ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 134
Скачиваний: 0
Таким образом, для построения плоской расчетной поверхности скольжения в однородном уступе необходимо (рис. III.7):
а) определить глубину вертикальной трещины отрыва по фор муле (III.3) и отложить ее на поперечнике уступа, построенного в определенном масштабе;
б) под углом ркр, полученным из формулы (III.7), провести прямую CD;
в) в точке D восстановить перпендикуляр BD.
Рис. III.6. Поле напряжения в |
Рис. III.7. Схема к построению |
|||
сыпучей |
среде |
за поддержи |
плоской поверхности скольже |
|
вающим |
сооружением |
АВ с |
ния в однородных породах |
|
вертикальной |
задней |
гранью |
|
|
скольжения 1-го семейства: |
|
|||
Р— вертикальная нагрузка
Всыпучей среде действительная форма поверхности скольже ния близка к круглоцилиндрической. Если построить кругло цилиндрическую поверхность скольжения по методике, изложенной
вработе [74], и соединить точки С и D прямой, то окажется, что
угол (3 = Ркр= Р ■(рис. III.8). Прямая CD совпадает с плоской
критической поверхностью скольжения B'E'DC, построенной выше приведенным способом.
Какова же величина погрешности в определении величины ко эффициента запаса устойчивости откоса при замене круглоцилин дрической поверхности скольжения плоской? Рис. III.8 дает на глядное представление о величине ошибки по соотношению площа дей поперечного сечения призмы возможного обрушения. Для а= 60° она составляет около 15%. С увеличением угла а ошибка уменьшается, и при а = 90° поверхности BEDMC и B'E'DC сли ваются.
В слоистых уступах лежачего бока при подрезке контактов слоев пород обрушения происходят по плоским поверхностям скольжения — контактам между слоями пород. Наиболее слабым
68
слоем считают тот, который выходит в основание откоса. Более
точное решение задачи |
можно получить |
расчетным |
путем. |
Для этого строят наиболее характерные поперечники |
уступа, |
||
на них наносят контакты |
между слоями 1, 2, |
3,..., п (рис. |
III.9), |
затем рассчитывают разность между сдвигающими и удерживаю щими силами по каждому контакту и строят график изменения избыточной сдвигающей силы по мере удаления от откоса. Эта
сила |
называется |
дополнитель |
дт„а |
|||
ным |
удерживающим |
усилием |
||||
ДГуд. |
Если |
известны |
суммар |
|
||
ное сдвигающее |
и суммарное |
|
||||
удерживающее |
усилия, |
то |
|
|||
|
ЛД.д = |
2Гсд- 2 Г уд |
(III.8) |
. |
||
с учетом коэффициента запаса.
Рис. III.8. Соотошение площа дей поперечного сечения приз мы возможного обрушения при плоской и круглоцилин дрической поверхностях сколь
жения
Рис. III.9. Схема к построению потенци альной поверхности скольжения и границы укрепляемой зоны в слоистых уступах с подрезанными контактами слоев пород:
Яф, |
п , |
— фактический |
и |
расчетный коэффициен |
||
ты |
запаса |
устойчивости; |
h и |
а — соответственно |
||
высота |
и |
угол наклона |
уступа; |
3 — угол падения |
||
|
|
|
слоев |
пород |
|
|
Построив график функций ATya= f(b ), где b — расстояние от бровки уступа до контакта (рис. III.9), найдем наиболее слабый контакт, который соответствует максимальному значению АТуЯ, и горизонтальную мощность ослабленной зоны. Более детально этот
вопрос изложен |
в работе [50]. |
п о в е р х н о с т ь |
с к о л ь ж е н и я . |
П р и з м а т и ч е с к а я |
|||
В слоистых породах лежачего бока, заоткошенных по наслоению, при условии, что Р> р' (Р — угол падения слоев; р '— угол трения пород по контактам слоев), контакты слоев пород являются потен циальными поверхностями скольжения (рис. ШЛО). При наруше
69
