Файл: Видершайн, М. Н. Производственный контроль параметров элементов цифровой автоматики.pdf

т

будет характеризоваться определенным законом распределения. При нормальном законе распределения выходные параметры при номинальных внешних условиях определяются числовыми харак­ теристиками — математическим ожиданием параметра М (Я)н и дисперсией о (Я)н.

При некотором сочетании внешних воздействий изделия будут работать в так называемых граничных условиях по внешним воз­ действиям, т. е. в условиях, при которых выходные параметры будут находиться вблизи предельных значений, указанных в тех­ нических условиях. При этом числовые характеристики распре­ деления — математическое ожидание будет равно М (Н)п, а дис­ персия •— а (Н)п. Кривые распределения выходного параметра Я при номинальных и предельных внешних воздействиях показаны на рис. 85, где также нанесены предельные значения параметров

# тах и Ят1п и соответствующие номинальным внешним воздей­ ствиям контрольные значения параметров Як1 и Як2, которые, подлежат определению.

Рассмотрим случай, когда для готовой продукции задан одно­ сторонний предел в виде

Н< ^шах.

Вэтом случае вероятность соответствия изделия техническим условиям при работе их в первом граничном режиме можно полу­ чить из кривой распределения с параметрами

Из кривой распределения [М (#)н; а (#)„] можно определить вероятность того, что при испытаниях изделий при номинальных внешних условиях значения параметра Я будут меньше Як1

(9 7 )

182

Для обеспечения получения одинаковых результатов испыта­ ний в граничных и номинальных режимах работы вероятности Р х и Р 2 должны быть равны, т. е.

И последнего соотношения с учетом выражений (96) и (97) сле­ дует

Если для годной продукции задан односторонний предел в виде

,Я > Я шШ,

то вероятность соответствия изделий техническим требованиям определяют при работе их во втором граничном режиме из кривой распределения Ш (Я)„2; о (Н)п2]

Из кривой распределения Ш (Я)н; а (Я)н] находят вероят­ ность того, что при испытаниях аппаратуры в номинальных внешних условиях значения параметра Я будет больше Як2,

Если в технических условиях для годной продукции заданы двусторонние допуски в виде

Ящах Я 7> Я т |П,

183

то контрольные значения параметров определяются в соответствии с выражениями (1 0 0 ) и (1 0 1 ).

Для определения контрольных значений параметров, гранич­ ных режимов и числовых характеристик распределений в номи­ нальном и граничных режимах целесообразно использовать метод цифрового моделирования электронных схем [3]. Цифровой мо­ делью схемы является система дифференциальных уравнений, отображающая электрические процессы в схеме и решаемая чис­ ленным методом на электронной вычислительной машине. Метод цифрового моделирования позволяет получать цифровые модели схем, отражающие различные режимы их работы.

Для определения наихудших сочетаний внешних условий для каждого из выходных параметров производится моделирование схем при поочередном отклонении внешних параметров от номи­ нальных до предельных значений при номинальных значениях внутренних параметров. Всего производится nt + 1 вариантов моделирования схемы, где — количество учитываемых внешних параметров. Далее производится расчет распределений выходных параметров схемы по методу Монте-Карло в номинальном и гра­ ничных режимах работы. Выполняется N вариантов моделирова­ ния при задании случайных значений внутренним параметром в со­ ответствии с их статистическими характеристиками и производится расчет оценок числовых характеристик распределений выходных параметров.

В настоящее время разработана подробная методика подго­ товки задач к решению на ЦВМ и комплексы подпрограмм цифро­ вого моделирования импульсных транзисторных схем для ЦВМ

«Минск-2» и «М-220».

При расчете распределений выходных параметров зависимость тепловых токов р—п переходов диодов и транзисторов, а также

ный по нормальному закону; V — коэффициент.

Температурные зависимости остальных параметров элементов

в номинальных и граничных режимах в соответствии е выраже­ ниями (1 0 0 ) и (1 0 1 ) находятся контрольные значения параметров, соответствующие условиям приемо-сдаточных испытаний, т. е. номинальным внешним условиям.

184

При определении контрольных значений параметров рассма­ триваемым методом достоверность соответствия изделий требова­ ниям при работе их в граничных режимах определяется достовер­ ностью определения основных статистических характеристик в номинальных и граничных режимах.

Для определения контрольных значений параметров при при­ емо-сдаточных испытаниях возможно использование метода вы­ борочных испытаний. При этом методе для определения зависимо­ сти параметра Я от внешних воздействий необходимо получить п реализаций случайной функции Я от неслучайных аргументов (температуры, питающего напряжения, величины нагрузки и т. п.).

Для установления контрольных границ параметров в номиналь­ ных режимах с учетом интересов как поставщика, так и заказ­ чика и определения необходимого объема выборки, рассмотрим возможность использования метода контроля уровня параметра, применяемого при статистическом контроле качества изделий.

Исследуем случай, когда приращение ДЯ параметра Я при изменении внешних условий от нормальных до граничных под­ чиняется нормальному закону распределения с математическим

ожиданием М (ДЯ) и дисперсией <з\и. Пусть изделие считается

где Я 2р — значение параметра Я, которое он принимает при ра­ боте в граничном режиме.

При испытании аппаратуры в номинальном режиме (в усло­ виях приемо-сдаточных испытаний) установим контрольное зна­

боте в номинальном режиме.

Бракованное изделие при приемо-сдаточных испытаниях (даже при 1 0 0 % контроле) может быть принято как хорошее, вследствие случайности зависимости параметра Я от внешних воздействующих факторов. Параметр Я принимает случайное значение при работе функционального узла в граничном режиме, при этом при из­ вестном (измеренном) значении параметра Ян в номинальном ре­ жиме его значение в граничном режиме будет определяться мате­

матическим ожиданием [Ян -f- М (ДЯ) 1 и дисперсией <з\н/

Из условия (104) можно определить вероятность приемки бра­ кованных изделий в условиях приемо-сдаточных испытаний в слу­

приемо-сдаточных испытаний можно установить три значения:

H Ki + М (АН) + OahUi—у2 = //та х .

Заменим М (АН) и оАН их оценками — средним значением АН

ивыборочным средним квадратичным отклонением — Sah- При этом условие приемки изделия запишем в виде

Из условия (106) можно получить вероятность браковки год­ ных изделий г] и вероятность приемки бракованных изделий 0 . По аналогии с методом статистического приемочного контроля назовем т] — риском поставщика и 0 — риском заказчика.

В соответствии с [55 1с учетом выражений (106) и (107) получим

186