Рассмотрим один из возможных методов^по-

2н + Zji

Предположим, что рассматриваемая решетка проводов, располо­ женная в слое диэлектрика, может быть представлена эквивалентной схемой, показанной на рис. 4.11, а. Сопротивление Zg, шунтирующее линию, в общем случае — комплексное.

Такое построение схемы физически оправдано. Действительно, отрезки длинной линии, обладающие волновыми сопротивлениями

139

Z x и Z 2, характеризуют собой соответственно свободное пространство и диэлектрический слой, а сопротивление Zg — решетку проводов, расположенную в слое диэлектрика. Такая схема эквивалентна схеме, показанной на рис. 4.11, б, где

Далее полученная схема может быть преобразована к виду, показан­ ному на рис. 4.11, б, где

zs z <u

Для нахождения шунтирующего сопротивления Zg нужно восполь­

В)

Рис. 4.11. Представление слоя с решеткой эквивалентной схемой.

ным в результате строгого решения задачи дифракции плоской элект­ ромагнитной волны, падающей на диэлектрический слой с решеткой проводов.

Подстановка выражений (4.46), (4.51) и (4.52) в (4.50) и решение полученного уравнения относительно Zg дает

Выведенное выражение для величины шунтирующего сопротивле­ ния позволяет однозначно построить эквивалентную схему с конкрет­ ными параметрами.

140

Рассмотрим, как и раньше, два случая поляризации падающей плос­ кой волны.

Для перпендикулярной поляризации из (4.47) и (4.48) следует, что

141