нии условия предельного равновесия в основании откоса обра зуется дополнительная поверхность скольжения AD, которая пере секает слои пород. Эту поверхность можно принять плоской, наклоненной к поверхности откоса под углом е= 45°—р/2, и счи тать, что предельное равновесие такого откоса наступит в момент равенства нескомпенсированного удерживающими силами избы
точного давления призмы возможного обрушения вдоль отрезка BD времен ному сопротивлению сжатию пород основания призмы обрушения. Это ус ловие записывается в виде равенства
Рис. ШЛО. Схема к построе нию призматической поверхно сти скольжения в слоистом уступе
а
yah (sin |3 — cos P tg p) — k'L = a0a sin (3, (Ш-9)
где yah — приближенная масса пород призмы возможного обрушения шири
ной а и длиной 1 м, т; |
L — длина по |
верхности скольжения |
(отрезок BD), |
м; |
ао — временное сопротивление по |
род |
сжатию в массиве, тс/м2. |
Тогда из равенства (III.9) можно рассчитать ширину призмы возмож ного обрушения, которая и определит положение наиболее слабого контакта
-------(Ш Л О )
В первом приближении величина L принимается равной hjsin (3, а при крутых откосах L ~ h . В тех случаях, когда слоистый уступ подсекается пологими поверхностями ослабления, угол падения которых близок к 45°—р/2, эти поверхности принимаются за по верхности скольжения.
Некоторая неточность в определении ширины призмы обруше ния по формуле (ШЛО) связана с тем, что входящие в нее вели чины h и L относятся не к призме обрушения, а к уступу в делом. Но, как видно из рис. ШЛО, при пологих углах откосов слоистых уступов и малых значениях угла р' по контактам слоев (с умень шением угла р' угол 45°—р/2 увеличивается) ошибка будет не значительной.
Расчет устойчивости производится при заданном положении контактов между слоями.
Если значение утла ссо = а— е превышает 5°, приведенный способ может дать ощутимые погрешности. Более точное решение можно получить, введя в равенство (III.9) высоту призмы возможного обрушения (h—h^ и длину поверхности скольжения:
L = h ~ hl . sin Р
70
Тогда
уа (h — hj) (sin P — cos P tg p') — k' h — hx 0oasinp. (III. 11) sin p
Из треугольника ADM (рис. ШЛО) hx = AD sina0.
Из треугольника ADE
AD = |
AE |
_ a sin P |
|
sin e |
sin e |
||
Тогда |
|||
|
|
a sin P sin a sin в
Подставляя полученное выражение для ht в равенство (III.11) и сделав соответствующие преобразования, получим квадратное уравнение
sin р sm а0 ■(sin Р — cos Р tg р') sin е
+ kf sin а0 — сг0 sin р sin 8
— а | yh (sin Р — cos р tg р ')
k'h
= 0.
sin р
Заменив
sin р sin а 0 = п; sin Р — cos р tg р' = т; |
sin а0 |
sin 8 |
sin 8 |
и решив уравнение относительно а, получим выражение для опре деления ширины призмы возможного обрушения
а = |
yhm Л- k 'l — Рр sin р ± |
уА (yhm -j- k 'l — g0 sin P)2 — 4ylm k'h |
(III. 12) |
|
|
2ynm |
|
||
|
|
|
|
|
К р и в о л и н е й н ы е |
п о в е р х н о с т и |
с к о л ь ж е н и я . Из |
||
криволинейных расчетных поверхностей скольжения для уступов наиболее характерны круглоцилиндрические и плоско-логарифми ческие поверхности. Так как высота уступов обычно составляет 10—30 м, обрушения скальных и полускальных пород происходят по поверхностям, близким к плоским. В отдельных случаях, когда горные породы по своим физико-механическим свойствам при ближаются к однородной сыпучей среде, возможно образование криволинейной поверхности скольжения.
Методы расчета устойчивости бортов карьеров при кругло цилиндрической поверхности скольжения и способы построения этой поверхности в однородных откосах изложены в работе [74]. Здесь приводится упрощенный метод построения круглоцилиндри ческой поверхности скольжения, который сводится к следующему* (рис. III.11):
* На это впервые обратил внимание Л. В. Савков.
71