Файл: Виглин, С. И. Генераторы импульсов автоматических устройств учеб. пособие.pdf

j

j

e

Т с - г - 7 - / „

(15.99)

Считая, что при т с > т|3

_ к

_

к

е Т Р «С е

Т

с

е

^

=

(15.100)

<7г

^eui'-^nie

этого

трансцендентного уравнения можно

записать

в

виде

4

= ^ ( » ) ^ с

(15.101)

где

F

—

числовой

коэффициент,

гс' V

1

(15.102)

1

—

обобщенный

параметр.

Функция

F ( t ) ) построена

на рис.

15.36.

Так как

параметр

Ф

зависит

от

нескольких

величин,

то

дли­

тельность

импульса

t„

юпределя- Рис. 15.36. График

функции

ется

не

только

постоянной

вре­

мени

^с.

но и

индуктивностью

намагничивания L M

и

коэффици­

ентом трансформации

qT.

Рзосм-отр-и-м,

'как изменяется

длительность

импульса

tH

при

т с =

const.

Если индуктивность

L M достаточно

велика,

то выпол­

няется условие

P > / V .

(15.103)

времени

те.

Если

индуктивность

L y < мала

настолько,

что

выполняется

УСЛ о!вме

р

(15.104)

то параметр 8 ч>

1, а функция f ( 9 ) «

1. В этом

случае

/„< - ( - ,,

т. е. формируется короткий импульс.

Для

данного

режима, разлагая

экспоненциальную

функцию

в ряд п ограничиваясь

первыми двумя

членами,

получим

Найдем ток

коллектора

i K [/„)

в

момент

окончания

заряда

конденсатора.

Подставляя

соотношение

(15.100)

в

формулу

(15.89) и

учитыва'я,

что

P3>i7T,

получим

' к (^м)

/км

г,'

V

t»

(15.106)

ХС

Отсюда

видно, что не только при

выполнении

неравенства

(15.103),

но

и при

условии

(15.104)

> / к м -

4

Рис.

15.37.

Включе­

Во время

заряда

конденсатора

вследствие

ние ограничиваю­

нарастания тока

намагничивания

1и

коллек­

щего сопротивле­

торный

ток

iK

достигает

большой

величины.

ния

Ял.

Чтобы

он

не

превысил допустимого

значения

15.37),

в коллекторную цепь

включают

сопротивление

RK

(рис.

которое рассчитывают

из

условия

/ к л о п ,

ис =

4 г

\i6dt.^q,EK{\

-е~'^).

(15.107)

С

о

му

Напряжение

« с

изменяется приближенно по экспоненциально­

закону. При

/ — / „

оно достигает максимального значения:

UCt, = q7EK[l

-е~^).

(15.108)

ГЬри большой

МН'ДУТСТИ'ВЯОСФИ

L M , когда выполняется

соотноше­

ние

(15.103),

Uc„ =

qTEK.

(15.108')

4

' )

Рис. 15.38. Эквивалентная

схема разряда конденсатора

и

ее

преобразование.

R6

и источника питания Ек,

через которые протекает ток разряда

/р ,

необходимо учесть ток

/ к 0

запертого

транзистора. В принципи­

альной

схеме (рис. 15.24)

он течет через

р—/г-т&реход б а з а —

кол­

лектор,

обмотку wK, резистор

/?6 и обмотку wc.

Постоянный

ток

/ к 0

на

обмотках гак и w6

создает весьма малое

напряжение

(на

тому в эквивалентной

схеме

(рис. 15.38,а)

обмотки

wK и

w6

счи­

таются закороченными, и генератор тока

/ к 0

присоединен

непо­

средственно

к сопротивлению RQ.

Применяя теорему об эквивалентном генераторе, преобразуем

схему

(рис. 15.38,а)

к

виду, показанному

на рис. 15.38,6. Как из

вестно,

в апериодической

RC-цеии

напряжение

'изменяется

по

экспоненциальному

закону

(рис.

15.39)

с

постоянной

времени

тр = R 6 С.

Поскольку

в цепь разряда

включен источник

питания,

причем

напряжение

Ек

(с

поправкой

на

величину /ко-^б)>

имеет

полярность,

противоположную

начальному

напряжению £/с.ч, ТО

конденсатор

С стремится

перезарядиться

от

Нем

ДО напряже-

1 .

схема с нмебой

АЛ

Ь

схема с ою01/ца/пе,г£МОе)

V

-

Р и с .

15.39.

Ф о р м а

н а п р я ж е н и я

//,.

мри

р а з р я д е

и и я — { Е к

г Ли R&)- На самом

деле перезаряда не происходит, так как

и .момент

1\ при « с

- 0

отпирается

транзистор,

и

разряд прекра­

щается.

Воспользовавшись

основной

формулой

(1.84)

при

условии,

что

£ = - ( £ к - | / к 0 А? 6 ),

найдем напряжение « с

в следующей

форме:

и с =

^ м - ( £ к

+

/ к о /?б - г

tfcM)(l -

е " т р ) .

(15.109)

Полагая, что « с =

0

при

=

определим

длительность паузы

гп

=

-р 1п

- — - . _

.

(15.110)

£к -г 'ко Кб

Для обеспечения

высокой стабильности

периода

колебаний

(см. ниже)

обычно выполняется

условие

ho Re ^

Ек-

Пренебрегая

малой

величиной

/ к „ / ? б

и

учитывая соотноше­

ние (15.108'), получим

/ п

=

тр 1п(1 +дт).

(15.110')

Длительность паузы

ta

зависит

от

постоянной

времени

хр

разряда и коэффициента

трансформации

qT.