Файл: Виглин, С. И. Генераторы импульсов автоматических устройств учеб. пособие.pdf

ра

С

протекает сравнительно

V

медленно

и паразитные

пара­

метры

Z.p

и Ст

не

оказывают

на

него

заметного

влияния.

Ем

\ L

Напротив,

индуктивность

на­

магничивания

L u

не может

4г

С т

быть исключена из схемы, так

г

п

1

как

при медленном

процессе

заряда

в сердечнике

трансфор­

матора

(в

индуктивности

L„)

Рис. 15.сЗ. Эквивалентная

схема

запасается

энергия,

из-за

чего

заряда

конденсатора.

нельзя

пренебрегать

током на­

магничивания

iu.

Гь'=—~г\

C' — qT2C;

1б' =

0Т1б\

uc=-^-.

<7т"

7т

В чачало заряда

г / с = 0 и /„ = 0.

Для

нулевых

начальных условий

( 1 5 7 6 )

/«(Р) -

4, (Р) + V

(р);

( 1 5 . 7 7 )

luip)pLu=l6'(p)(r6'

f

~r^j.

( 1 5 . 7 8 )

Подставляя

значение

1ы(р)

из

(1.5.78) в

(15.77),

получим

V

(р)

-

PLMIK(P)

1

(15 . 79)

+ /-б' +

pLu

-jjy

Тогда из уравнения (15.70) г

учетом

(15.79)

находим

1

/,; (р)

= £к

рС

(15.80)

После введения

обозначений

f с =

с '

( г

в ' +

Л<н);

7 R -

( 1 5 . 8 1 )

7R

1 / 1

1

^

—

',- кн +I

г',б/ >

'км

преобразуем формулы (15.79)

и (15.80)

так:

4

1 +

T R

(1 + 7 R ) 2

О) = 'к

pi + 2ap + <*J

(15.82)

/б' (Я) =

'к

Р2

Колебательная

характеристика

контура

а

Ч + "С

(15.83)

«о

. 2 J / T L T c ( 1 + T r )

•

1

( t L + "с)

всегда больше

(или

Так как среднее арифметическое - g -

равно) среднего геометрического

]/

"ч^с

,

то

1

"к

/

i

+

V

В типовых

схемах

y R <

1,

поэтому нижний предел

величины

мало

отличается

от единицы,

и можно

полагать

£к >

В рассматриваемом

1 — е - " 1

J ch p f +

-j- sh В *

(15.84)

<V ( 0 = 4 м e

-at

c h S ^ — —

sh p /

(15.85)

где

(15.86)

•V

aJ — <V

ма токов

1К и 1ь

определяется

двумя постоянными времени T L

и ^с-

На

практике

чаще всего соотношения между параметрами

схемы

таковы, что

величины i L

и т с резко различны. Это позво­

ляет упростить сложные

выражения

(15.84)

и

(15.85).

Внутреннее сопротивление

гк „ насыщенного транзистора

весь­

ма

мало

(единицы — десятки

ом).

Поэтому

постоянная

времени

~ L

велика настолько, что выполняется неравенство

т(. ^

хс.

Кроме

того,

можно

полагать

гк„<£гь'.

Упрощенные

выражения

для

iK

и 16'

нетрудно

получить из

анализа точных формул, но нагляднее

это

сделать

непосредствен­

но по

эквивалентной

схеме

(рис.

15.33)

при гк н = 0.

Тогда

напря­

жение

на обмотке

итк

— Ек

=

const.

