Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf

00. COsß(m2 J

Подстановка найденных значений Uq и Zlq в (4.61) позволяет получить систему линейных уравнений для нахождения коэффициен­ тов Ѵ и (амплитуд токовых гармоник). Количество подлежащих опре­ делению коэффициентов, а следовательно, и число уравнений в сис-

147

теме (4.61) определяются требуемой точностью аппроксимации истин­ ного распределения тока вдоль вибраторов.

По найденным коэффициентам Ѵхі находятся в конечном виде все поля внутри и вне диэлектрического слоя, а следовательно, и коэф­ фициенты прохождения и отражения плоской волны, падающей на рассматриваемую систему.

Анализ выражения (4.59) для полей, излучаемых решеткой вибра­ торов, показывает, что они представляют собой спектр плоских волн, отличающихся постоянными распространения, которые, в свою очередь, зависят от значений т и р, а также от параметров слоя и решетки. Условия, накладываемые на периоды решетки, при которых в даль­ ней зоне существует только одна волна, соответствующая индексам

Коэффициенты прохождения и отражения будут (см. формулы (4.32)) следующими:

JL

где m x, m 2, n x, n 2 находятся из (4.33), a Vx0 — из системы (4.61).

Рассмотрим построение эквивалентной схемы, соответствующей системе решетка вибраторов— слой диэлектрика. При этом будем иметь в виду результа­ ты, полученные при выборе эквивалентной схемы в предыдущем разделе.

Комплексное сопротивление излучения нулевого вибратора решетки [64]

С О о о

148

Соотношение (4.67) позволяет найти удельный ток, т. е. ток, отнесенный к элементу поверхности решетки площадью SjS, (рис. 4.13):

149

На основании выражения (4.68) диэлектрический слой с решеткой вибрато­ ров можно заменить эквивалентной схемой (рис. 4.11, б), представляющей собой отрезок передающей линии длиной dx -(- d2с волновым сопротивлением Zn (аналог

слоя), включенной в бесконечную регулярную линию с волновым сопротивлением Zj (аналог окружающей слой среды); отрезок передающей линии шунтирован комплексным сопротивлением Zg. Значения волновых сопротивлений Zx и Zn на­

ходятся из формул гл. 3, а Zg — из (4.69).

Анализ (4.69) показывает, что, как и в случае решетки параллельных про­ водов, величина Zg состоит из слагаемых, характеризующих взаимодействие меж­

ду вибраторами решетки, а также слагаемых, учитывающих реакцию границ раз­ дела воздух — диэлектрик.

Можно также показать, что при выполнении условий (4.65), шунтирующее сопротивление Za носит чисто реактивный характер и состоит из индуктивной X L

и емкостной Х с частей. Индуктивная часть идентична шунтирующему сопротив­

лению решетки из сплошных проводов, расположенных в таком же диэлектриче­

емкостной характер сопротивления Zg (возможен также случай Zg = 0).

Iп г

1,0

О 20 40 60 9,град

Следует отметить, что при расчете величины Zg, а следовательно, коэффициентов прохождения и отражения количество учитываемых токовых гармоник будет зависеть от отношения длины вибраторов к периоду решетки S j и от угла падения волны: чем ближе к единице

I

отношение — и чем меньше угол падения, тем меньшее количество гар-

•Ьі

моник приходится учитывать. В пределе при I = S x необходимо брать только нулевую гармонику (так как амплитуды всех остальных гар­ моник будут равны нулю). Все полученные выражения полностью совпадают с ранее выведенными для решетки проводов.

150

Экспериментальные результаты, получаемые при исследовании слоев с решетками вибраторов, хорошо согласуются с расчетными дан­ ными (рис. 4.14), что говорит о правильности сделанных теоретических предпосылок.

4.5. П Е Р Ф О Р И Р О В А Н Н Ы Е М Е ТА Л Л И Ч Е С К И Е П О ВЕ РХ Н О С ТИ

ВС Л О Е Д И Э Л Е К ТР И К А

Впредыдущих разделах было показано, что решетки из металличе­

ских проводов или вибраторов, помещенные в слой диэлектрика, при известных условиях могут согласовывать этот слой с окружающим пространством. Это дает возможность использовать такие комбиниро­ ванные (реактивные) диэлектрические стенки в качестве конструк­ ционного материала для обтекателей. Иногда, наряду с согласованием, проволочные решетки могут также приводить к некоторому увеличе­ нию механической прочности диэлектрических стенок. Однако это увеличение, из-за малых диаметров используемых проволок, не может быть существенным.

Значительно большими возможностями в этом направлении обла­ дают металлические перфорированные поверхности, простейшим при­ мером которых является металлический экран с двумерной решеткой щелей. Размещение такого экрана в диэлектрическом слое приводит

Рис. 4.15. Щелевой металлический экран в слое диэлектрика.

как к увеличению его механической прочности, так и к обеспечению при определенных условиях достаточно хорошего согласования с ок­ ружающим пространством. Поэтому представляется целесообразным рассмотреть дифракцию плоской волны на таком диэлектрическом слое и, в первую очередь, определить коэффициенты прохождения и отра­

жения [66].

Рассмотрим идеально проводящую бесконечно тонкую металличе­

151