Так

как

.

d

i„

то ток

намагничивания

К, =

t

и™ dt=-^-t

*-

у ™ - Т 5

- *•

О 5 - 8 7 )

4~

[

=

'"Мг

.1I

••"TIC

«-

г

' КМ

1г-й

Ток

базы

Ы'^

Е

~~

е

-

-

(15.88)

—

е

'

с = / | Г М

Ток

коллектора

k =

k'

+

iu

-

/км ^

Т С

+

(15.89)

Из

соотношений

(15.87)

—

(15.89)

видно,

что

при иТК

=

const

ток

базы

i«

уменьшается

по экспоненциальному,

а ток

намагни­

чивания

iM

нарастает

по линейному

закону. Характер

изменения

тока коллектора

1к—-1б' + 1и

зависит

от

интенсивности

изменения

каждого

слагаемого.

Найдем

производную

4 r

=

' " ( i : - 4 r ^ - 4

) .

( 1 5 . 9 0 )

5 С. I I . Впглпн.

63

Наоборот,

если

Г б '

< — ,

(15.92)

то сначала

d iK

отрицательна, а затем с

течением

производная

/

-gr

<г6',

то

- ^ - > 0 ,

если

р •=--]/

-~

> г6 ,

то

—jj- меняет знак.

Таким

образом,

характер

изменения коллекторного тока £к

нием о контура и сопротивлением

/-</.

При р < г б ' (малая

индук­

тивность /.„)

ток намагничивания

1и

нарастает

быстрее, чем

спа­

дает

ток

базы. Поэтому

ток

коллектора

возрастает.

При

р >

г6'

(•большая

индуктивность

L u )

ток

намагничивания

1Ы

нарастает

медленно,

и

вначале

ток

коллектора

/ к

спадает

вместе

с

током

базы is'.

Но

с

течением

времени

интенсивность

уменьшения тока

i6'

меняется, и производная

— ~

становится меньше, чем

Тогда ток коллектора

iK

снова начинает возрастать вместе с током

i M .

Графики

изменения

токов показаны на рис. 15.34.

уравнения

Момент А,,

когда

ток iK

минимален,

определим

из

(15.90). Полагая при

( — (,,,

ра в базе накапливается избыточный

заряд

q^

неосновных

носи­

телей тока. Так как интенсивность

изменения

<?с

определяется

постоянной времени тр ^> ха , то

можно считать,

что

в течение пря­

мого лавинообразного процесса

да =

0, а

накопление qc

проис­

тока

базы

/'о.

Воспользовавшись

известным

уравнением

измене­

ния

<7С л учитывая формулу (15.88), найдем

dq(,

1

/ к м

-

1

(15.95)

" dt

V

Чт

"с

Решение

этого

уравнения

будет

qc

7бм \е

(15.96)

где

•Уем :

/км

-с \ч

(15.97)

7т

^С — Тр

Избыточный

заряд qt

изменяется

по

биэкспонепциальиому

закону ( рис. 15.35). Конкретный

вид функции

q» (t)

зависит

от

соотношения

между х с

и т р . Обыч­

но выполняется неравенство т с

^> тр,

что учитывается в дальнейшем из­

ложении.

Вначале

благодаря

скачку

тока

'б

происходит

интенсивное

нараста­

ние

<7б с постоянной

времени хр при­

9i гр

мерно

до

величины

qcu,

а

затем

\1

'

вследствие

постепенного

уменьше­

Яр

ния тока

базы

U избыточный

заряд

частично

рассасывается с

постоян­

ной

времени

х с .

Перейдем

к

определению

дли­

Рис. 15.35. Форма изменения

тельности

импульса

t„.

Транзи­

избыточного

заряда

базы

qc.

стор

находится

в

насыщенном

состоянии

до тех

пор,

пока

избы-

точный заряд

<7б не достигнет

граничного значения q6

Гр =

т р / б к р .

Поскольку при заряде конденсатора, несмотря на насыщение

транзистора, ток

коллектора

iK

и напряжение

ик

изменяются, то

вместе с ними меняется и критический базовый

ток 4 к р ( 0 . я

сле­

довательно, и

граничное

значение

< 7 б г р ( 0

избыточного

заряда.

Очевидно,

<7б гр ( 0 =

хр / б

к р (if)

(15.98)